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(共60张PPT)
第一单元运动和力
01
第一章运动的描述
02
第二章匀变速直线运动
03
第三章重力弹力摩擦力
04
第四章力的合成与分解
CONTENT
目录
05
第五章牛顿运动定律及其应用
CONTENT
目录
第一章
运动的描述
Part 01
可以不考虑物体形状和大小，用一个具有物体全部质量的点来代替整个物体，这样的点称为质点。
质点是抽象的理想模型。能否把物体看成质点是有条件的、相对的。例如，物体在平动时，物体上各点的运动情况都相同，其任意一点都可以代表物体的运动，所以可以不考虑它的大小和形状，把物体作为质点。
一、 质点
01
第一章运动的描述
时刻是指某一瞬时，时间是指两个瞬时之间的间隔。质点运动时，时刻与质点所在的某一位置相对应；时间与质点所经过的某一段路程(或位移)相对应。
时间的国际单位制（SI）单位是秒，其符号为s。时间的常用单位还有分(min)和小时(h)等。
二、时刻和时间
01
第一章运动的描述
01
同样大小的两个力，以不同的方向作用在同一个物体上产生的效果是不一样的，也就是说要完整、准确地描述一个力除了说明它的大小外，还必须说明它的方向。如同力、速度这样既有大小、又有方向的量，称为矢量。那些只有大小，没有方向的量，称为标量。
矢量和标量不仅含义不同，而且表示方法及运算法则也不相同。标量的求和遵循算术加法的法则，矢量的求和遵循平行四边形法则。
三、矢量和标量
01
第一章运动的描述
路程和位移不同，路程是指物体所经过路径的长度，只有大小，没有方向，是标量。
01
四、位移和路程
为了描述物体位置的变化，把由初位置A指向末位置B的有向线段AB称为物体在这段时间内的位移。位移的大小是AB线段的长度，位移的方向是由初位置A指向末位置B的方向。位移有大小，也有方向，是矢量。如果物体由初位置A沿路径ADB到达末位置B，那么，由于初、末位置相同，所以它们的位置变化相同，位移也相同。可见，物体的位移与初、末位置有关，与运动路径无关。
第一章运动的描述
速率做匀速直线运动的物体，在相同的时间内通过的路程是相等的。通常把物体通过的路程与所用时间的比值称为速率。速率只有大小，没有方向。
速率
速度物理学中把位移与发生这个位移所用时间的比值称为速度。它是用来描述物体运动的快慢和方向的物理量，用符号v表示。
速度
如果物体在一条直线上运动，在相同时间内通过的位移相等，这种运动称为匀速直线运动，此时速率等于速度的大小。
速率和速度
01
五、速率和速度
第一章运动的描述
01
四、位移和路程
如果物体在一条直线上运动，在相同的时间内通过的位移不相等，这种运动就称为变速直线运动.
平均速度和瞬时速度做直线运动的物体，一般都经历一个由静止到运动、又由运动到静止的过程，在这个过程中它们运动的快慢是不断变化的。如果物体在一条直线上运动，在相同的时间内通过的位移不相等，这种运动就称为变速直线运动。
为了粗略地描述做变速直线运动的物体运动的平均快慢程度，把位移与发生这段位移所用时间的比值称为这段时间内(或这段位移内)运动的平均速度，用符号v表示。
　
第一章运动的描述
01
【例题1-1】如果汽车在第一个600s、第二个600s、第三个600s内的位移如表1-2第二行的数据所示，根据表1-2可算出总的平均速度，试与三个时段的平均速度进行对比。
半小时内的平均速度
v=s/t=(10 800+11 400+13 800)/(600×3)=20m/s
由这些数据可知，各段时间内的平均速度（如表第三行所示）都跟半小时内的平均速度不同。
为了精确地描述物体运动快慢的程度，把物体在某一时刻（或某一位置）的速度称为瞬时速度。
第一章运动的描述
第二章
匀变速直线
运动
Part 02
一、 匀变速直线运动
变速直线运动包括两种：一种称为匀变速直线运动，另一种称为非匀变速直线运动。在相等的时间间隔内如果速度的变化都相等，这样的运动称为匀变速直线运动，它是最简单的变速直线运动。表1-3所示为某一汽车速度盘在不同的时刻所对应的示数。
匀变速直线运动又分为两种：一种是速度均匀增加的匀加速直线运动；一种是速度均匀减少的匀减速直线运动。
02
第二章匀变速直线运动
加速度是矢量。在直线运动中，通常规定初速度的方向为正方向。在匀加速直线运动中，加速度的方向与初速度的方向相同，加速度是正值;在匀减速直线运动中，加速度的方向与初速度的方向相反,加速度是负值。
02
第二章匀变速直线运动
