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【知识回顾】
最基本的数量特征
出生率
死亡率
迁入率
迁出率
年龄结构
性别比例
第一章 种群及其动态
第2节 种群数量的变化
阅读书本P7-9,回答以下问题：
1、完成好P7的问题探讨，根据P7的答案写好P8的表格和画好左侧的曲线图
2、种群的数量变化情况
问题探讨
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌20min就通过分裂繁殖一代。
讨论
1.第n代细菌数量的计算公式是什么？
设细菌初始数量为N0,第一次分裂产生的细菌为第一代，数量为N0×2，第n代的数量为Nn=N0×2n
2. 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
Nn=N0×2n n=72×60÷20=216，N0=1 Nn=2216
问题探讨
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌20min就通过分裂繁殖一代。
讨论
3.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？
不会。因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。
探究细菌的数量变化
请计算出一个细菌产生的后代在不同时间（单位为min）的数量，并填入下表（教材P8）
时间分钟 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量
2 4 8 16 32 64 128 256 512
Nn=1×2n （N表示细菌数量，n表示繁殖代数）
分裂
如果初始的细菌数量为N0，如何修正公式？
Nn＝N0×２n
是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
100
200
300
400
500
数学模型
如何更直观地表示出细菌数量变化的趋势？
数学公式和曲线图表示的模型，各有什么优缺点？
曲线图：
数学公式：
Nn＝N0×２n
直观，但不够精确
精确，但不够直观
物理模型 概念模型 数学模型
以文字表述来抽象概括
出事物本质特征的模型
适当的数学形式，如
表格、图像、公式等
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达
细菌每20min分裂一次
问题：细菌数量怎样变化的
资源空间无限多，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响
Nn＝２n
N代表细菌数，n表示第几代
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
数学模型
用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建立数学模型四步骤：
分析自然界种群增长的实例
资料1 1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。
资料2 20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群增长如右图。
讨论：
1.这两个资料中种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么？
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
种群数量迅猛增长
食物充足，缺少天敌等
不能，因食物和空间有限
探究二 种群 “J”型增长的数学模型
“J”型增长曲线的含义：
种群在理想条件下，即食物和空间充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
这类增长通常呈指数增长，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“ J ”型。
种群数量/个
0
时间/min
1、模型假设：
理想条件——食物和空间条件充裕，气候适宜，没有天敌其他竞争物种等等。
2、适用情形：
①实验室条件下
②外来种群入侵迁入新环境
种群 “J”型增长
4、建立模型：
N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
3、模型中各参数的意义：
N1=N0·λ
一年后种群的数量为：
N2=N1·λ=N0·λ2
两年后种群的数量为：
Nt=N0 λt
t年后种群的数量为：
种群 “J”型增长
凤眼莲（水葫芦）
凤眼莲原产于南美，1901年作为花卉引入中国.由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，我国目前有184万吨.它对其生活的水面采取了野蛮的封锁策略，挡住阳光，导致水下植物得不到足够光照而死亡。
种群 “J”型增长实例
百年“人兔大战”澳洲完败，百亿野兔真吃不完啊！
小龙虾是怎么一步步混成“史上最耻辱”入侵物种的？
中国螃蟹肆虐欧洲，泛滥成灾到逼疯外国人，请求中国吃货支援！
当λ=1时，种群数量如何变化？
当λ＞1时，种群数量如何变化？
当0<λ<1时，种群数量如何变化？
当λ=0时，种群数量如何变化？
当λ＝1时，种群数量稳定；（稳定型）
当λ＞1时，种群呈“J”型增长；（增长型）
当0＜λ＜1时，种群数量下降；（衰退型）
当λ＝0时，种群无繁殖现象，且下一代灭亡。
5、决定“J”型曲线的两个因素：
①N0（起始数量）
②λ（根据λ值可以判断种群数量）
Nt=N0 λt
现学现用：据图说出种群数量如何变化
1-4年，种群数量_______________
4-5年，种群数量_______________
5-9年，种群数量_______________
9-10年，种群数量______________
10-11年，种群数量_____________
