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课题 第三节 曲线运动
课时 1课时（45 min） 总 9课时
教学目标 知识技能目标： 理解物体的曲线运动的概念 理解匀速圆周运动 理解平抛运动 （2）掌握有关匀速圆周运动和平抛运动的特征和计算 思政育人目标： （1）了解理想模型在物理研究中的作用，理解主要矛盾和次要矛盾的辩证关系，培养从全局观察、思考、分析和解决问题的大局意识 （2）解中国空间站建成的意义，感受祖国的强大，树立科技创新理念，为把我国建设成世界科技强国贡献自己的力量 （3）了解伽利略比萨斜塔实验，树立不盲从权威的理念，知道实践是检验真理的唯一标准
教学重难点 教学重点：匀速圆周运动和平抛运动的概念，匀速圆周运动和平抛运动的特征 教学难点：匀速圆周运动和平抛运动的计算
教学方法 讲练结合法
教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材
教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图
问题导入 （4 min） 【教师】提出以下问题： 卫星围绕地球转动，过山车通过圆形轨道，摩托车选手经过赛场上的急转弯，这些运动都有哪些共同点？ 【学生】思考、举手回答 通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣
传授新知 （20 min） 【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，讲解曲线运动的相关知识 知识点 曲线运动 【教师】通过例子讲解曲线运动的概念和特征 物体运动轨迹是曲线的运动叫作曲线运动。 做曲线运动的物体在某一时刻速度的方向，是该时刻物体所在位置处运动轨迹的切线方向。 物体做曲线运动的条件：物体受到的合外力方向与物体的运动方向不在一条直线上。 如图2-32所示，物体做曲线运动时，具有三个特点：① 加速度方向与它的速度方向不在同一直线上；② 物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间；③ 物体所受合外力必指向运动轨迹凹的一侧。 图2-32 曲线运动示意图 【学生】聆听、理解、记笔记 知识点 匀速圆周运动 【教师】举例讲游乐场里的摩天轮讲解匀速圆周运动 物体沿着圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长相等，并且线速度的大小处处相等，则这种运动叫作匀速率圆周运动，简称匀速圆周运动。 1．周期、频率和转速 周期：做匀速圆周运动的物体，沿圆周运动一圈所用的时间叫作周期，符号为T，单位为s。例如，秒针转一圈为1 min，故其周期为1 min；分针转一圈为1 h，故其周期为1 h。 频率：做匀速圆周运动的物体，在1 s内完成圆周运动的圈数叫作频率，符号为f，单位为Hz，且。 转速：转动的物体在单位时间内转过的圈数称为转速，符号为n，单位为r/s或r/min。 2．线速度 线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度，是描述质点沿圆周运动快慢的物理量。线速度是矢量，既有大小，又有方向。线速度的表达式为 式中，Δl是Δt时间内通过的弧长，单位为m；v的单位是m/s。 如图2-34所示，物体做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，则物体运动一周通过的弧长为2πr，故其线速度为。 图2-34 物体做圆周运动的线速度 做匀速圆周运动的物体，其线速度方向为圆周上各点的切线方向。如图2-34所示，质点在A点的线速度的方向在A点的切线上且指向运动方向，质点在B点的线速度的方向在B点的切线上且指向运动方向。 3．角速度 角速度是半径转过的角度和所用时间的比值。角速度是一个表示质点转过圆心角快慢的物理量，也可以用来描述圆周运动的快慢。角速度的表达式为 式中，Δθ为连接质点和圆心的半径在Δt时间内转过的角度（见图2-34），单位为rad。的单位为rad/s。 做匀速圆周运动的物体，其周期为T，一个周期内转过的角度为2π，故其角速度为。 4．v，ω，T，f的关系 物体做半径为r的匀速圆周运动，周期为T，一周内转过的角度为2π，则 【学生】聆听、理解、记笔记 【教师】讲解例题 【例2-11】如图2-37所示，一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之间无滑动。大轮半径是小轮半径的三倍，大轮上一点S离转轴的距离是其半径的1/3。大轮边缘上一点P，小轮边缘上一点Q，则 ， 。 图2-37 例2-11图 【学生】聆听、理解、演算 【教师】讲解向心加速度和向心力 1．向心力 如果质点做匀速圆周运动，质点一定会受到一个始终指向圆心的力的作用，这个力叫作向心力。向心力的表达式为 向心力不断改变运动质点的速度方向，并且使速度的方向始终沿着半径指向圆心。向心力维持质点做圆周运动，但不改变速度的大小。 2．向心加速度 向心加速度是指由向心力产生的加速度，它描述了线速度方向改变的快慢。向心加速度是矢量，既有大小，又有方向。向心加速度的表达式为 将，代入向心加速度的表达式，得 向心加速度的单位为。向心加速度是个变量，其方向时刻改变。做匀速圆周运动的物体，其向心加速度总是指向圆心。 【学生】聆听、理解、记笔记 【课堂互动】 【教师】提出任务： 从表达式看，向心加速度与半径成反比；从表达式看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾呢？为什么？ 【学生】按照要求讨论，回答问题 【教师】讲解匀速圆周运动实例分析 1．旋转秋千 可将旋转秋千的运动简化为圆锥摆模型，然后对秋千上的人进行受力分析，如图2-38所示。 （a） （b） 图2-38 旋转秋千 在旋转秋千中，物体做匀速圆周运动的向心力由物体所受重力mg和悬线拉力的合力提供，即 由以上两式可得或。由此可知：角度α与角速度ω和绳长L有关。在绳长L确定的情况下，角速度ω越大，α角越大。 2．