二、加速度
用v0表示初速度，用vt表示经过时间t后的末速度，用a表示加速度，则有公式
在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2。
【例题1-2】做匀变速直线运动的汽车，在5s内速度从10m/s增加到25m/s，求该汽车的加速度。
分析已知初速度v0、末速度vt和时间t，就可以直接用加速度公式求解。
解由加速度公式a=(vt-v0)/t可得
a=(25-10)/5=3 m/s2
加速度是正值，表示加速度的方向和汽车的初速度方向相同，说明汽车做匀加速直线运动。
02
第二章匀变速直线运动
三、匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的速度公式由匀变速直线运动的加速度公式a=(vt-v0)/t可以得到匀变速直线运动的速度公式
vt=v0+at
如果初速度为零，则上式可简化为
vt=at
02
第二章匀变速直线运动
【例题1-4】一辆汽车原来的速度是10m/s，后来以0.5m/s2的加速度匀加速行驶，求加速20s时汽车的速度大小。
分析这是一个匀加速直线运动的问题，已知条件中给出的是初速度v0、加速度a和时间t，要求末速度vt，显然，可直接利用速度公式vt=v0+at求解。
解由匀变速直线运动的速度公式vt=v0+at，可得
vt=v0+at=10+0.5×20=20m/s
02
第二章匀变速直线运动
匀变速直线运动的位移公式位移是与速度和时间有关的物理量。如果物体做匀变速直线运动，则位移s=v t,而平均速度 v=(v0+vt)/2（此公式只适用于匀变速直线运动）所以有
s=v t=v0+vt2t
将vt=v0+at代入上式，可得匀变速直线运动的位移公式
s=v0t+1/2at2
如果知道初速度和加速度，就可以利用位移公式求出任意时间内的位移。如果初速度为零，上式就可以简化为
s=1/2at2
02
第二章匀变速直线运动
【例题1-6】一辆汽车以10m/s的速度匀加速行驶，加速度的大小是0.4m/s2，行驶时间是10s,求汽车在这10s内通过的位移。
分析这是一个匀加速直线运动的问题，已知v0、a、t,求位移s，可直接利用位移公式计算s。
解由匀变速直线运动的位移公式，可得
s=v0t+12at2=10×10+12×0.4×102=120m
导出公式：由速度公式vt=v0+at和位移公式s=v0t+12at2 推导出一个不含有时间t的运动学公式。
由vt=v0+at得
代入位移公式，可得导出公式
vt2-v02=2as
如果初速度为零，上式就可以简化为vt2=2as
02
第二章匀变速直线运动
自由落体运动
自由落体运动生活中经常看见物体在空中由静止开始下落的现象。物体只在重力作用下从静止开始下落的运动称为自由落体运动。
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
自由落体运动的公式
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g，下落的位移即下落的高度为h，下落的速度为vt。自由落体运动应该适用于匀加速直线运动的公式，即
重力加速度
我们把自由落体运动的加速度称为重力加速度。通常用字母g表示。重力加速度g的方向与重力方向相同，总是竖直向下的。实验表明重力加速度的大小在地球上不同的地方是不同的。如果不作特别说明，通常g取9.8m/s2。
02
第二章匀变速直线运动
四、自由落体运动
【例题1-8】一块石头从楼顶自由下落，测得落地时间为2.0s，求这个楼顶距离地面的高度h及石头落地时的速度vt。
分析石头从楼顶自由下落，下落位移的大小就等于楼顶距离地面的高度，用自由落体运动学公式就可以求出。
解由公式h=12gt2 可得
h=12gt2=12×9.8×2.02=19.6m
由公式vt=gt 可得
vt=gt=9.8×2.0=19.6m/s
02
第二章匀变速直线运动
第三章
重力 弹力
摩擦力
Part 03
一、力的概念
力的概念力是人们在长期的生产、生活经验中建立起来的。下面看一些生活中的事例。
（1）台秤上的物体对台秤作用的是压力，台秤对物体作用的是支持力。
（2）手拉弹簧时手作用于弹簧的是拉力，弹簧作用于手的是弹力。
（3）磁铁对磁针的作用是吸引力，磁针对磁铁的作用也是吸引力。　
03
第三章重力 弹力 摩擦力
一、力的概念
大量事例表明，力是物体间的相互作用。力可以产生于直接接触的物体之间，也可以产生于没有直接接触的物体之间，并且力有三个基本特性。
