资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台专题2.6 有理数的混合运算专项训练1.计算:【答案】【分析】先将除法变成乘法,再去括号运算即可.【详解】解:.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键.2.计算:.【答案】【分析】按照先计算乘方,再计算乘除法,最后计算加减法,有括号先计算括号的运算顺序求解即可.【详解】解:原式.【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算,熟知相关计算法则是解题的关键.3.计算:【答案】【分析】先计算有理数的乘方,再计算括号内的减法、有理数的乘法,然后计算有理数的减法即可.【详解】解:原式【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算,熟记有理数的运算法则是解题关键.4.计算:.【答案】【分析】先计算括号内的,并要先计算乘方,再计算乘除,最后计算加减即可.【详解】解:原式.【点睛】本题考查有理数混合运算,熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键.5.计算: .【答案】【分析】计算出每个括号内的减法运算,观察相邻两个因数的分子分母,第一项的分母可以与第二项的分子约分,第二项的分母可以与第三项的分子约分,以此类推,化简式子计算出最终结果.【详解】解:,,.【点睛】本题考查了有理数的复杂运算,解决此题的关键是观察式子的一般规律子再利用简便运算计算结果.6.计算(1);(2);【答案】(1)(2)9【分析】(1)按照有理数四则混合运算法则计算即可;(2)先算乘方、然后按照有理数四则混合运算法则计算即可.【详解】(1)解:.(2)解:.【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算、含乘方有理数四则混合运算等知识点,灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键.7.计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【分析】(1)利用乘法分配律求解即可;(2)按照有理数的运算顺序,进行计算即可求解.【详解】(1)解:原式;(2)解:原式.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则是解题的关键.8.计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【分析】(1)先算乘除,再算加减;(2)先乘方,去绝对值,再乘除,最后算加减.【详解】(1)解:;(2).【点睛】本题考查有理数的运算.熟练掌握有理数的运算法则,以及运算顺序,是解题的关键.9.计算(1)(2)【答案】(1)(2)16【分析】(1)首先进行有理数的乘方计算,然后计算括号里面的数字,最后进行计算乘法和加法即可;(1)利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案.【详解】(1)解:原式;(2)解:原式.【点睛】本题主要考查了有理数混合运算,熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键.10.计算:(1).(2).【答案】(1)(2)11【分析】(1)首先把小数化为分数,再进行有理数的加减运算,即可求得结果;(2)利用有理数乘法分配律的逆用,进行运算,即可求得结果.【详解】(1)解:;(2)解:.【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律,熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键.11.计算下列各题:(1)3.587-(-5)+(-5)+(+7)-(+3)-(+1.587);(2)(-1)5×{[-4÷(-2)2+(-1.25)×(-0.4)]÷(-)-32}.【答案】(1)原式=5;(2)原式=3.【分析】(1)运用加法的运算律,把小数与小数相加,整数与整数相加,分数与分数相加;(2)把带分数化为假分数,除法转化为乘法,再按有理数的混合运算法则计算.【详解】(1)原式=3.587+5-5+7-3-1.587=(3.587-1.587)+(5+7)+(-5-3)=2+12-8=5.(2)原式=-1×{[-÷4+0.5]÷(-)-9}=-1×[(-)÷(-)-9]=-1×(6-9)=-1×(-3)=3.12.计算:(1)(2) -22×5-(-2)3÷4【答案】(1);(2)-18【分析】(1)根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案;(2)先进行乘方运算,再进行有理数乘除运算,最后进行有理数减法运算即可得到答案.【详解】(1)解:;(2)解:.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,乘方运算,熟练掌握相关运算法则是解题关键.13.