资源简介

第十三章《轴对称》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．等腰三角形的一边长，另一边长，它的第三边长为（ ）
A． B． C． D．或
3．如图所示，与关于直线成轴对称，则线段与直线 的关系正确的是（ ）

A．直线被线段垂直平分 B．线段被直线垂直平分
C．直线经过线段中点，但不垂直 D．直线与线段垂直，但不经过线段中点
4. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，则她放的位置是(　　)
A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－1，－2)
5．已知有等腰三角形两边长为一元二次方程x2-3x+2=0的两根，则等腰三角形
周长是(　　)
A．4 B．5 C．4或5 D．不能确定
6．已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2010的值为（　　）
A．1　　 B．－1　　　 C．72007 D．-72007
7．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（　　）
A．22 B．17 C．17或22 D．26
8．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，CD是△ABC的角平分线，若在边BC上截取CE＝CB，连接DE，则图中等腰三角形有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如图，在中，的平分线交于点，，过点作交于点，若的周长为，则边的长为（　　）
A. B. C. D.
10．如图，在等腰中，为的平分线，，，，则（　　）
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共24分)
11．点 关于 轴对称的点坐标为　 　.
12．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为19cm，则的周长为　 　．
13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积等于　 　．
14．如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则计算出树的高度是______米．
15．如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为______.
第15题图　 第16题图
16．如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是______.
17．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝1，则AB的长为 　 　．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分
线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　 　．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．
（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；
（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．
20．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
21．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；
(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝________．
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.
(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC的长．
23．如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，AB＝AC＝8，D为BC中点，点N在线段AD上，NM∥AC交AB于点M，BN＝3．
（1）求∠CAD度数；
（2）求△BMN的周长．
24．如图，已知△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝BC．
（1）求ME的长；
（2）求证：△DMC是等腰三角形．
答案
一、选择题(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B B D C B C A
二、填空题(每题3分，共24分)
11．（﹣1，0）
12．13cm
13．12
14.10
15．13　16.10：45
15．如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝4，则PD等于　2　．
【解答】解：过点P作PM⊥OB于M，
∵PC∥OA，
∴∠COP＝∠CPO＝∠POD＝15°，
∴∠BCP＝30°，
∴PM＝PC＝2，
∵PD＝PM，
∴PD＝2．
故答案为：2．
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝　2　．
【解答】解：∵∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°，
AD平分∠CAB，
∴∠BAD＝30°，
∴BD＝AD＝2CD＝2，
故答案为2．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.证明：∵DA平分∠EDC，∴∠ADE＝∠ADC.又∵DE＝DC，AD＝AD，∴△AED≌△ACD(SAS)．∴∠E＝∠C.又∵∠E＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.
(第22题)
20．解：如图，连接CD，灯柱的位置P在∠AOB的平分线OE和线段CD的垂直平分线的交点处．
理由如下：
∵点P在∠AOB的平分线上，
∴点P到∠AOB的两边OA，OB的距离一样远．
∵点P在线段CD的垂直平分线上，
∴点P到点C和点D的距离相等．∴点P符合题意．
21．解：(1)如图．
(第23题)
(2)A1(0，－4)，B1(－2，－2)，C1(3，0)．(3)7
22：(1)∵DE垂直平分AC，
∴AE＝CE，∴∠ECD＝∠A＝36°.
(2)∵AB＝AC，∠A＝36°，
∴∠ABC＝∠ACB＝72°.
∵∠BEC＝∠A＋∠ACE＝72°，
∴∠B＝∠BEC，∴BC＝CE＝5.
23．如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，AB＝AC＝8，D为BC中点，点N在线段AD上，NM∥AC交AB于点M，BN＝3．
（1）求∠CAD度数；
（2）求△BMN的周长．
【解答】解：（1）∵AB＝AC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵∠ABC＝70°，
∴∠BAC＝180°﹣70°×2＝40°，
又∵D为BC的中点，
∴AD平分∠BAC，
∴∠CAD＝∠BAD＝∠BAC＝×40°＝20°，
故∠CAD度数为20°．
（2）∵NM∥AC，
∴∠ANM＝∠CAD，
又∵∠CAD＝∠BAD，
∴∠ANM＝∠BAD，
∴AM＝NM，
∴△BMN的周长＝MB+BN+NM＝AB+BN，
∵AB＝8，BN＝3，
∴△BMN的周长＝8+3＝11．
故△BMN的周长为11．
24．如图，已知△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝BC．
（1）求ME的长；
（2）求证：△DMC是等腰三角形．
【解答】（1）解：∵AB＝AC，AM平分∠BAC，
∴BM＝CM＝BC＝CE＝3，
∴ME＝MC+CE＝3+3＝6；
（2）证明：∵AB＝AC，AM平分∠BAC，
∴AM⊥BC，
∵D为AC中点，
∴DM＝DC，
∴△DMC是等腰三角形．

展开更多......

收起↑