力不能脱离物体而孤立存在。一个物体受到力的作用，一定有另一个物体对它施加了这种作用，把相互作用的两个物体其中一个称为施力物体，另一个称为受力物体，并且施力物体和受力物体是相对而言的。
力总是成对出现的。
力有大小、方向、作用点。（力的三要素）
03
第三章重力 弹力 摩擦力
01
02
03
力可以改变物体的运动状态——力的外效应。（工程力学中静力学研究力的外效应）
力可以使物体发生形变——力的内效应。（工程力学中材料力学研究力的内效应）
03
第三章重力 弹力 摩擦力
力的作用效果
力的作用效果
力的作用效果由什么因素决定呢？
弯弓射箭的时候，开弓的力越大，弓的形变就越大，所以，力的大小是决定效果的因素。对弹簧施以压力和拉力，则它们会使弹簧产生缩短和伸长的两种形变，可见，力的方向也是决定效果的一个因素。如果力的方向垂直门所在平面，把同样大小的力作用在门轴处或门的边缘，产生的转动效果不同。因此，力的作用点也是决定效果的一个因素。
因此，力的作用效果是由力的大小、方向、作用点共同决定的。
既有大小又有方向的物理量称为矢量（如：力、速度等）。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
力的表示方法用一根带箭头的线段来表示一个力，这种表示力的方法称为力的图示。线段按一定的比例(标度)画出,其长度表示力的大小,箭头的指向表示力的方向，线段的起点(或终点)表示力的作用点。箭头所在的直线称为力的作用线。图1-3表示水平向右的60N的拉力的图示。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
一是按力的性质来分，包括重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等；
二是按力的作用效果来分，包括拉力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
力的分类
力的分类
二、重力
重力的产生 由于地球的吸引而使物体受到的力称为重力。　
重力的方向 由静止开始落向地面的物体总是竖直下落的，可见重力的方向总是竖直向下的。
重力的大小 重力的大小跟物体的质量成正比。其关系式为G=mg (式中g为重力加速度，是一个与地理位置有关的常量)，一般情况下没有特别说明时，在地面附近g取9.8m/s2。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
二、重力
重力的作用点（重心） 地球对物体的重力作用在物体的各个部分。从效果上看，我们通常认为整个物体受到的重力作用集中于一点，如图1-6所示，重力的作用点称为重心。
质量分布均匀、形状规则的物体，它的重心在其几何体中心上，例如，均匀细直棒、均匀球体、均匀圆柱体的重心，如图1-7所示 。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
重心与稳度从经验知道，砖块有三种不同的放置方法，其中平放最稳，侧放次之，竖放最不稳。可见，随重心的升高，物体的稳度在降低。所以有如下结论：物体的重心越低，支撑面越大，物体的稳度就越大。
在工程技术中，为增强物体的稳定性，许多机器都是底部较重，而且底座较大；堆放货物或为车、船等装载时，要把较重的物体放在底部，促使重心降低；照相机和某些测量仪器要安置在三角支架上，以增大支撑面；再如，高压线的铁塔、工厂的烟囱等，都要做成上小下大的形状，这些都是为了降低重心，并且有较大的支撑面。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
三、弹力
力可以使物体发生形变。任何物体无论受到多么微小的作用力，都会发生形变。在一定限度内，如果外力消失，发生形变的物体能恢复原状，这种能恢复原状的形变称为弹性形变。若施加在物体上的力超过一定限度，撤去作用力后，物体不能恢复原状，这个限度称为弹性限度。
发生形变的物体由于要恢复原状，就会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力。
弹力产生的条件为：①物体间要直接接触；②接触处要相互挤压并发生形变。因此，弹力是接触力。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
1.弹簧的弹力
