资源简介

课题 第一节 弹簧振子的运动——简谐运动
课时 1课时（45 min） 总 18 课时
教学目标 知识技能目标： 了解弹簧振子的运动 知道弹簧振子的运动特点 了解描述振动的几个物理量 知道振幅、周期、频率的含义 思政育人目标： （1）通过音叉实验，了解声音的共鸣，培养善于发现问题和解决问题的能力 （2）通过学习“关于共振现象的故事”这一案例，感受古人的智慧，坚定文化自信
教学重难点 教学重点：弹簧振子的运动特点 教学难点：理解单摆运动
教学方法 讲练结合法
教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材
教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图
问题导入 （4 min） 【教师】提出以下问题： 秋千的运动、钟摆的摆动、小鸟飞离树枝后树枝的颤动，这些现象有哪些共同点？ 【学生】思考、举手回答 通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣
传授新知 （24 min） 【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，讲解机械振动和简谐运动的相关知识 知识点 描述机械振动的物理量 【教师】讲解机械振动的物理量 1．回复力 人们把做机械振动的物体受到指向平衡位置的力，称为回复力。 回复力是以效果命名的力。回复力可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它可能是几个力的合力，也可能是一个力或者是某个力的分力。例如，在水平方向上振动的弹簧振子的回复力，是弹簧在伸长和压缩时产生的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力，是弹簧弹力和重力的合力。 2．平衡位置 做机械振动的物体最终停下来的位置被称为平衡位置或中心位置。平衡位置是回复力为零的位置，但不一定是合力为零的位置。 3．位移 振动的位移是指由平衡位置指向振动物体所在位置的矢量线段。机械振动中，振子的位移起点一定从平衡位置算起，位移的方向是平衡位置指向振子所在位置的方向，位移的大小是平衡位置到振子所在位置的距离。 【学生】聆听、理解 知识点 机械振动的规律 【教师】讲解机械振动的规律 1．大小规律 做机械振动的物体在平衡位置时，其位移、回复力和加速度最小（为零），速度最大；在最大位移处（两端）时，其位移、回复力和加速度最大，速度最小（为零）；在向两端运动时，位移、回复力和加速度变大，速度变小；在向平衡位置运动时，位移、回复力和加速度变小，速度变大。 2．方向规律 做机械振动的物体，其回复力与加速度方向始终相同，并且总是指向平衡位置，位移的方向总是背离平衡位置。 【学生】聆听、理解、记录 知识点 全振动 【教师】提出全振动的概念 振动物体从某一位置出发再次回到该位置，并保持与出发时刻完全相同的运动状态（速度、加速度）的过程，叫一次全振动。 【学生】聆听、理解、记录 知识点 简谐运动的概念、模型和表达式 【教师】提出简谐运动概念 如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，则该物体所做的运动叫作简谐运动。 【学生】聆听、理解、记录 【教师】介绍简谐运动的物理量 1．振幅 振幅是振动质点离开平衡位置的最大距离，用A表示，单位为米（m）。振幅是描述振动强弱的物理量，振幅的大小反映了振动系统总机械能的大小。简谐运动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2．周期和频率 周期是振动物体完成一次全振动所需的时间，用T表示，单位为秒（s）。频率是振子在单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位为赫兹（Hz）。周期和频率互为倒数，即。周期和频率都是描述振动快慢的物理量：周期越大，表示振动越慢，周期越小，表示振动越快；频率越大，表示振动越快，频率越小，表示振动越慢。 简谐运动的周期和频率是由振动物体本身的性质决定的，与振幅无关，所以又称为物体的固有周期和固有频率。 【学生】聆听、理解、记录 【教师】介绍简谐运动模型 1．弹簧振子 如图5-2所示，在一根水平的光滑杆上穿一根轻质螺旋弹簧，弹簧的一端固定，另一端和一个质量为m的带孔小球（振子）连接，这样就构成了一个弹簧振子。振子以O点为中心，由A点开始运动，经过O点运动到点，由点再经过O点回到A点，且OA等于，此后振子不停地进行这种往复运动。 图5-2 弹簧振子的运动 表5-1为弹簧振子运动过程中各物理量的变化情况。 2．单摆 将细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略细线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置，叫作单摆。