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§11.2 导体的电阻
第十一章 电路及其应用
课前练. 有一条横截面积S=1 mm2的铜导线,通过的电流I=1 A,已知铜的ρ=9.0×103kg/m3,铜的摩尔质量M=6.4×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1,电子的电荷量e=-1.6×10-19 C,求铜导线中自由电子定向移动的速率。可认为铜导线中平均每个铜原子贡献一个自由电子。(结果保留两位有效数字)
v = = 7.4×10-5 m/s
知识回顾：电源和电流
一、电源
1. 电流的形成
2. 导体中产生持续电流的条件
3. 电源
二、恒定电流
1. 导线中的恒定电场：基本性质与静电场相同
2. 恒定电流
(2). 方向：正电荷定向移动的方向
(1). 定义式：I =
3. 电流的微观表达式
I = nev
若已知自由电荷线密度为n
(单位长度内的自由电子数)
若已知自由电荷体密度为n
(单位体积内的自由电子数)
I = neSv
探究导体中的电流跟导体两端电压的关系
(1)电路图
一、电阻
(2)实验数据
(3)数据分析: 作出两个金属导体的U-I 图像
课堂探究一：
分析导体的U-I图像 ,
你有什么发现
(2). 定义：
(4). 单位：
(3). 定义式：
(1). 物理意义:
反映导体对电流的阻碍作用
导体两端的电压 U 与通过导体的电流 I 的比值叫作导体的电阻, 用字母 R 表示
国际单位 欧姆（Ω）
常用单位 千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）
1 kΩ =103 Ω 1MΩ =106 Ω
R =
一、电阻
注意：R 只跟导体本身性质有关, 与导体中的电流和导体两端的电压无关。
二、影响导体电阻的因素
与长度有关
与材料有关
与横截面积有关
思考：(1). 导体的电阻到底与导体的哪些因素有关呢
请结合生活实际进行猜想
(2). 你认为应该怎样研究导体电阻与长度、横截面积及不同材料之间的关系？说出你的实验方案
研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系
(3). 不同种材料， S 相同，l 相同，R 不同
实验结论:
(1). 同种材料，S 相同，电阻 R 与 l 成正比
(2). 同种材料，l 相同，电阻 R 与 S 成反比
三、导体的电阻率
1. 电阻定律：
同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它的横截面积 S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
是比例系数，它与导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。
(1). 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体；
(2). 注意长度l是沿电流方向，S是垂直电流的横截面积；
2. 决定式：
R = ρ
3. 电阻率：
4. 适用范围：
(1). 不同材料的导体电阻率一般不同；
(2). 纯金属的电阻率较小, 合金的电阻率较大；
(3). 电阻率与温度有关。
5. 特点：
阅读教材P59—P60 , 了解电阻率的特点
2．在实验室用一段导线连接一个“”的小灯泡做实验时，一般都不会考虑导线的电阻。如果导线的横截面积是，请你估计导线的长度，计算它的电阻，然后说明可以不考虑导线电阻的理由。
导线横截面积，长度约0.5m，
铜丝的电阻率约为0.0175Ω mm2/m，
故电阻可以忽略不计。
教材 第61页
5．某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律．她拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．她量得盐水柱的长度是30cm，并测出盐水柱的电阻等于R．现握住橡胶管的两端把它拉长，使盐水柱的长度变为40cm．如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于多少
教材 第61页
6．如图，一块均匀的长方体样品，长为，宽为，厚为。电流沿方向时测得样品的电阻为，则样品的电阻率是多少？电流沿方向时样品的电阻是多少？
，
教材 第61页
(1). 纯金属:
6. 电阻率与温度的关系：
①电阻率随温度的升高而增加
②制作电阻温度计
(2). 合金:
①电阻率几乎不受温度变化的影响
②制作标准电阻
(3). 大部分半导体:
①电阻率随温度的升高而减小,
且随温度的变化较大
②制作热敏电阻
(4). 超导现象:
①当温度降低时，导体的电阻率将会减小。
1911年，科学家发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到 0
②超导材料在发电、输电等方面都会有非常广泛的应用前景
在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，
这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。
(1). 伏安特性曲线是
一条过原点的直线.
科学思维——导体的伏安特性曲线
1. 线性元件
(2). 适用于金属、电解质溶液
(1). 伏安特性曲线不是
一条过原点的直线.