这种弹簧力图抗拒形变的力，就是弹簧的弹力。
在弹性限度内，弹簧形变越大，感觉到弹簧对手施加的弹力也越大。说明弹力的大小与形变的大小有关系：形变越大，弹力越大；形变消失，弹力也随之消失。实验证明，在弹性限度内，弹簧弹力大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比，如图1-10所示，表达式为F=kx，式中,k称为弹簧的劲度系数 ，它与弹簧的材料、弹簧丝的直径、弹簧圈的直径和匝数等有关。在国际单位制中k的单位是牛每米（N/m），上述规律是英国物理学家胡克（1635—1703）在1660年发现的,称为胡克定律。弹簧弹力的方向与伸长或缩短的方向相反。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
【例题1-9】一根弹簧不挂物体时，长为10cm，挂上6N的砝码时,长为16cm，则该弹簧的劲度系数是多少？当弹簧被压缩到5cm时，此弹簧弹力为多大？
分析本题涉及弹簧被拉长和压缩，这都使得弹簧发生了弹性形变，可运用胡克定律进行求解。
解当弹簧被拉长时,可得
x=16-10=6cm=0.06m,F=G=6N
由胡克定律F=kx得
k=F/x=60/0.06=100N/m
当弹簧被压缩到5cm时，可得
x=10-5=5cm=0.05m， k=100N/m
由胡克定律F=kx得
F=100×0.05=5N
则弹簧的劲度系数为100N/m，弹簧的弹力大小为5N。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
2.压力和支持力
【例题1-10】一本书放在桌面上，如图1-11所示。试分析产生于书和桌面之间的弹力。
解放在桌面上的书，由于重力的作用，书和桌面之间相互挤压，使书和桌面同时发生微小形变。桌面由于发生微小形变（向下凹），在恢复原状过程中对书产生垂直于书面向上的弹力FN，这就是桌面对书的支持力。由于书发生微小形变（方向自底向上），书在恢复原状过程中产生垂直于桌面向下的弹力F′N，这就是书对桌面的压力。
可见，通常所说的压力和支持力都是弹力，它们的方向总是垂直于接触面而指向受力物体。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
3.绳子和物体之间的拉力
【例题1-11】电线下方悬挂电灯，试分析产生于电线和电灯之间的弹力。
解如图1-12所示，由于电灯的重力，电灯和电线同时产生微小形变，电灯由于发生微小形变，在恢复原状过程中对电线产生向下的弹力，这就是电灯对电线的拉力。电线由于发生微小形变，在恢复原状过程中对电灯产生向上的弹力，这就是电线对电灯的拉力。
可见，通常所说的绳的拉力是绳对物体的弹力，拉力也是弹力，方向沿着绳指向绳收缩的方向。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
四、摩擦力
相互接触的两物体之间，有相对运动趋势但又保持相对静止状态时所受的摩擦力称为静摩擦力,常用Ff来表示。可见静摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势方向相反，如图1-13所示。
但是静摩擦力增大到某一数值，物体刚能滑动，此时静摩擦力达到最大值，称为最大静摩擦力。因此最大静摩擦力在数值上等于使物体刚要运动时所用的最小外力。
静摩擦力大小静摩擦力大小在零到最大静摩擦力之间，跟与它平衡的外力大小相等。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
四、摩擦力
滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上滑动时，要受到另一个物体的阻碍作用，这种阻碍两个物体间相对运动的力称为滑动摩擦力。滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并跟物体的相对滑动方向相反，如图1-14所示。
如果用Ff表示滑动摩擦力，用FN表示正压力，则 Ff=μFN
式中，μ称为动摩擦因数，它的大小既跟接触面的材料有关，又跟接触面的情况（如粗糙程度、湿度等）有关，动摩擦因数是一个比例常数。表 1-4中列出了几种材料间的动摩擦因数。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
四、摩擦力