单摆是实际摆的理想化模型，摆角小于（即）的单摆是典型的简谐运动。 图5-3是一单摆运动的示意图，小球质量为m，摆长为l。单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力，且与位移x的方向相反，故 ，即单摆的回复力为 图5-3 单摆运动示意图 单摆做简谐运动的振动周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，其周期公式为 【学生】聆听、理解、记笔记 【教师】讲解例题 【例5-1】已知某摆长为1 m的单摆在竖直平面内做简谐运动，请问： （1）该单摆的振动周期是 。 （2）若将该单摆移到表面重力加速度为地球表面重力加速度1/4倍的星球表面，则其振动周期是 。 （3）若在悬点正下方摆长的中点处钉一光滑小钉，则该小球的振动周期是 。 【学生】聆听、理解、演算 知识点 简谐运动的表达式、周期性和对称性 【教师】讲解简谐运动的表达式、周期性和对称性 简谐运动的动力学表达式为 式中的负号表示回复力与位移的方向相反。 简谐运动的运动学表达式为 式中，A为振幅；为角频率，用于表示简谐运动的快慢，；为初相；表示简谐运动的相位，用于描述周期性运动在各个时刻所处的状态。两个相同频率的简谐运动的相位差叫作相差。 频率和初相相同（即相差为0）的两个振子的振动步调完全相同，称这两个振子同相；频率相同、相差为π的两个振子的振动步调完全相反，称这两个振子反相。 物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期（T）；物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为。 （1）如图5-4所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P和时：加速度等大反向；速度大小相等，方向可能相同也可能相反；动能、势能都相等。 图5-4 简谐运动的对称性 （2）无论从平衡位置到对称点，还是从对称点到平衡位置，振子所用时间相等，即。 （3）振子往复过程中，通过同一段路程（如OP段）所用时间相等，即。 【学生】聆听、做笔记 【教师】举例讲解简谐运动的图象与意义 把质点的振动图象和振动过程联系起来，从图象中可以得到振子在不同时刻或不同位置时，位移、速度、加速度、回复力等的变化情况。图5-7为某个简谐运动的图象。 图5-7 某个简谐运动的图象 从图中可以获得的物理量有两种，即直接描述量和间接描述量。 1．直接描述量 （1）振幅A：图象的峰值，。 （2）周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔，。 （3）任意时刻的位移x。如时，振子的位移。 2．间接描述量 （1）频率f：，。 （2）任一时刻速度v的大小和方向：x-t图象上任一点处切线的斜率大小等于v，正负表示v的方向。切线的斜率如果为正值，表示v与x方向相同；如果为负值，表示v与x方向相反。 （3）任一时刻的回复力F和加速度a：回复力F和加速度a总是指向平衡位置（或平行于x轴指向t轴）。当时，，；当时，和a达到最大值。。 【学生】聆听、理解、整理笔记 通过教师的讲解和演示，使学生了解振子的运动，知道弹簧振子的运动特点；了解描述振动的几个物理量，知道振幅、周期、频率的含义
课堂讨论 （10 min） 【教师】组织学生以小组为单位讨论以下问题： （1）如何判定机械振动是否属于简谐运动？ （2）从定义的角度讨论为什么简谐运动是一种非匀变速运动？ 【学生】聆听、思考、小组讨论，由小组代表上台发表讨论结果 【教师】与学生一起评价各组的发言 通过课堂讨论，巩固所学知识，加深学生对所学知识的理解，并将所学知识与实践相结合
课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课学习了振子的运动、弹簧振子的运动特点、描述振动的几个物理量等知识，重点是概念的理解与记忆；希望大家在课下多加练习，巩固课上所学知识，为后面的学习打下坚实的基础。 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对振子的运动相关知识的印象
作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成教材中的习题5-1 【学生】完成课后作业 通过课后作业复习巩固学到的知识，提高计算能力
教学反思 本节课是学生学习物理中简谐运动的第一节，通过第一节课的介绍，学生对这简谐运动有了基础的印象，对一些基础的概念有了充分的认识，在课堂互动中学生能深入沟通，效果不错。教师多与学生进行深入的沟通和交流，可以发现学生学习中存在的问题并及时纠正，使其掌握科学有效的学习方法，提高学习的质量和效率。

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