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第3课 解密神秘代码
——计算机中的信息表示
”
问题导入
我们的生活越来越离不开计算机，它运算处理能力强，能帮助我们解决很多问题，比如文字的输入，照片、视频的处理与存储等。那么，它是以什么形式运算并存放在计算机内部的呢？
关于我们是不是生活在计算机程序中这个问题，被一部名为《黑客帝国》的科幻电影绝妙地搬上了银幕。电影中的外星人把一切物理现实都降解为一套计算机程序，亿万人类都以为自己在过着正常的生活，绝对没有想到这一切只不过是由计算机创造出来的幻觉，而人类的真身则在舱室中熟睡，被外星人当做能源来利用。
在这部影片中，外星人只需要运行较小一点的计算机程序，就可以产生出微型的人工现实。如果谁想要成为功夫大师或者战斗机飞行员，只需要在计算机中插入一张CD光盘，程序就被输入了人类的大脑，一瞬间人就学会了那些复杂的技能。
当代很多物理学家现在都在思考一个问题：整个宇宙会是一个计算机程序吗？我们可能只是一张宇宙CD光盘上的二进制数位吗？
他的身后是由“0”和“1”组成的代码世界
《黑客帝国》：二进制世界？
二进制是计算机里用到的一个计数方法。计算机是由电路组成的，而且电路只有开和关两个状态所以我们就只能用两个数来表示电路的开和关，这就产生了二进制。
二进制数只用0和1两个数字，它的特点是“二进一”。
书写二进制数时通常用小括号把数值部分括起来，右下角加下标2，例如(10)2、(110111)2等。
二进制数的加法:从右边往左，对应位同位相加，逢二进一。
二进制数
十六进制（简写为hex或下标16）是一种基数为16的计数系统，是一种逢16进1的进位制。通常用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和字母A、B、C、D、E、F（a、b、c、d、e、f）表示，其中:A~F表示10~15，这些称作十六进制数字。十六进制以 0x 开头，把每个十六进制值当成半个字节的八位组来计算。
十六进制数
十进制转二进制
除2取余，逆序排列
牛刀小试：
（29）10=（ ）2
（58）10=（ ）2
（123）10=（ ）2
二进制转十进制
1*2^8+0*2^7+0*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+0=302
（100101110）2 =（ ）10
按权相加：把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
二进制转十进制
牛刀小试：与十进制数 256 等值的二进制数是（ ）
A、1000000 B、10000000 C、100000000 D、1000000000
按权相加：把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
思考：用8位的二进制数进行字符编码，最多能容纳几个字符？
28=256
ASCII 码用7位二进制数来编码，因此 ASCII 码最多可以表示 27=128 个字符，包括字母、数字、标点符号、控制符号等西文字符。
1981年我国颁布了《信息交换用汉字编码字符集(基本集)》GB2312一80,简称国标码，一共收集了7445个字符，其中汉字6763个。很明显,用一个字节是无法进行编码的，因此用两个字节编码一个国标码字符，每个字节最高位为0。
字符的编码表示
字符的编码表示
请对照表格，找出以下字符的ASCII码，并转换成二进制数形式：
①C:______ 二进制数形式_________
②h:______ 二进制数形式_________
③i：______ 二进制数形式________
④n：______ 二进制数形式________
⑤a：______ 二进制数形式________
注意：区分大小写的ASCII码！
65
1000001
104
1101000
1101001
105
1101110
110
97
1100001
神秘的文字编码
聪明的同学，汉字在电脑中是如何存储和编码的呢？
使用十六进制编辑器Hedit查看文字代码
使用十六进制编辑器Hedit查看图片代码
1、十进制数37转换成二进制数是（ ）
A、(100001)2 B、(100101)2 C、(101001)2 D、(110001)2
2、二进制 1001011 转换成十进制数是（ ）
A、75 B、37 C、 150 D、91
3、将十进制数从左至右每位分别转换成对应的 4 位二进制编码(不足4 位的左边补 0，例如 2 转换成 0010)，然后依次连接。则十进制数 109 转换后的编码是（ ）
A、 100100000001 B、000001101101
C、 101000001001 D、 000100001001
巩固练习
B
A
D
4.十进制正整数 n 转换为二进制，该二进制数末位是“0”。下列说法正确的是（ ）
A、无法确定 n 是数还是偶数
B、若该二进制数的位数是 4，则 n 的最大值是 15
C、n 与 n+1 分别转换为二进制，这两个二进制数的位数可能不同
D、 该二进制数末位的“0”去掉后，再转换为十进制数，所得的值是 n/21
5.若在二进制数后加上一个 0，形成一个新二进制数，则新数值是原数值的
( )
A、 1倍 B 、2倍 C、4倍 D、8倍
巩固练习
D
B

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