资源简介

11.2.2 三角形的外角
导学案
【学习目标】
1.探索并证明三角形的外角定理.
2.经历应用三角形内角和定理得到外角结论的过程，提高发现问题和解决问题的能力.
3.在解决问题的过程中，发展运算能力、几何直观和逻辑推理.
【课前学习任务】
一、预习要点
问题：图中哪个角是三角形的外角？
这个图形中，将三角形ABC的一边BC延长，得到∠ACD,像这样，三角形的———————————————和————————组成的角，叫做三角形的外角。
二、预习检测
1.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为________
2.若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
【课上学习任务】
学习任务一：在画图的基础上，理解三角形的外角的定义，在较为复杂图形中能辨认三角形的外角.
请同学们画出△ABC的每个内角的邻补角，叙述画法.
三角形的外角定义：
如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
学习任务二：探索并证明三角形的外角定理，应用外角定理解决简单的计算与证明问题.
三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
如图：∵∠ACD是△ABC的一个外角
∴ .
练习：B, C, D，E是同一条直线上的四个点，∠B=∠BAC=30°，∠CAD=60°，你能求出∠ADE的度数吗？
二、随堂检测
1．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（　　）
A.40° B.60° C.80° D.120°
2．如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）
A.80° B.50° C.30° D.20°
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