【例题1-12】东北林场中，冬季常用马拉的雪橇运木材，有一钢制滑板的雪橇，上面装着木材，雪橇和木材总重力为5×104N，假设冰面是水平的，马要在水平方向上用多大的力才能拉着雪橇匀速前进？
分析雪橇在水平冰面上前进，雪橇对水平冰面的正压力FN等于雪橇和木材总重力G，动摩擦因数可由表1-4查出μ=0.02，根据滑动摩擦力公式Ff=μFN即可求出摩擦力Ff，根据二力平衡条件可知马在水平方向上的拉力F等于摩擦力，从而求出拉力F的大小。
解雪橇在水平冰面上
FN=G=5×104N，μ=0.02
Ff=μFN=0.02×5×104=1.0×103N
雪橇匀速前进时
F=Ff=1.0×103N
所以，马要在水平方向上用1.0×103N的力才能拉着雪橇匀速前进。
03
第三章重力 弹力 摩擦力
第四章
力的合成与
分解
Part 04
一、力的合成
如果一个力作用在物体上，跟几个力共同作用在这个物体上产生的效果相同，那么这个力就称为那几个力的合力，那几个力就称为这个力的分力。求几个力的合力称为力的合成。
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力称为共点力，如图1-15所示。
04
第四章力的合成与分解
一、力的合成
图1-16(a)表示橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿着直线GC伸长了EO这样的长度。图1-16(b)表示用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度。力F对橡皮条产生的效果跟F1和F2共同产生的效果相同，所以F是F1和F2的合力。在力F1和F2的方向上各作线段OA和OB，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力F1和F2的大小，如图1-16(c)所示。
以OA和OB为邻边作平行四边形OACB，量出这个平行四边形的对角线OC的长度。可以看出，根据同样的标度，合力F的大小和方向可以用对角线OC表示出来。改变力F1和F2的大小和方向，重做上述实验，可得到同样的结论。
如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这称为平行四边形定则。
04
第四章力的合成与分解
78%
65%
一、力的合成
当两个分力 F1和F2以及它们的夹角θ已知时，要求它们的合力，有两种基本方法。
(1) 作图法：即按照力的图示的要求画出这两个共点的分力，作出相应的平行四边形，量出其对角线，就可求出合力的大小及方向。
（2）计算法：画出力的示意图，根据几何知识计算出合力。
04
第四章力的合成与分解
【例题1-13】已知F1=30N，F2=40N，当F1与F2相互垂直时合力有多大，方向如何？
解方法一：作图法，如图1-17(a)所示。
步骤一选定标度：如用1cm（图中为0.8cm）表示10N。
步骤二根据标度作出分力F1、F2的图示。
步骤三运用平行四边形定则作平行四边形。
步骤四用直尺量出对角线长度：5cm代表合力的大小为50N。
步骤五用量角器量出F与F2方向的夹角：α为37°，即合力的方向。
方法二：计算法，如图1-17(b)所示。
用力的示意图作出相应的平行四边形后，由勾股定理可得
F2=F21+F22
F=F21+F22=302+402=50N
由 tanα=3/4，得α=37°
04
第四章力的合成与分解
二、力的分解
求一个已知力的分力，称为力的分解。力的分解是力的合成的逆运算。平行四边形定则既是力的合成定则也是力的分解定则。在具体分解某个力时，应当把已知力作为平行四边形的对角线，平行四边形的两个邻边就表示这个已知力的两个分力。
斜向上的拉力分解如图1-20所示，小车受到一个斜向上方的拉力F的作用，这个力产生两个效果：使车向前运动，同时又把车向上提，所以F的分力为F1和F2。根据数学知识可知
F1=Fcosθ
F2=Fsinθ
04
第四章力的合成与分解
【例题1-14】一个大木箱重600N，放在水平地面上,现用大小为400N的力，沿与水平方向成30°角的方向向上拉动木箱，如图1-21所示。求木箱匀速前进时受到的摩擦力？
解木箱受力如图1-22所示。
F1=Fcosθ=400cos30° =400×32≈346.4N
木箱匀速前进，所以Ff=F1，因此木箱匀速前进时受到的摩擦力为346.4N。
04
第四章力的合成与分解