11-13年，种群数量_____________
前9年，种群数量第_______年最高
9-13年，种群数量第______年最低
呈“J”形增长
增长
相对稳定
下降
下降
11-12下降，12-13增长
5
12
6、增长特点：
种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
①种群数量持续增长
②增长率保持不变
③增长速率越来越快
什么是增长率？什么是增长速率？
细菌数量/个
时间/min
20
40
80
100
140
160
180
60
0
100
200
300
400
500
时间（min） 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
Nt ＝ N0 λt
种群数量持续增长
种群密度：种群在单位面积或单位体积中的个体数。
种群增长速率
时间/min
0
时间（min） 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
增长速率v （个/20min）
增长速度越来越快
现有个体数－原有个体数
增长时间
增长速率＝
2
4
8
16
32
64
128
256
种群增长速率：指种群在单位时间内变化的量。
时间（min） 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
增长率r （个/20min 个）
增长率保持不变
种群增长率
时间/min
0
现有个体数－原有个体数
原有个体数
增长率＝
1
1
1
1
1
1
1
1
1
种群增长率：指单位时间内种群数量增加的量占初始数量的比例。
λ-1
种群增长的J型曲线
增长率=
增长个体数
原有个体数
λ-1
增长速率=
增长个体数
增长个数所用的时间
种群 “J”型增长：种群增长率和增长速率
百分比，无单位。
有单位（如:个/年等）
问题：
高斯的实验：高斯把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
时间（D) 1 2 3 4 5 6
数量（个） 20 137 319 369 375 375
种群的“S” 形增长
如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”型增长吗？
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线，呈“S”型
种群的“S” 形增长
问题1：大草履虫的增长呈“S”型曲线的原因有哪些？
问题2：在该环境中，能容纳的大草履虫数是多少？
存在环境阻力——资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加
环境容纳量(K值)
一定环境条件所能维持的种群最大数量
高斯的实验
0
100
200
300
400
1
2
3
4
5
6
7
时间/d
K值:环境容纳量
资源和空间总是有限的。
种群密度增大时，种内斗争加剧，捕食者增多，这就使得出生率下降，死亡率增高。当死亡率升高至与出生率相等时，种群增长停止。
环境阻力（按自然选择学说它就是在生存斗争中被淘汰的个体数）
种群 “S”型增长
K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
种群数量/个
2
4
5
6
3
0
100
200
时间/天
大肠杆菌种群的增长曲线
300
1
400
K=375
①出生率=死亡率
②种群数量相对稳定
③种群增长率为零
K值特点
K值:环境容纳量
并不是种群数量的最大值
种群增长速率不断降低
种群数量K/2 →K值时，
种群增长的“S”型曲线
种群数量达到K值时，
种群增长率为零,但种群数量达到最大，且种内斗争最剧烈。
种群数量在 K/2值时，
种群增长速率最大
种群数量由0→K/2值时，
种群增长速率增大
K/2
K值：环境容纳量
c
g
h
f
乙
（K/2）
K
K/2
a
b
c
甲
种群数量增长速率
时间
0
g
（K/2）
h
（K）
乙
O 时间
种群增长率
请分析，S型增长的增长速率、增长率如何变化？
一开始就有环境阻力，并随种群密度的增加，环境阻力越来越大，
会使出生率等于死亡率
思考：为什么种群增长率一直减小？
种群 “S”型增长
增率
应用：
野生资源开发与利用
1.海洋捕捞时应注意_______________
时捕捞，捕捞后，使种群数量在 左右，原因是？
此时种群增长速率最大，再生能力最强。
K/2
有害生物防治
2.有害动物防治：务必及时控制种群数量， 严防达到 处，甚至在a点以前就应采取相应措施。
K/2的应用
a
b
c
K
K/2
种群数量＞K/2
K/2
改变生态环境(如为防鼠害而封储粮食、清除生活垃圾、保护鼠的天敌等) ，降低K值。
K值的应用
有害生物防治
建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高K值。
保护濒危生物
禁止过度放牧
放牧不能超过K值，
以至于过度放牧。
----K值不是固定不变的，会受到环境的影响
应用：
小结：比较种群增长两种曲线的联系与区别J型曲线S型曲线条件种群增长速率有无K值曲线环境资源无限环境资源有限逐渐增加先增后减无，持续保持增长有K值环境阻力K值：环境容纳量食物不足空间有限种内斗争天敌捕食气候不适寄生虫传染病等在自然界，有的种群能够在一段时间内维持数量的相对稳定。但大多数
生物的种群总是在波动中。这些种群在特定条件下可能出现种群爆发。
东亚飞蝗种群数量的波动
当种群久处不利条件下，会急剧下降，当种群数量过少，可能会衰退、消亡。
种群 数量的波动
（1）有利于野生生物资源的合理利用及保护。——大熊猫的保护
（2）为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞 、采伐等提供理论指导。——鱼类的捕捞
（3）通过研究种群数量变动规律，为害虫的预测及防治提供科学依据。——蝗虫的防治
研究种群数量变化有何意义？
