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第四节　电阻的串联和并联
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.知道串联电路和并联电路中电阻间的关系。
2.能用欧姆定律结合串、并联电路中电流、电压、电阻的关系进行综合计算。
重点:知道串联电路和并联电路中电阻间的关系。
难点:结合串、并联电路中电流、电压、电阻的关系进行综合计算。
【新课导入】
情境导入
如果你的收音机不响了,检查后发现有一个200 Ω的电阻烧坏了,需要更换。但是你手边只有一个100 Ω和几个50 Ω的电阻,能否用它们组合起来,使组合的电阻相当于一个200 Ω的电阻呢 由此问题引发学生思考,经交流讨论后,学生可能会提出用串联或并联的方式解决问题,从而引出本节要探究的物理问题——电阻的串联和并联。
问题导入
在实际电路中通常有多个导体组成电路,几个导体串联、并联以后总电阻是多少 与分电阻有什么关系
【课堂探究】
1.电阻的串联
(1)总电阻与分电阻的关系
通过前面的学习,我们知道电阻的大小与导体的长度有关,电阻串联后的总电阻与各电阻存在什么关系呢
　把几个导体串联起来,相当于增加了导体的长度,所以总电阻比任何一个导体的电阻都大,总电阻也叫做串联电路的等效电阻　。
(2)推导串联电路总电阻计算公式
串联电阻的阻值为R1,R2,串联后的总电阻为R,
根据欧姆定律,可得U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2。
由于U=U1+U2,因此IR=I1R1+I2R2,
因为串联电路中各处电流相等,I=I1=I2,
所以R=　R1+R2　。
2.电阻的并联
(1)总电阻与分电阻的关系
通过前面的学习,我们知道电阻的大小与导体的横截面积有关,电阻并联后的总电阻与各电阻存在什么关系呢
　把几个导体并联起来,相当于增加了导体的横截面积,所以总电阻比任何一个导体的电阻都小,总电阻也叫做并联电路的等效电阻　。
(2)推导并联电路总电阻跟各并联电阻的定量关系。
支路电阻分别是R1,R2;R1,R2并联的总电阻是R,根据欧姆定律,可得I1=,I2=,I=,
由于I=I1+I2,
因此=+。
又因为并联电路各支路两端的电压相等,
即U=U1=U2
可得=+。
1.串联电路中,总电阻等于串联电路中各电阻之和。有两个阻值分别为R1=6 Ω和R2=3 Ω的电阻,串联在电路中,总电阻为(D)
A.6 Ω B.3 Ω C.2 Ω D.9 Ω
2.两个电阻R1,R2并联后的总电阻为10 Ω。则下列判断正确的是(C)
A.R1一定小于10 Ω B.R1可能为10 Ω
C.R2一定大于10 Ω D.R2可能为10 Ω
3.有两个阻值不同的定值电阻R1,R2,它们的电流随电压变化的IU图像如图所示。如果R1,R2串联后的总电阻为R串,并联后的总电阻为R并,则关于R串,R并的IU图像所在的区域,下列说法中正确的是(D)
A.R串在Ⅱ区域,R并在Ⅲ区域
B.R串在Ⅲ区域,R并在Ⅰ区域
C.R串在Ⅰ区域,R并在Ⅱ区域
D.R串在Ⅰ区域,R并在Ⅲ区域
4.有两个可变电阻,开始时阻值相等,都为R,现将其中一个电阻的阻值增大,将另一个电阻的阻值减小,则两个电阻并联后总电阻将(B)
A.一定等于R B.一定小于R
C.一定大于R D.以上结果都有可能
5.如图所示的电路中,A,B两端的电压是6 V,灯L1的电阻是8 Ω,通过它的电流是 0.2 A,求:
(1)通过灯L2的电流。
(2)灯L1两端的电压。
(3)灯L2两端的电压和灯L2的电阻。
解析:(1)由题图知L1,L2串联,由串联电路电流规律可知,通过灯L2的电流与通过灯L1的电流相等,即I2=0.2 A。
(2)由欧姆定律知灯L1两端的电压U1=I1R1=0.2 A×8 Ω=1.6 V。
(3)由串联电路电压规律知,灯L2两端的电压U2=U-U1=6 V-1.6 V=4.4 V,
则灯L2的电阻R2===22 Ω。
答案:(1)0.2 A　(2)1.6 V　(3)4.4 V　22 Ω
6.
如图所示,已知电阻R1=5 Ω,电流表A1的示数为I1=1 A,电流表A的示数为I=1.5 A,求:
(1)R1两端的电压U1。
(2)通过R2的电流I2。
(3)R2的阻值。
解析:(1)由题图知,R1,R2并联,电流表A1测R1支路电流,电流表A测干路电流,则R1两端的电压U1=I1R1=1 A×5 Ω=5 V。
(2)通过R2的电流I2=I-I1=1.5 A-1 A=0.5 A。　
(3)由并联电路电压规律可知U2=U=U1=5 V,则R2的阻值R2===10 Ω。
答案:(1)5 V　(2)0.5 A　(3)10 Ω
　　
等效替代法
等效替代法是在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下,将实际的、陌生的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。
等效替代法是物理方法,既是科学家研究问题的方法,也是学生在学习物理中常用的方法。

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