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5.4一次函数的图像浙教版初中数学八年级上册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.若直线与轴交于点，与轴交于点，则的面积是( )
A. B. C. D.
2.在同一坐标系中，函数与的图象可能是
( )
A. B. C. D.
3.已知一次函数的图象上有两点，，若，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.若，是一次函数图象上的不同的两点，记，则当时，的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.若一次函数的图象与直线平行，且过点，则此一次函数的表达式为( )
A. B. C. D.
6.对于一次函数，下列说法不正确的是( )
A. 图象经过点 B. 图象与轴交于点
C. 图象不经过第四象限 D. 当时，
7.有一种有趣的读数法：如图，在图纸上确定纵轴与横轴，从交点处开始依次在两轴上画出单位相同的标度，再作两轴交角的角平分线，上的标度与纵轴上的标度在同一水平线上拿一根直尺，使得它的两端分别架在横轴和纵轴上，且，，读出直尺与的交点的标度就可以求出的长度．当，时，读得点处的标度为( )
A. B. C. D.
8.如图函数解析式“”，那么“”的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
9.若实数，，满足，且，则函数的图象可能是
( )
A. B.
C. D.
10.将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系中，正确的是( )
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11.在平面直角坐标系中，直线的图象分别交轴、轴于点，若点的坐标为，且是等腰三角形，则 ．
12.当时，函数为常数且有最大值，则的值为 ．
13.在一次函数中，当时，的取值范围是 ．
14.已知一次函数，随的增大而减小，且图象与轴相交于正半轴，则的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.本小题分
如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，点在直线上，连结．
求直线的函数表达式和的面积．
为直线上一动点，的面积与的面积相等，求点的坐标．
16.本小题分
已知关于的一次函数．
当满足什么条件时，它的图象经过原点？
当满足什么条件时，随的增大而减小？
当满足什么条件时，它的图象经过第一、二、四象限？
17.本小题分
如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．
求点的坐标；
若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标．
18.本小题分
一次函数都是常数，且的图象经过点和．
当时，求的取值范围．
已知点在该函数的图象上，且，求点的坐标．
19.本小题分
已知一次函数的图象不经过第三象限，且为正整数．
求的值．
在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象．
若图象与轴交于点，与轴交于点，求出的面积．
20.本小题分
已知一次函数的图象过，两点，回答下列问题．
求出该函数表达式，画出它的图象．
分别为何值时，，，．
当时，求的取值范围．
当时，求的取值范围．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：当时，，
解得：，点的坐标为．
．
当时，，
点的坐标为，
．
．
故选：．
利用函数的解析式求得点，的坐标，进而得出线段，的长度，利用三角形的面积公式即可得出结论．
本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，一次函数的性质，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】，是一次函数图象上不同的两点，
，，
，
．
，
．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】【分析】
利用待定系数法求出直线和的解析式，即可得出点的坐标，从而得出答案．
本题主要考查了待定系数法求函数解析式，角平分线的定义，两直线的交点问题，运用待定系数法求函数解析式是解题的关键．
【解答】
解：设的解析式为，
将，代入得，，解得，
直线的解析式为，
平分，
直线的解析式为，
当时，解得，
，
上的标度与纵轴上的标度在同一水平线上，
读得点处的标度为，
故选：．
8.【答案】
【解析】解：一次函数的图象经过第一，二，四象限，
，，
，
一次函数的图象经过第一，三，四象限．
故选：．
首选根据一次函数的图象得，，进而得，由此可得一次函数的图象经过第一，三，四象限，据此即可得出答案．
此题所考查的知识点是一次函数的图象与系数之间的关系，一般情况下：一次函数，当且时，函数的图象经过第一、二、三象限；当且时，函数的图象经过第一、三、四象限；当且时，函数的图象经过第二、三、四象限；当且时，函数的图象经过第一、二、四象限；反之亦成立．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出、的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．
先判断出是负数，是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与轴的交点的位置即可得解．
【解答】
解：，且，
，，的正负情况不能确定，
，，
函数的图象经过一、二、四象限．
故选：．
10.【答案】
【解析】解：当时，一次函数的图象经过第一、二、三象限，而正比例函数图象经过第二、四象限；
当时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，而正比例函数图象经过第一、三象限；
观察只有选项符合，其余都不符合；
故选：．
根据一次函数与正比例函数的图象与性质可直接进行排除选项．
本题主要考查一次函数与正比例函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．
11.【答案】或
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】【小题】
，
【小题】
或

【解析】 略
略
16.【答案】解：．
．
．
【解析】见答案
17.【答案】解：．
【解析】略
18.【答案】【小题】
．
【小题】
点．

【解析】 见答案
见答案
19.【答案】【小题】
一次函数的图象不经过第三象限，
得．
为正整数，
．
【小题】
由知，，
，
当时，当时，，
该一次函数的图象如图所示．
【小题】
由图可知，，，故．

【解析】 见答案
见答案
见答案
20.【答案】【小题】
设一次函数的表达式为，把点，代入，得，解得一次函数的表达式为图略．
【小题】
当时，当时，当时，．
【小题】
当时，当时，，当时，．
【小题】
当时，当时，，当时，

【解析】 见答案
见答案
见答案
见答案
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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