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人教版三年级数学上册错题专练
第七单元 长方形和正方形
易错点1 四边形的认识出现错误。
1．和都是四边形。( )
【错误答案】√
【错误原因】本题错在没有掌握四边形的特点。左图虽然由四条线段组成，但没做到首尾连接；右图中有一条边是曲线，而不是线段。所以这两个图形都不是四边形。
【正确答案】×
【解题指导】本题考查的是四边形的认识。四边形是由四条线段围成的封闭图形。
2．把图形分分类。
【错误答案】按给出图形角的特点进行分类：把四个角都是直角的图形分为一类，把四个角都不是直角的图形分为一类。
【错误原因】本题错在没有按照不同的要求分类。
【正确答案】方法一：按给出图形角的特点进行分类：把四个角都是直角的图形分为一类，把四个角都不是直角的图形分为一类。
方法二：按照给出图形对边的特点进行分类：把两组对边相等的图形分为一类；把有一组对边不相等的分为一类。
方法三：按照图形四条边的特点进行分类：把四条边都相等的图形分类一类；其他图形分为一类。
方法四：按照轴对称图形的特点分类：就是把轴对称图形的分为一类，不是轴对称图形的分为一类。
【解题指导】本题考查的是四边形的认识。像这样按不同标准将四边形分成不同的类别，体现的就是分类的数学思想。分类时要保证每次分类按照同一标准进行，并做到不重复、不遗漏，然后这些对象分类讨论。
夯实训练
3．下面哪些是四边行，哪些不是四边形？
4．小猴子过迷宫。（把经过的四边形连起来）
5．数一数，画一画。
（1）图中有（ ）个四边形。
（2）连一条都是四边形的线路，让小白兔吃到比萨。
6．填一填。
是长方形， 是正方形。
易错点2 计算长方形和正方形的周长出现错误。
7．计算下面图形的周长。
【错误答案】8＋4×2＝24（厘米）
【错误原因】本题错在运用长方形周长计算公式时忘记加小括号，导致周长等于1个长加2个宽。
【正确答案】（8＋4）×2＝24（厘米）
【解题指导】本题考查长方形的周长。长方形的周长等于2个长和2个宽的和。
8．一个长方形的长是3分米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？
【错误答案】（5＋3）×2＝16（厘米）
【错误原因】本题错在长与宽单位名称没有统一，就直接进行计算。
【正确答案】3分米＝30厘米
（30＋5）×＝70（厘米）
【解题指导】本题考查计算长方形的周长。需要注意的是，在正确运用公式外，还要考虑单位名称是否统一。
9．两个同样的长方形，长都是10厘米，宽都是5厘米。
（1）把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
（2）把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
【错误答案】（1）5×4＝20（厘米）
答：这个正方形的周长是20厘米。
（2）（10＋5）×2＝30（厘米）
答：长方形的周长是30厘米。
【错误原因】本题错在没有理解题意，导致计算错误。
【正确答案】（1）①10＋10＋10＋10＝40（厘米）
②10×4＝40（厘米）
答：这个正方形的周长是40厘米。
（2）（20＋5）×2＝50（厘米）或20＋20＋5＋5＝50（厘米）或20×2＋5×2＝50（厘米）
答：长方形的周长是50厘米。
【解题指导】本题考查计算长方形和正方形的周长。第（1）题，如上图得知，拼成的正方形的边长为10厘米，根据正方形图形特点可得出周长。（2）这个拼完的长方形的长边长为10＋10＝20（厘米），宽边不变仍为5厘米，根据长方形的特点，可求出周长。
夯实训练
10．看谁算得快。（单位：厘米）
长方形 长 24 17 40 80
宽 25 10 50 20
周长 120 160 140 110
11．计算下面各图形的周长。
12．你会求下面图形的周长吗？
周长 周长
突破训练
1.想一想、填一填。
13．用 根小棒可以摆成一个长方形。
14．正方形有( )条边，它们的长度都( )，长方形有( )条边，对边的长度都( )， 正方形和长方形都是( ) 形。
15．用2块完全一样的正方体可以拼成一个( )。
16．我会画。（画一个长方形和一个正方形）
17．在下面的长方形ABCD中任意画一条线段，把它分成两个完全相同的四边形。
18．下图是一块水田的平面图，求它的周长有多少米？
19．下面这个图形分别由两个同等大小的长方形木条拼成，已知长方形的长是15分米，求下图的周长是多少米？