斜面上物体重力的分解物体受重力作用在斜面上产生两种作用效果：一是促使物体沿斜面下滑（或有下滑趋势）；二是压向斜面，如图1-23所示。因此根据实际的作用效果将重力G分成两个分力：一是平行于斜面使物体下滑的力F1，另一个是垂直于斜面使物体压向斜面的力F2。根据数学知识可得
F1=Gsinθ
F2=Gcosθ
F1、F2的大小跟斜面的倾角有关，斜面的倾角越大，则F1越大，F2 越小。
04
第四章力的合成与分解
第五章
牛顿运动定律及其应用
Part 05
一、牛顿第一定律
伽利略理想实验：在水平面上运动的物体所以会停下来，是因为受到摩擦阻力的缘故。设想没有摩擦，一旦物体具有某一速度，物体将保持这个速度继续运动下去。为此，他精心设计了理想实验进行推论。如图1-24（a）所示，让小球沿一个斜面从静止滚下来，小球将滚上另一个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度；他推论说，如果减小第二个斜面的倾角，如图1-24（b）所示，小球在这个斜面上达到原来的高度就要通过更长的路程；继续减小第二个斜面的倾角，使它最终成为水平面，如图1-24（c）所示，小球就再也达不到原来的高度，而沿水平面以恒定的速度持续运动下去。
05
第五章牛顿运动定律及其应用
一、牛顿第一定律
牛顿第一定律牛顿在伽利略等人的研究基础上，并根据他自己的研究，系统地总结了力学的知识，提出了三条运动定律，其中第一条定律的内容是：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。物体的这种保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质称为惯性。牛顿第一定律又称为惯性定律。
一切物体都有惯性。如果没有外力作用，任何静止的物体都不会自己运动起来，任何运动的物体也不会自己静止下来。物体的运动并不需要力来维持，惯性是物体的固有性质，不论物体处于什么状态，都有惯性。
05
第五章牛顿运动定律及其应用
一、牛顿第一定律
力是产生加速度的原因物体在运动过程中如果速度的大小和方向都不变，即物体的加速度为零。通常称这种情况为物体的运动状态没有改变。反之，如果一个物体速度的大小或方向改变了，就说物体的运动状态改变了，那么物体也就有了加速度。因此，判断物体的运动状态是否改变，就是要看它的运动有没有加速度。
在同样力的作用下，不同的物体改变其运动状态的难易程度一般也不同。汽车的刹车装置若跟自行车的一样，就刹不住汽车。在相同的力的作用下，质量大的物体难以改变其运动状态。这证明，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。因此，质量是物体惯性大小的量度。
05
第五章牛顿运动定律及其应用
二、牛顿第二定律
加速度跟力的关系 取两个质量相同的小车（m不变），放在光滑的水平面上，如图1-25所示，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放着数目不等的砝码（F不同）。小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳，以便同时控制两辆小车，使它们同时开始运动和同时停止运动（t相同）。打开夹子，两辆小车同时从静止开始在不同的水平拉力下做匀加速直线运动，小车所受水平拉力的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）的重量。小车走了一段距离后，关上夹子，让它们同时停下来。在小车运动的这段时间里，两辆小车的位移不同。受到拉力大的小车，发生的位移大。从公式s=12at2 可知，在时间相同的情况下，位移s跟加速度a成正比。所以，比较两个小车的位移就可以比较出它们的加速度。
05
第五章牛顿运动定律及其应用
二、牛顿第二定律
加速度跟质量的关系仍用上面的实验装置做实验。在两个砝码盘里放上相同数目的砝码，使两辆小车受到的拉力相同（F不变），往一辆小车上加放砝码，增大它的质量（m变化），重做上面的实验。
通过实验看到，在相同的时间里，质量小的小车的位移较大。测出位移和质量，发现小车通过的位移跟它们的质量成反比。因此，在大量实验的基础上，得出结论：在相同力的作用下，物体的加速度跟它的质量成反比。用数学表达式表示为
a1a2=m2m1或者a∝1m
05
第五章牛顿运动定律及其应用
二、牛顿第二定律