计算(1)(2)【答案】(1)11(2)【分析】(1)根据乘法分配律计算;(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用.【详解】(1)(2)【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.14.计算:(1)(2)【答案】(1)-5(2)-13【详解】试题分析:(1)根据乘法分配律先去括号,然后根据有理数的乘法计算即可;(2)根据乘方、绝对值、和有理数的除法计算即可.试题解析:(1)(1)=18-44+21=-5(2)=-8+3-8=-1315.计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【分析】(1)根据有理数四则混合运算法则计算即可.(2)先算乘方,后算乘除,最后算加减.【详解】(1);(2).【点睛】此题考查了有理数的运算,解题的关键是熟悉有理数四则混合运算法则.16.计算.(1);(2);(3);(4).【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】(1)先根据有理数的乘法法则确定符号,再结合乘法交换律即可计算结果;(2)根据有理数乘方法则,结合乘法分配律即可计算结果;(3)根据有理数乘除运算法则,结合乘法分配律即可计算结果;(4)根据有理数乘除运算法则,逆用乘法分配律即可计算结果.【详解】(1)解:;(2)解;(3)解:;(4)解:.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,乘法运算律,熟练掌握相关运算法则是解题关键.17.计算:(1);(2);(3).(4)【答案】(1)-144(2)1(3)0(4)66【分析】(1)统一成省略加号和括号的和的形式,再结合有理数加法法则解答;(2)先转化为乘法,再利用乘法分配律解答;(3)先乘方,再乘除,最后计算加减;(4)先乘方,再乘除,最后计算加减、注意负号的作用;【详解】(1)=-49+5-91-9=-44-100=-144(2)==6+9-14=1(3)==0(4)=64+×(-16)+4=64-2+4=66【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算,是重要考点,掌握相关知识是解题关键.18.计算:(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)28【分析】(1)利用乘法分配律进行计算即可得到答案;(2)先分别计算出乘方、绝对值、商,最后再加减即可;(3)按照先乘方,再乘除,有括号的先算括号内的顺序进行计算即可得到答案,计算中注意符号.【详解】(1) (2)(3)=== 28【点睛】本题考查有理数的计算,熟练掌握有理数的计算法则和计算顺序,是解题的关键.19.计算(1);(2)(3);【答案】(1)(2)(3)【分析】(1)根据有理数加减运算法则直接计算即可得到答案;(2)根据有理数乘除运算法则直接计算即可得到答案;(3)先算乘方运算,再按照运算顺序及相关运算法则计算即可得到答案.【详解】(1)解:;(2)解:;(3)解:.【点睛】本题考查有理数混合运算,涉及乘方运算、有理数加减乘除运算,熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键.20.计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)【答案】(1)33(2)10(3)13(4)-3(5)19(6)80【分析】(1)根据有理数加减运算法则即可解答;(2)先去括号,然后再利用加法结合律即可解答;(3)直接运用乘法分配律计算即可;(4)根据有理数四则混合运算法则计算即可;(5)先算乘方、然后根据有理数四则混合运算法则计算即可;(6)根据有理数乘除混合运算法则计算即可.【详解】(1)解:.(2)解:.(3)解:.(4)解:.(5)解:.(6)解:=80.【点睛】本题主要考查了有理数加减运算、有理数乘除运算、有理数乘方运算、有理数运算律等知识点,灵活应用相关运算法则成为解答本题的关键.21.计算:(1)(2)(3)(4)【答案】(1)1(2)0(3)(4)【分析】(1)先将减法化成加法,再按加法法则计算即可;(2) 先将除法转化成乘法,然后运用乘法分配律计算即可,最后计算加法;(3)按有理数混合运算顺序:从高级到低计算,有括号先计算括号即可;(4)按有理数混合运算顺序:从高级到低计算,有括号先计算括号即可;【详解】(1)解:原式;(2)解:原式;(3)解:原式;(4)解:原式.【点睛】本题考查有理数的混合运算,绝对值,熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键.22.计算:(1);(2)(用简便方法计算);(3);(4).【答案】(1)(2)(3)(4)2【分析】(1)减法转化为加法,再进一步计算即可;(2)原式变形为,再进一步计算即可;(3)先计算乘方、除法转化为乘法,再计算乘法,最后计算减法即可;(4)先计算乘方,再计算乘除,最后计算加法即可.