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第五章 三角函数
5.2.2 同角三角函数的基本关系
学案
一、学习目标
1.会推导同角三角函数的基本关系式.
2.掌握同角三角函数之间的联系.
3.熟练应用基本关系式进行三角函数的求值、化简与证明.
基础梳理
1.1；
2.，这就是说，同一个角的正弦，余弦的平方和等于1，商等于角的正切.
三、巩固练习
1.已知，则的值为( )
A. B. C. D.
2.已知,则( )
A.-1 B. C. D.1
3.已知.若为第二象限角，则下列结论正确的是( )
A. B. C.或 D.
4.已知，且是第一象限角，则( ).
A. B. C. D.
5.是第四象限角，，则( )
A. B. C. D.
6.若,且为第三象限角,则的值等于( )
A. B. C. D.
7.（多选）已知角的终边与单位圆交于点，则( )
A. B. C. D.
8. （多选）已知，，且，下面选项中正确的是( )
A. B.或
C. D.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，
，
.
2.答案：A
解析：,又,解得.故选A.
3.答案：D
解析：，解得或.当时，不是第二象限角，舍去；当时，符合题意.. 故选D.
4.答案：A
解析：根据题意，得，即，
是第一象限角，，
故.故选A.
5.答案：D
解析：，且是第四象限角，，
，故选D.
6.答案：C
解析：,且为第三象限角，
，
.
7.答案：AC
解析：角的终边与单位圆交于点，，，.
当时，；
当时，.
8.答案：ACD
解析：，，可得.，，，解得或，，，经检验，当时，，不合题意，8，此时，，.故A正确，B错误，C、D正确.故选ACD.
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