总结上面的结果，关于加速度跟力和质量三者的关系，得到结论：物体的加速度跟物体所受的外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。用数学表达式可表示为
F=kma
式中，k为比例系数。
在国际单位制中，规定使质量为1kg的物体获得1m/s2的加速度所用的力为1N，即1N=1kg×1m/s2=1kg·m/s2,于是牛顿第二定律公式中的k=1。上式简化为
F=ma
这就是采用国际单位制时牛顿第二定律的公式表达式。
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第五章牛顿运动定律及其应用
【例题1-15】一辆卡车空载和满载时的质量分别为4.0×103kg和12.0×103kg，使空载车产生加速度a1=0.3m/s2的作用力F，可使满载车产生多大的加速度？
分析作用力相同而物体的质量不同，产生的加速度大小不一样。已知空载车的质量和产生的加速度，利用牛顿第二定律先求出F的大小，再计算满载车产生的加速度。
解由牛顿第二定律F=ma，可得
所以，可以使满载车产生0.1m/s2的加速度。
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第五章牛顿运动定律及其应用
三、力学单位制
在物理学中，物理公式将各物理量的数值联系起来的同时，也将它们的单位联系起来。如果预先选定位移的单位为米(m)，时间的单位为秒(s)。由速度v的公式v=st 可知，速度的单位为米每秒(m／s)；由加速度a的公式a=v1-v2t 可知，加速度的单位为米每二次方秒(m／s2)。可见，只要预先选定部分物理量并确定其单位，其他物理量的单位就可以借助物理公式由这些已有的单位推导得出。物理学上，把预先选定的物理量称为基本量，它们的单位称为基本单位，由基本单位用物理公式推导出的其他单位称为导出单位，基本单位和导出单位一起组成了单位制。
在国际单位制中，力学中有三个基本物理量及相应的三个基本单位，分别为长度的单位米(m)、质量的单位千克(kg)、时间的单位秒(s)，其他物理量的单位都可以由它们导出。如力F的单位可由公式F=ma推出为kg·m／s2，物理上用牛［顿］(N)代替kg·m／s2。
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第五章牛顿运动定律及其应用
四、牛顿第三定律
两物体间相互作用的这一对力，称为作用力和反作用力。作用力和反作用力并不是绝对的，把其中一个力称为作用力，另一个力就称为反作用力。
发生相互作用的物体，不论它们是处在静止状态还是运动状态，物体与物体间总是存在作用力与反作用力，那么作用力与反作用力到底有什么样的关系呢？
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第五章牛顿运动定律及其应用
四、牛顿第三定律
观察下面的实验，如图1-26所示，把校准过的两个弹簧秤互相钩住， 用手沿水平方向拉右边的弹簧秤时，两只弹簧秤的指针同时移动。左弹簧秤的示数，指示了右弹簧秤对它的作用力F的大小，而右弹簧秤的示数，指示了左弹簧秤对它的反作用力F′的大小。可以看出，两个弹簧秤的示数是相同的。改变手拉弹簧秤的力，弹簧秤的示数也随着改变，但两个示数总是相同的。
这说明作用力和反作用力是大小相等、方向相反的，与运动状态无关。手一松开，两只弹簧秤上的指针同时回到零点。这说明作用力与反作用力同时产生，同时存在，同时消失。
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第五章牛顿运动定律及其应用
四、牛顿第三定律
从大量实验总结得出：两个物体之间的作用力F和反作用力F′总是大小相等，方向相反，沿一条直线分别作用在两个物体上，这就是牛顿第三定律。它可用数学形式表示为
F=-F′
式中的负号表示F′的方向与F的方向相反。
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第五章牛顿运动定律及其应用
1
2
3
作用力和反作用力总是同时出现，同时存在，同时消失。
作用力和反作用力总是相同性质的力，如同为弹力或同为摩擦力等。
作用力与反作用力分别作用在两个物体上，所以不能互相抵消。
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第五章牛顿运动定律及其应用

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