20．计算下面拼成的图形的周长。
（1）
（2）
（3）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．×
【分析】由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫四边形，第一个图形不是封闭图形，第二个图形有一条边是曲线，根据四边形的定义判断即可。
【详解】（1）第一个图形虽然有不在同一直线上的四条线段，但是首尾没有顺次相接，没有封闭，所以它不是四边形；
（2）第二个图形有不在同一直线上的三条线段，而不是四条线段，它也不是四边形；
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是四边形的认识：四边形是由同一平面内的四条线段首尾相接围成的封闭图形。
2．（答案不唯一，合理即可）
比如，可以图形角的特点进行分类：四个角都是直角的长方形、正方形分为一类，其他图形分为一类。
【详解】解法一：按给出图形角的特点进行分类：长方形、正方形的四个角都是直角分为一类，其他图形分为一类。
解法二：按照给出图形的边的特点进行分类：长方形、正方形、平行四边形、菱形都是对边相等，分为一类；梯形的对边不相等，分为一类。
解法三：还可按照图形的边的特点进行分类：正方形、菱形分为一类，因为这两种图形的四条边都相等．其他图形分为一类。
解法四：按照轴对称图形的特点这样分：长方形、正方形、等腰梯形、菱形都是轴对称图形，分为一类，平行四边形不是轴对称图形，分为一类。

3．四边形：②⑤⑥⑧
不是四边形：①③④⑦⑨⑩
【分析】四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有4条边，4个角，据此判断即可。
【详解】据分析得出：
四边形有：②⑤⑥⑧ ；
不是四边形的有：①③④⑦⑨⑩ 。
【点睛】解答此题应根据四边形的含义和特征进行解答。
4．
【分析】在同一平面内，由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的图形叫做四边形。找出图中的四边形，然后连线即可。
【详解】如下图：
【点睛】明确四边形的特征是解答本题的关键。
5．（1）12
（2）
【分析】四边形就是四条线段围成封闭图形，有四条边，四个角。据此判断是否是四边形即可，然后数一数有几个四边形，最后再连线。
【详解】（1）图中有12个四边形。
（2）如下图：
【点睛】明确四边形的特征是解答本题的关键。
6． ④⑤⑥⑦ ④⑤⑥
【分析】长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形，据此判断。
【详解】根据正方形是特殊的长方形可知：④⑤⑥⑦是长方形，④⑤⑥是正方形。
【点睛】明确正方形是特殊的长方形是解答本题的关键。
7．24厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据带入即可。
【详解】这个长方形的周长是：
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
这个图形的周长是24厘米。
8．70厘米
【分析】3分米＝30厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求解。
【详解】3分米＝30厘米
（30＋5）×2
＝35×2
＝70（厘米）
答：它的周长是70厘米。
【点睛】本题考查计算长方形的周长，需要注意的是，在正确运用公式外，还要考虑单位名称是否统一。
9．（1）40厘米 （2）50厘米
【分析】（1）把长方形的两个长边重合在一起，两个宽边在一条直线上，这样就构成一个正方形，运用正方形的周长公式进行计算。
（2）把长方形的宽边重合在一起，就构成了长方形，运用长方形的周长公式进行计算求出长方形的周长。
【详解】（1）如题：
10×4＝40（厘米）
答：把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是40厘米。
（2）如图：
（10＋10＋5）×2
＝25×2
＝50（厘米）
答：把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是50厘米。
10． 55 35 36 30 54 260
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么宽＝周长÷2－长，长＝周长÷2－宽，把数据代入公式解答。