【详解】(1)原式,,;(2)原式,,,;(3)原式,,;(4)原式,,,;【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.23.计算:(1);(2);(3).【答案】(1)2(2)5(3)【分析】(1)根据乘法分配律计算即可;(2)先算乘方,再算乘除法,最后算加减即可;(3)先算乘方和括号内的式子,然后再计算括号外的乘除法,最后算加减法即可.【详解】(1)(2)(3)【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键,注意乘法分配律的应用.24.计算:(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;(2)原式从先乘除后加减计算即可求出值;(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值;(4)原式先计算乘方,然后乘除法,最后减法即可求出值.【详解】(1)解:;(2)解:;(3)解:;(4)解:.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,以及乘法分配律,熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键.25.计算:(1)(2)(3).【答案】(1);(2);(3).【分析】(1)根据有理数的加减混合运算进行计算即可得到答案;(2)先计算括号内,再进行有理数乘除计算即可得到答案;(3)先计算乘方和括号内,再去括号进行加减计算即可得到答案.【详解】(1)解:;(2)解:;(3)解:.【点睛】本题考查了有理数的四则运算,乘方运算,熟练掌握相关运算法则是解题关键.26.计算(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【详解】(1)解:;(2);(3).【点睛】此题考查了有理数的混合运算,正确掌握有理数的乘方运算法则,乘法分配律,及四则混合运算的计算法则是解题的关键.27.计算:(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【分析】(1)减法转化为加法,再利用加法交换律和结合律计算即可;(2)将除法转化为乘法,再利用乘法分配律计算即可;(3)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可.【详解】(1)解:;(2);(3).【点睛】本题考查有理数的混合运算.解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则.28.计算:(1);(2).【答案】(1)(2)10【分析】(1)根据除以一个数等于乘以这个数的倒数和乘法分配律计算即可.(2)先算乘方,再算括号里面的,再计算乘除,最后算加减.【详解】(1)解:原式(2)解:原式【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.29.计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【分析】(1)根据绝对值性质,有理数四则混合运算法则直接运算即可得到答案;(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可得到答案;【详解】(1)解:原式;(2)解:原式.【点睛】本题考查含乘方有理数混合运算,解题的关键是注意符号选取及去绝对值.30.计算:(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】(1)根据有理数的加减法即可得到答案;(2)根据乘法分配和有理数的加减法即可得到答案;(3)根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案;(4)根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案;【详解】(1)解:原式;(2)解:原式;(3)解:原式;(4)解:原式.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数的运算性质是解题的关键.31.计算下列各题:(1)(﹣12)﹣(﹣)+(﹣8)﹣(2)(﹣+﹣)÷(﹣)(3)﹣3×22﹣(﹣3×2)3(4)﹣32+16÷(﹣2)×﹣(﹣1)2017(5)(﹣﹣+)×62+(﹣2)2×(﹣14)(6)14÷+0.25×﹣×14+×0.25(7)(﹣)2×÷|﹣3|+(﹣0.25)÷()6(8)(﹣2)3﹣[3×(﹣)2﹣14]+8[()3﹣(﹣)2﹣1].