2. 非线性元件
(2). 气态导体(如日光灯管、霓虹灯管中的气体)
和半导体元件
[针对训练1] (多选)如图所示是某一导体的I U图像，图中α＝45°，下列说法正确的是( )
A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R＝2 Ω
C．I U图像的斜率表示电阻的倒数，
所以R＝ Ω＝1.0 Ω
D．在R两端加6.0 V电压时，
每秒通过导体横截面的电荷量是3.0 C
ABD
系统集成 第88页
[针对训练2] (多选)如图所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知( )
A．该导体的电阻随电压的升高而增大
B．该导体的电阻随电压的升高而减小
C．导体两端电压为2 V时，电阻为2 Ω
D．导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω
AD
系统集成 第88页
课堂探究二：I－U图像是曲线时，如何计算曲线上A点所对应的状态下
导体的电阻？
科学思维——导体的伏安特性曲线
欧姆定律
1、内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U成正比，
跟导体的电阻R成反比．
2、表达式:
定义式：
微观表达式：
变式: U= IR = φ高 - φ低
3.适用条件：
(1). 适用于 金属、电解液等纯电阻导电。
(2). 不适用于气体导电、半导体导电及含电动机、电解槽等电器
I =
I =
I = nqSv
4. 理解：
（1）.欧姆定律是一个实验定律，是在金属导电的基础上总结出来的，
定律中的电压U、电流I必须是相对于同一个导体或同一段电路而言的。
（2）.应用公式时，应注意公式中的三个物理量I、U、R是对应于
同一纯电阻电路中同一时刻的值。（U、I是状态量）
欧姆定律适用条件推广：
(1)一般适用于金属导体或电解液导体，气体或半导体不适用。
(2)一般适用于纯电阻电路，对非纯电阻电路不适用。
(3)适用于线性元件.
(4)适用于非线性元件的某一状态 ， 不适用于非线性元件的变化过程。
实验表明：
（1）电阻R的大小由导体本身决定，与电压和电流无关。
（2）R = 只是提供了一种测电阻的方法：伏安法
总结：公式 、U=IR 的比较
（1） 是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用.
对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，
导体中是否有电流无关.
（2）是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，
适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路).
（3）U＝IR 是电压(电势降落)的计算式，用来表示电流经过一电阻时的电势降落，是欧姆定律的变形，所以适用条件与欧姆定律的适用条件相同.
1. 线性元件：一条过原点的直线
2. 非线性元件：一条过原点的曲线
课堂小结：导体的电阻
科学思维——导体的伏安特性曲线
4. 电阻率与温度的关系：
2. 定义式：
R =
一、电阻
1. 物理意义:
二、导体的电阻率
反映材料导电性能的物理量
(1). 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体；
(2). 注意长度l是沿电流方向，S是垂直电流的横截面积；
1. 决定式：
R = ρ
2. 电阻率：
3. 适用范围：
判断正误
(1)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，
跟导体中的电流成反比．( )
(2)由R＝ρ可知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一
定比长度小的导体的电阻大．( )
(3)导体的电阻在一定温度下由导体的长度、粗细及材料决定．( )
(4)电阻率越大，导体的电阻一定越大. ( )
(5)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的.( )
(6)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，
电阻率越大的导体导电性能越差．( )
(7)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化．( )
判断正误
(1)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，
跟导体中的电流成反比．( × )
(2)由R＝ρ可知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一
定比长度小的导体的电阻大．( × )
(3)导体的电阻在一定温度下由导体的长度、粗细及材料决定．( √ )
(4)电阻率越大，导体的电阻一定越大. ( × )
(5)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的.( × )
(6)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，
电阻率越大的导体导电性能越差．( √ )
(7)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化．( √ )
CCTV -《每周质量报告》
消息引用检验负责人的话：“不合格产品中，大部分存在电阻不合格问题，主要是铜材质量不合格，使用了再生铜或含杂质很多的铜。再一个就是铜材质量合格，但把截面积缩小了，买2.5平方（毫米）的线，拿到手的线可能是1.5或1.5多一点的，载流量不够。另一个问题是绝缘层质量不合格，用再生塑料制作电线外皮，电阻率达不到要求……
谈一谈，这位负责人讲话中体现了哪些物理原理？
1、合金的电阻率比纯金属的大
2、截面积小，同等条件下电阻大
3、绝缘层电阻率达不到会漏电，还有触电危险。
1．某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中、、、四个点。请比较这四个电阻的大小。
教材 第61页
3．某人买了规格为的铜导线为的空调供电使用。实际上恰好用去了一半导线。如果空调能够正常工作，制冷时在这段导线上损失的电压约是多少？
解 由
得
教材 第61页
4．一只鸟站在一条通过电流的铜质裸导线上(铜的电阻率ρ为1.7×10-8 m)。鸟两爪间的距离是，输电线的横截面积是。求鸟两爪之间的电压。
解 鸟两爪间的电阻
可得鸟两爪间的电压
U=IR=500A×5.67×10-6Ω=2.84×10-3V
教材 第61页
7．人体含水量约为，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易导电。某脂肪测量仪（如图），其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。
(1)肥胖的人与消瘦的人电阻不同的主要原因是什么？
(2)激烈运动之后、沐浴之后测量数据会不准确，这可能是什么原因？
(1)肥胖的人与消瘦的人电阻不同的主要原因脂肪含量不同，肥胖的人脂肪含量多，电阻大，消瘦的人脂肪含量少，电阻小；
(2)激烈运动之后，沐浴之后，水含量减小，钠离子、钾离子等离子也就减小，电阻变大，测量数据会不准确。
教材 第61页

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