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第十七章 欧姆定律
17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用
教学目标：
1.物理观念：
（1）学会用欧姆定律解答串联电路计算。
（2）学会用欧姆定律解答并联电路计算。
2.科学思维：
学习用“等效替代”来研究物理问题的科学方法。
3.科学探究：
通过实验探究知道串联（或并联）总电阻与各电阻的关系，使学生感悟到“等效替代”来研究物理问题的科学方法。
4.科学态度与责任：
进一步了解家庭电路是并联的。当并联电路中的一个支路的电阻变化时，这个支路的电流会变化，干路上电流会变化，但另一支路的电流和电压都不变。学会辩证分析问题。
教学重点：欧姆定律在串联、并联电路中的应用。
教学难点：欧姆定律在实际中的应用。
教学课时：1课时
教学用具：多媒体、杠杆支架、钩码、天平、羊角锤、指甲钳、钢丝钳。
教学互动设计：
1、 创设情景，导入新课
2023年10月20日中央电视台播放的高端访谈 专访俄罗斯总统普京。俄中关系为维护世界稳定发挥重要作用。
舞台灯光和音响的调节可以通过电路来控制，它的电路可等效为简单的串联或并联电路。
欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路或并联电路。这节课就要学习如何运用欧姆定律来解决串联和并联电路中的问题。
二、新课讲授，师生互动
（一）欧姆定律在串联电路中的应用
例题1 如图所示，电阻R 为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流Ｉ；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过R1的电流Ｉ'。
（1）如图所示，根据串联电路电流的规律，通过电阻R2的电流等于通过电阻R1的电流，都等于Ｉ。电阻R1两端的电压U1=ＩR1，电阻R2两端电压U2=ＩR2 。
根据串联电路电压规律U=U1+U2，有U=ＩR1+ＩR2=Ｉ（R1+R2）
可求得
= /( 1+ 2 )=6 /(10Ω+50Ω)=0.1A
（2）如同（1）的分析一样，可求得R3，R1串联时，电路中的电流
′= /( 1+ 3 )=6 /(10Ω+20Ω)=0.2A
由上面的例题可以看成，串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端的电压各分电阻之和。另外还可以看出，当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变。有很多实际电路都利用了串联电路的这一特点。
串联电路规律
电压：电源两端电压等于各串联电阻两端电压之和。即U=U1+U2
电流：通过各电阻的电流都相等。
即Ｉ=Ｉ1=Ｉ2
电阻：等效电阻等于各串联电阻之和。即R=R1+R2 。串联电阻相当于增加导体的长度，等效电阻大于分电阻。
理论推导
设串联电阻R1和R2的等效电阻为R。
依据欧姆定律得
U1=Ⅰ1R1, U2=Ⅰ2R2, U=ⅠR
在串联电路中，U=U1+U= ， Ｉ=Ｉ1=Ｉ2。
∴ⅠR=Ⅰ1R1+Ⅰ2R2，
R=R1+R2。
即等效电阻等于各串联电阻之和。
两个电阻串联相当于增大了导体的长度，等效电阻大于分电阻。
（二）欧姆定律在并联电路中的应用
例题2 如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12V。开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流Ｉ1和电路中总电流Ｉ；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过R1的电流Ｉ1'和电路中的总电流Ｉ'。
解：（1）根据并联电路电压的规律，电阻R1的两端的电压U1等于电阻R2两端的电压U2，都等于U=12V。
由欧姆定律得
1= / 1 =12 /10Ω=1.2A
通过R2的电流
2= / 2 =12 /40Ω=0.3
所以总电流
= 1+ 2=1.2A+0.3A=1.5A
（2）同理可求得
1′= / 1 =12 /10Ω=1.2A
通过R3的电流
2′= / 3 =12 /20Ω=0.6
所以总电流
′= 1′+ 2′=1.2A+0.6A=1.8A
由上面的例题可以看出，当并联电路中的一个支路电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。家庭电路中，各用电器采用并联形式连接到电源上，就利用并联电路的这一特点。
并联电路电压、电流、电阻规律
电压：U=U1=U2
电流：Ｉ=Ｉ1+Ｉ2
电阻：1/ =1/ 1 +1/ 2
并联电路等效电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。
理论推导
设并联电阻R1和R2的等效电阻为R。
依据欧姆定律得
1= 1/ 1 , 2= 2/ 2 , = /
在并联电路中，U=U1=U2 ， Ｉ=Ｉ1+Ｉ2。
/ = 1/ 1 + 2/ 2 ，
∴1/ =1/ 1 +1/ 2
并联电路的等效电阻倒数等于各支路电阻倒数之和。并联电阻相当于增大了导体的横截面，等效电阻小于分电阻。
三、总结反思，超越自我
1. 串联电路规律： 电压U=U1+U2；
电流Ｉ=Ｉ1=Ｉ2；电阻R=R1+R2 。
2.串联电路中一个电阻改变，电路中电流及另一个电阻两端电压都改变。
3.并联电路规律：电压U=U1=U2；
电流Ｉ=Ｉ1+Ｉ2。
电阻1/ =1/ 1 +1/ 2
4.并联支路电阻改变，这支路电流及干路电流都改变。另一支路的电压和电流不变。
四、板书设计，整合提升
1. 串联电路规律： 电压U=U1+U2；
电流Ｉ=Ｉ1=Ｉ2；电阻R=R1+R2 。
2.串联电路中一个电阻改变，电路中电流及另一个电阻两端电压都改变。
3.并联电路规律：电压U=U1=U2；
电流Ｉ=Ｉ1+Ｉ2。
电阻1/ =1/ 1 +1/ 2
五、大海扬帆，尝试远航
1. 下列说法不正确的是（ ）
A. 串联电路中处处电流相等
B. 串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和
C. 串联电路中一个电阻改变时，电路中的电流和另一个电阻两端的电压也改变
D. 串联电路中一个电阻改变，通过这个电阻的电流不变
2．如图所示，已知R1=10Ω，变阻器R的最大阻值为50Ω，电源电压为6V。通过R1的最小电流是（ ）
A. 0.1A
B. 0.2A
C. 0.3A
D. 0.6A
3．如图所示，已知R1=10Ω，变阻器R的最大阻值为50Ω，电源电压为6V。通过R1的最大电流是（ ）
A. 0.1A
B. 0.2A
C. 0.3A
D. 0.6A
4．如图所示，已知R1=20Ω，变阻器R的最大阻值为40Ω，电源电压为6V。R1两端最大电压是（ ）
A. 2V
B. 4V
C. 6V
D. 3V
5．如图所示，已知R1=10Ω，变阻器R的最大阻值为30Ω，电源电压为6V。干路中最小电流是（ ）
A. 0.2A
B. 0.8A
C. 0.6A
D. 0.4A
6．如图所示，已知R1=10Ω，变阻器R的最大阻值为50Ω，电路中的最小电流为0.1A。则电源电压是（ ）
A. 1V
B. 5V
C. 6V
D. 4V
参考答案1.D；2.A；3.D；4.C；5.B，6.C。
六、作业：补充：多档电炉是由一个可变电阻与发热体串联组成，已知发热体的电阻为110Ω，可变电阻最大阻值为440Ω。求接入220V的家庭电路中，通过发热体的最大电流和最小电流。
课外作业：观察家庭用电器的正常工作的电压和电流。
教学反思：
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