【答案】(1)﹣19(2)26(3)204(4)﹣12(5)﹣63(6)2(7)﹣15(8)﹣17【详解】试题分析:(1)直接利用有理数加减运算法则计算得出答案;(2)利用乘法分配律,用括号里的每一项分别乘以﹣36,再进行加减运算即可;(3)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;(4)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;(5)利用乘法分配律,用括号里的每一项分别乘以36,再进行混合运算即可;(6)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;(7)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;(8)直接利用有理数混合运算法则计算括号里面,进而得出答案.试题解析:(1)(﹣12)﹣(﹣)+(﹣8)﹣=﹣12+﹣8﹣=﹣20+=﹣19;(2)(﹣+﹣)÷(﹣)=﹣×(﹣36)+×(﹣36)﹣×(﹣36)=27﹣21+20=26;(3)﹣3×22﹣(﹣3×2)3=﹣3×4+216=204;(4)﹣32+16÷(﹣2)×﹣(﹣1)2017=﹣9﹣4+1=﹣12;(5)(﹣﹣+)×62+(﹣2)2×(﹣14)=﹣×36﹣×36+×36﹣4×14=﹣9﹣30+32﹣56=﹣63;(6)14÷+0.25×﹣×14+×0.25=6+0.25×(+)﹣4=2+=2;(7)(﹣)2×÷|﹣3|+(﹣0.25)÷()6=××﹣×64=﹣16=﹣15;(8)(﹣2)3﹣ [3×(﹣)2﹣14]+8[()3﹣(﹣)2﹣1]=﹣8﹣×(﹣1)+8×(﹣﹣1)=﹣8﹣+1﹣2﹣8=﹣17.点睛:此题主要考查了有理数的混合运算,关键是掌握有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.32.计算下列各题(1)(2)(3)(4)【答案】(1)-7.36;(2)-4;(3)2;(4)-1.【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除法进行计算,有乘方的先算乘方,再算乘除,最后算加减法.【详解】(1);(2)=-4;(3)=2;(4)=-1.【点睛】此题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算,掌握正确的计算顺序是解题的关键.33.计算(1)(2)(3)(4)【答案】(1),(2)-49,(3)0,(4)8【分析】(1)利用减法法则把加减法统一成加法,相加即可得到结果;(2)运用加法交换律和结合律,把含有相同因数的两个式子相加;再用乘法分配律的逆运算,进行简便运算即可;(3)先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;(4)按照乘方、绝对值、乘法分配律进行运算即可.【详解】(1)====(2)===-10-39=-49(3)===0(4)===8【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则及恰当的运用运算律是解本题的关键.34.计算:(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】(1)先算同分母分数,再计算加减法;(2)先算乘法,再去括号,再算同分母分数,再计算加减法;(3)先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,要先做括号内的运算;(4)根据乘法分配律简便计算.【详解】(1)解:原式= = = =(2)解:原式= = = = =(3)解:原式= = = = = = = =(4)解:原式= = = =【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,简化运算过程.35.计算(1)(2)【答案】(1)-15(2)【详解】试题分析:根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可,解题时注意运算符号,避免出错.试题解析:(1)=-33--+=-33+12+20-14=-15(2)==--=-336.计算(1) (2)(-81)【答案】(1)(2)18【详解】试题分析:根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可,解题时注意运算符号,避免出错.试题解析:(1)==-3-=-5(2)(-81)=-81××()×+2×4×2=2+16=1837.计算:(1)÷7;(2);(3);(4);(5).【答案】(1)-2;(2);(3);(4)-1;(5).【分析】(1)利用有理数的混合运算法则和乘法分配律、结合律计算即可完成;(2)根据有理数混合运算法则,结合乘法分配律计算即可得答案;(3)根据有理数混合运算法则计算即可得答案;(4)根据有理数混合运算法则计算即可得答案;(5)先根据有理数混合运算法则,结合乘法分配率求出第一个加数的值,进而根据第二个加数是第一个加数的倒数即可求出第二个加数的值,最后计算加法即可得答案.【详解】(1)(-28+14)÷7=(-28-+14+)×=-4-+2+=-2.(2)(-13)÷5-1÷5+13×=(-13)×-1×+13×=(-13--1-+13)×=-2×=-.(3)1×[3×(-)-1]-×(-8)-8=×(-2-1)+-8=-+-8=-.