（4）有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。
六探究：培养液中酵母菌种群数量的变化
目的要求
1、学习利用血球计数板进行微生物计数的方法
2、实验探究培养液中酵母菌种群数量的变化
3、注意样方法的应用
4、体会影响种群数量变化的因素
1、酵母菌的繁殖方式主要是:
2、酵母菌的呼吸方式是:
兼性厌氧(可进行有氧呼吸和无氧呼吸)
回顾思考:
出芽生殖
3、酵母菌的培养条件要注意那些问题
比如要用适宜的温度培养,调节好PH值,溶氧量的控制等。
酿酒和做面包都需要酵母菌。这些酵母菌可以用液体培养基（培养液）来培养。培养液中酵母菌种群的增长情况，与发酵食品的制作有密切关系。
提出问题
作出假设
实验思路
培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？
①培养液中的酵母菌数量一开始呈“______”型增长；
②随着时间推移，由于营养物质的______、有害代谢产物的__________、pH的_________，酵母菌数量呈_________型增长。
自变量：________________________
因变量：________________________
无关变量：_______________________
J
消耗
积 累
改 变
S
时间
酵母菌数量
培养液的体积等
---《探究培养液中酵母菌种群数量的变化》
探究实验
（1）怎样进行酵母菌计数？
酵母菌培养液
一定体积的培养液
抽样检测法
血细胞计数板
实验过程
实验结果
计数室
1mm
血球计数板:一种专门计数较大单细胞微生物的仪器
计数室（中间大方格）的长和宽各为1mm，深度为0.1mm，其体积为______mm3 ，合_________mL。
0.1
1×10-4
计数室（中间大方格）的长和宽各为1mm，深度为0.1mm，其体积为______mm3 ，合_________mL。
0.1
1×10-4
不管计数室是哪一种构造，其每一大方格都是由16×25=25×16=400个小方格组成。
下面以一个大方格有25个中方格的计数板为例进行计算：设5个中方格中总菌数为A，菌液稀释倍数为B，因1mL = 1cm3 = 1000mm3 。
一个大方格中的总菌数即0.1mm3中的总菌数为：
故1mL菌液中的总菌数为：
汉水丑生侯伟作品
A/5×25
1mL菌液中的总菌数=大方格细胞数×104×稀释倍数
=中方格平均数×25或16×104×稀释倍数
=小方格平均数×400×104×稀释倍数
例1 通常用血球计数板对培养液中酵母菌进行计数，若计数室为1mm×1mm×0.1mm方格，由400个小方格组成。若多次重复计数后，算得每个小方格中平均有5个酵母菌，则10mL该培养液中酵母菌总数有 个。
5×400×104×10=2×108
1mL菌液中的总菌数=大方格细胞数×104×稀释倍数
=中方格平均数×25或16×104×稀释倍数
=小方格平均数×400×104×稀释倍数
实验过程
实验结果
操作步骤：
1.取清洁无油的血细胞计数板，在计数室上面加盖玻片。
2.摇匀菌液，用滴管吸取菌液在盖玻片边缘滴一小滴，使菌液自行渗入，计数室不得有气泡。
3.用显微镜观察前沉降并将计数室移至视野中央。
4.计数：取5个（或4个）中格的总菌数，求平均值。
显微镜直接计数法
使酵母菌均匀分布，以保证估算的准确性，减少误差
（3）实验需要设置对照吗？为什么？
不需要，在时间上形成自身前后对照
（4）需要重复实验吗？
需要，（多次取样）计数时取多个方格求平均值
（5）如果一个小方格内酵母菌数过多难以数清，应采取怎样的措施？
适度稀释
（6）对于压在小方格界限上的酵母菌，应当如何计数？
实验过程
实验结果
只计数相邻两边及其夹角的酵母菌数。
（计上不计下，计左不计右）如芽体达母细胞体积一半，应算两个）
（7）怎么记录结果？记录表怎么设计？
实验过程
实验结果
　　时间 次数　　 1 2 3 4 5 6 7
1 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
2 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
3 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
平均 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
实验结果
一定体积培养液中酵母菌种群数量变化实验结果
1 （106个） 2 （106个） 3 （106个） 4 （106个） 5 （106个） 6 （106个） 7 （106个） 8
（106个）
第〇天 1.5 3.5 8.5 2.5 1.5 2.5 2 1
第一天 4.5 8.5 19.5 5 2.5 5.5 4 3
第二天 11.5 22 25 18.5 21 16 13.5 18
第三天 23 36.5 84.5 65.5 28 28.5 34.5 70.5
第四天 48.5 127.5 173 117 184 36 58 114.5
第五天 109 123.5 228.5 95.5 213 72 194.5 239.5
第六天 177 124 237 206.5 198 215.5 205.9 170.5
第七天 136 193 386 222.5 185 133 156.5 125
第八天 139 197.5 220.5 201.5 178 114 258 229.5
平均值
（106个）
2.88
6.56
18.19
46.38
107.3
160
191.2
192.5
192.6
汉水丑生侯伟作品
汉水丑生侯伟作品
4．分析结果和表达交流：
5．得出结论：
各小组汇报实验结果数据，画出酵母种群增长的曲线图并进行分析。
酵母菌在开始一段时间类似“J”形增长，但随着时间的推移，由于资源和空间有限，将呈“S”形增长。
[思考]怎么记录结果？记录表怎样设计？
继续培养会怎样？

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