火车转弯 如图所示，火车在内外轨有高度差的地方转弯时，受铁轨支持力N的方向不是竖直向上，而是斜向弯道的内侧，同时重力G竖直向下。支持力与重力的合力F水平指向铁轨内侧，成为火车转弯时所需的向心力。 （a） （b） 3．汽车过拱、凹形桥 拱、凹形桥（见图2-41）是公路上常见的建筑。质量为m的汽车在拱、凹桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，分析通过桥的最高或最低点时汽车对桥面的压力。 （a） （b） 图2-41 汽车过拱、凹形桥 汽车对桥面的压力与桥面对汽车的支持力大小相等、方向相反。当汽车运动到拱、凹形桥最高或最低点时，重力G和桥的支持力在一条直线上，它们的合力是使汽车做圆周运动的向心力。 汽车过拱形桥时，，桥对汽车的支持力，汽车对桥的压力。物体所受支持力小于重力的现象称为失重。过拱形桥时，汽车处于失重状态，且随着v的增大，汽车对桥的压力逐渐减小。当汽车对桥的压力时，汽车的速度。 汽车过凹形桥时，，桥对汽车的支持力，汽车对桥的压力。物体所受支持力大于重力的现象称为超重。过凹形桥时，汽车处于超重状态。 【学生】聆听、理解、记笔记 【教师】讲解例题 【例2-12】某铁路转弯处的圆弧半径是r，两铁轨之间的距离是d。若规定火车通过这个弯道的速度为v，则内外铁轨的高度差为多大，才能使转弯时内外铁轨均不受火车轮缘的挤压？ 【例2-13】当汽车通过桥面粗糙的拱形桥顶时，速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4。如果汽车行驶至桥顶时刚好不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时的速度应为多少？ 【学生】聆听、理解、演算 知识点 平抛运动 【教师】举例水平射出的子弹讲解平抛运动 物体以一定的初速度被抛出，忽略空气阻力，在只受重力的情况下做的曲线运动称为抛体运动。 抛体运动中有一种特殊情况，即物体被抛出时的初速度方向为水平方向，且只在重力作用下运动，这种运动被称为平抛运动。平抛运动是一种理想化模型，其本质是加速度为g的匀变速曲线运动。 如图2-45所示，以抛出点为坐标原点，水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴正方向。做平抛运动的物体，在水平方向做匀速直线运动，即；在竖直方向做自由落体运动，即。 图2-45 平抛运动示意图 物体在P点的坐标为（，）。将P点的横坐标代入P点的纵坐标中，可得P点的轨迹为。 物体在P点时的速度分量分别为和，则P点的速度；位移夹角为；速度夹角为。 因为物体做平抛运动时，水平方向不受力，即水平方向的合力为零，所以平抛运动的时间由竖直高度决定。平抛运动的水平位移为，所以水平射程的大小由高度和初速度共同决定。 【课堂互动】 【教师】提出任务： 探究平抛运动水平方向和竖直方向的运动规律。 在如图2-46（a）所示的装置中，两个完全相同的弧形轨道M，N分别用于发射小铁球P，Q；两轨道上端分别装有电磁铁C，D。调节电磁铁C，D的高度，使，以保证两个小铁球在轨道出口处的水平初速度相等。 将小铁球P，Q分别放在电磁铁C，D的底面，然后切断电源，使两小球以相同的初速度同时分别从轨道M，N的下端射出。假设水平轨道绝对光滑且忽略空气阻力，实验结果是两球发生碰撞。增加或者减小轨道M的高度，实验结果都一样。由此可知，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。 如图2-46（b）所示，用小锤击打弹性金属片，使球A沿水平方向飞出，此时该球做平抛运动，与此同时，B球被松开，并做自由落体运动。改变实验装置离地面的高度，多次实验，两球总是同时落地（用耳朵听声音）。这说明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。 （a） （b） 图2-46 平抛运动演示器 【教师】按要求实验，得出结论 【学生】聆听、理解、记笔记 通过教师的讲解和演示，使学生理解物体的曲线运动的概念，掌握有关匀速圆周运动和平抛运动的特征和计算
课堂讨论 （10 min） 【教师】组织学生以小组为单位讨论以下问题： （1）讨论如果要把神舟十三号飞船搭载3名航天员送入太空中，那么神舟十三号的速度要达到多少？ （2）试用本节课所学知识讨论“3.21”东航飞机失事的全过程（飞行时、竖直下落时）。 【学生】聆听、思考、小组讨论，由小组代表上台发表讨论结果 【教师】与学生一起评价各组的发言 通过课堂讨论，巩固所学知识，加深学生对所学知识的理解，并将所学知识与实践相结合
课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课学习了物体的曲线运动、匀速圆周运动、平抛运动等知识，重点是有关匀速圆周运动和平抛运动的特征和计算；希望大家在课下多加练习，巩固课上所学知识，熟练掌握有关匀速圆周运动和平抛运动的计算。 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对曲线运动相关知识的印象
作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成教材中的习题2-3 【学生】完成课后作业 通过课后作业复习巩固学到的知识，提高计算能力
教学反思 （1）为加强学生严密的逻辑思维，引导学生不能仅从现象得出结论，还要进行理论证明。 （2）在教学实践中注重用实例和多媒体手段营造开放的学习环境来夯实基础，使学生对运动和力的关系有更深刻的理解。 （3）在教学实践中重视为学生提供探究活动的场所和时间，给学生动手的机会、动脑积极思考的时间.比如“曲线运动条件的探究”、“曲线运动速度方向的理论探究“..。让学生全员参与、体验实践感受成功或失败，无论是实验探究还是理论探究都重视了开放学习环境的创设，学习的方式有在实验中探究、在教师引导下自学、还有课后的实践体验，每种方式都强调学生的主体地位，学生成为课堂内外学习的主人。 （4）教学思路比较清晰，探究结构安排合理。

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