(4)-|-|-|-×|-|-|=---(-)=---+=-1.(5)(2-3+)÷(-1)+(-1)÷(2-3+)∵(2-3+)÷(-1)=(-+)×(-)=×(-)-×(-)+×(-)=-2+3-=,∴(-1)÷(2-3+)=,∴原式=+=.【点睛】本题考查有理数的混合运算和运算律的运用,熟练掌握有理数的运算法则以及运算律是解题关键.38.计算:(1)-(-2.5)+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)(2)(3)(4)(5)(-1)9×(-3)3-30(6)-︱-3︱×(-4)-6÷(-)2【答案】(1)0;(2)1;(3)17;(4)0;(5)-3;(6)-42【分析】(1)先去括号,再根据有理数的加减混合运算法则计算;(2)将分数化为小数及去括号,再根据加减法计算法则计算;(3)利用乘法分配律计算;(4)利用乘法分配律计算法则计算;(5)先计算乘方,再计算乘法,最后计算减法;(6)先同时化简绝对值及乘方,再计算乘法和除法,最后计算减法.【详解】(1)-(-2.5)+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)=2.5+2.2-3.1-0.5-1.1=0;(2)=-0.5-3.25-2.75+7.5=7-6=1;(3)==18+20-21=17;(4)==0;(5)(-1)9×(-3)3-30=-1(-27)-30=27-30=-3;(6)-︱-3︱×(-4)-6÷(-)2==12-54=-42.【点睛】此题考查计算,掌握有理数的加法法则、减法法则、乘方法则、混合计算法则,正确计算是解题的关键.39.计算:.【答案】4【分析】根据题意将小数和分数互相转化,将分数除法转变为分数乘法,然后根据分数的乘法运算法则和乘法分配律计算即可.【详解】原式====4故答案为4.【点睛】本题考查了含小数的分数乘除混合运算,关键是掌握分数除法的运算法则,并且要将小数转化为分数或分数转化为小数.40.(1)计算:;(2)计算:;(3)计算:.【答案】(1)1;(2)1;(3)【分析】(1)根据同分母的分数相加,分母不变分子相加得出结论;(2)利用(1)中规律相加即可;(3)根据(1)规律加,再减,然后作和即可.【详解】解:(1);(2)……;(3)…….【点睛】本题考查数字变化类,关键是找到式子中的规律进行求和21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台专题2.6 有理数的混合运算专项训练1.计算:2.计算:.3.计算:4.计算:.5.计算: .6.计算(1);(2);7.计算:(1);(2).8.计算:(1);(2).9.计算(1)(2)10.计算:(1).(2).11.计算下列各题:(1)3.587-(-5)+(-5)+(+7)-(+3)-(+1.587);(2)(-1)5×{[-4÷(-2)2+(-1.25)×(-0.4)]÷(-)-32}.12.计算:(1)(2) -22×5-(-2)3÷413.计算(1)(2)14.计算:(1)(2)15.计算:(1);(2).16.计算.(1);(2);(3);(4).17.计算:(1);(2);(3).(4)18.计算:(1)(2)(3)19.计算(1);(2)(3);20.计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)21.计算:(1)(2)(3)(4)22.计算:(1);(2)(用简便方法计算);(3);(4).23.计算:(1);(2);(3).24.计算:(1)(2)(3)(4)25.计算:(1)(2)(3).26.计算(1)(2)(3)27.计算:(1)(2)(3)28.计算:(1);(2).29.计算:(1);(2).30.计算:(1)(2)(3)(4)31.计算下列各题:(1)(﹣12)﹣(﹣)+(﹣8)﹣(2)(﹣+﹣)÷(﹣)(3)﹣3×22﹣(﹣3×2)3(4)﹣32+16÷(﹣2)×﹣(﹣1)2017(5)(﹣﹣+)×62+(﹣2)2×(﹣14)(6)14÷+0.25×﹣×14+×0.25(7)(﹣)2×÷|﹣3|+(﹣0.25)÷()6(8)(﹣2)3﹣[3×(﹣)2﹣14]+8[()3﹣(﹣)2﹣1].32.计算下列各题(1)(2)(3)(4)33.计算(1)(2)(3)(4)34.计算:(1)(2)(3)(4)35.计算(1)(2)36.计算(1) (2)(-81)37.计算:(1)÷7;(2);(3);(4);(5).38.计算:(1)-(-2.5)+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)(2)(3)(4)(5)(-1)9×(-3)3-30(6)-︱-3︱×(-4)-6÷(-)239.计算:.40.(1)计算:;(2)计算:;(3)计算:.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2.6有理数的混合运算专项训练(题型梳理).doc 2.6有理数的混合运算专项训练(题型梳理)(含答案).doc