【详解】160÷2－25
＝80－25
＝55（厘米）
110÷2－20
＝55－20
＝35（厘米）
120÷2－24
＝60－24
＝36（厘米）
140÷2－40
＝70－40
＝30（厘米）
（17＋10）×2
＝27×2
＝54（厘米）
（80＋50）×2
＝130×2
＝260（厘米）
长方形 长 24 55 17 40 80 35
宽 36 25 10 30 50 20
周长 120 160 54 140 260 110
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．10分米；12厘米
16厘米；9分米
【分析】（1）平行四边形的周长等于围成这个平行四边形的4条边的长度和；
（2）根据正方形的周长＝边长×4把数据代入公式解答；
（3）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可；
（4）三角形的周长等于围成三角形的3条边的长度和。
【详解】平行四边形的周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（分米）
正方形的周长：3×4＝12（厘米）
长方形的周长：（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
三角形的周长：3×3＝9（分米）
12． 30 30
【分析】观察图形可知，把这个图形右上方的小线段向上、向右平移后，可得这个图形的周长等于长10，宽5的长方形的周长，据此利用长方形的周长公式计算即可解答。
【详解】图一的周长是：（10＋5）×2
＝15×2
＝30
图二的周长：（10＋5）×2
＝15×2
＝30
所以：这两个图形的周长都是30。
【点睛】此题考查组合图形的周长的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用周长公式进行计算。
13．6
【详解】略
14． 4
相等 4
相等 平行四边
【详解】略
15．长方体
【详解】略
16．
【详解】略
17．见详解
【分析】在长方形ABCD的长AB、DC上分别取点E和点F，使AE＝CF，连接EF，即线段EF就是所要画的线段。因为长方形对边相等，所以AD＝BC，AB＝CD，当AE＝CF时，EB＝DF，EF为公共边，因此四边形AEFD与四边形CFEB完全相同。（图见详解过程）
【详解】在下面的长方形ABCD中任意画一条线段，把它分成两个完全相同的四边形。如图所示：
（答案不唯一）
【点睛】本题是把一个四边形分成两个四边形，只要找出一组对边上的两个点（非顶点），相连即可。
18．160米
【分析】由图可知这块水田的面积比边长40米的正方形面积变小，通过线段的平移可知这块水田的周长和边长40米的正方形周长相同，由此解答即可。
【详解】通过线段的平移可知这块水田的周长和边长40米的正方形周长相同，如下图所示：
所以这个图形的周长是：
40×4＝160（米）
答：这块水田的周长有160米。
【点睛】此题考查了长方形的周长，通过线段的平移可知它与原正方形的周长相同是解答此题的关键。
19．6米
【分析】把图中四个角凹进去的线段向外平移，变成一个正方形，再根据正方形的周长＝边长×4进行求解，注意单位的换算。
【详解】15×4＝60（分米）
60分米＝6米
答：周长是6米。
【点睛】解答本题通过平移，把图形的周长转化成正方形的周长，再根据正方形的周长公式求解。
20．（1）180cm
（2）32cm
（3）40cm
【分析】（1）拼接以后为长方形，周长＝（长＋宽）×2，长是正方形的两个边长的长度，宽是正方形的边长；
（2）拼接以后是正方形，周长＝边长×4，边长是长方形的长；
（3）拼接以后是长方形，周长＝（长＋宽）×2，长是原来长方形两个长的长度，宽是原来长方形的宽。
【详解】（1）长＝30×2＝60（cm），周长＝（60＋30）×2＝90×2＝180（cm）；
（2）边长是8cm，周长＝8×4＝32（cm）；
（3）长＝8×2＝16（cm），周长＝（4＋16）×2＝20×2＝40（cm）
【点睛】本题考查的是长方形和正方形的周长的计算，关键是找到拼接后的图形是什么图形并观察和原来图形边长的关系。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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