资源简介

MACROBUTTON MTEditEquationSection2 方程段 1 节 15-5 波的特性
一、教学目标
1．理解波的叠加原理。
2．了解波的干涉现象和衍射现象。
3．理解波的干涉条件和衍射条件。
二、教学重点难点
重点：1．波的叠加原理。
2．波的干涉现象。
难点：波的叠加原理。
三、教学器材
发波水槽，干涉和衍射图片。
四、教学建议
教法建议
观察、演示实验、讨论。
教学设计方案
（一） 引入新课
当介质中同时有两个或两个以上的波源存在时，每个波源所产生的波会不会因其他波的存在而改变其传播规律呢？我们在本节学习两列波在同一空间传播所表现出的特性。
（二） 引出课程内容
问题1：在音乐厅里，为什么我们可以听到各种乐器同时发出的声波？
引导学生回答：各种乐器发出的声波相遇时，仍保持自己的传播规律，互不影响。
问题2：如图1，取一根长绳，两位同学在这根水平长绳的两端分别向上抖动一下，其他同学观察现象。
引导学生回答：两人各抖动一下后，会有两个凸起状态在绳上相向传播。两列波相遇穿过时，凸起变大（振幅增大），彼此穿过后，两个凸起继续以原来的高度传播，波的形状和传播的情形跟相遇前一样。
问题3：如图2，向平静的水池里同时扔进去两个石子，请观察水波的传播特点。
引导学生回答：两列环形的水波独立传播，但在两列波相遇的区域有第三种条纹出现。
1．波的叠加原理
⑴ 波的独立传播原理：几列波相遇后，每列波都像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播，这是波的独立传播特
性。也称为波的独立传播原理。
⑵ 波的叠加原理：几列波在介质中相遇时，每列波将保持自己的传播规律而独立地传播，在各列波相遇的区域里，质点的振动是这几列波在该点激起的振动的合成。这一规律称为波的叠加原理。
由于几列波相遇时，相遇区域里质点的振动是这几列波在该点激起的振动的合成。因此，相遇区域里一些点的振动可能加强，一些点的振动可能减弱。某时刻两列波的波峰(或波谷)同时到达某点，则该点的振动加强，它的振幅为两列波在该点的振幅之和；如果一列波的波峰和另一列波的波谷同时到达，则它们的振动减弱，其振幅为两列波在该点的振幅之差。
一般说来，频率、振动方向等都不相同的几列波相遇时，叠加的情况是十分复杂的。我们只讨论一种最简单的重要情况：两个频率相同，振动方向也相同的波源产生的两列波的叠加情况，即相干波的叠加。
2．波的干涉
（1）相干波源：振动频率相同，振动方向也相同的波源称为相干波源。
（2）相干波：相干波源产生的波称为相干波。
把两根金属丝固定在金属薄片上，让两根金属丝的下端刚刚跟水面接触，当金属片振动起来的时候，两根细金属丝就周期性地接触水面，形成两个频率、振动方向都相同的相干波源。从这两个相干波源发出的两列波长相同的水波，它们在水面叠加后，就出现有些地方振动始终加强，有些地方振动始终减弱的现象。如上面的图2所示。
我们用图3里的两组同心圆表示由两个相干波源Sl和S2发出的两列波，实线圆圈表示波峰，虚线圆圈表示波谷。如某一时刻，在某一点(如A点)是两列波的波峰和波峰相遇，那么经过半个周期，这两列波都向前传播了半个波长的距离，这时A点为波谷和波谷相遇，A点的振幅等于两列波的振幅之和，始终是波峰与波峰叠加或者是波谷与波谷叠加，所以A点的振动总最强。从图中可以看出，叠加后振动加强的点都在实线上。又如某时刻，在某一点(如B点)是第一列波的波谷和第二列波的波峰相遇，那么经过半个周期，这一点为第一列波的波峰和第二列波的波谷相遇，再过半个周期，这一点又是第一列波的波谷和第二列波的波峰相遇，这样B点的振幅等于两列波的振幅之差，所以B点的振动总是最弱。从图中可以看出，两列波叠加后振动最弱的点都在虚线bb上，和bb的位置是互相间隔的。在和bb之间的各点也是各以一定的振幅在振动，它们的振幅介于上述最大值和最小值之间。
由上述分析可知，相干波叠加使介质中的各点各以一定的振幅在振动，而且振动最强和振动最弱的位置互相间隔，这种现象称为波的干涉。
（3）波的干涉：相干波叠加使介质中的各点各以一定的振幅在振动，而且振动最强和振动最弱的位置互相间隔，这种现象称为波的干涉。
一般非相干波，叠加后不会出现这种稳定的干涉图样。
干涉现象是波动的重要特性之一。不仅水波能发生干涉现象，其他种类的相干波在叠加时也会产生干涉现象。因此，人们常用这种特性来判断某种运动是否具有波动性。
3．波的衍射
（1）波的衍射：如图4，水波绕过障碍物传播的现象称为波的衍射。湖面上的水波能够绕过芦苇或小的障碍物继续向前传播、海里的波浪能绕过礁石、声音能绕过墙壁等都是波的衍射，光也能绕过非常微小的障碍物发生衍射现象。
（2）衍射条件：
演示实验：在水槽里放障碍物，观察水波通过障碍物后的传播特性。
水波槽中放置一个比波长大得多的挡板，观察波的传播情况。
② 水槽中换一个缩短一些的挡板（图6），观察波的传播情况。
③ 水波槽中放置一个长度和波长差不多的挡板（图7），观察波的传播情况。
在障碍物的宽度比波长大得多的情况下，波在挡板后面的传播就如同光线沿直线传播一样，在挡板后面留下了“阴影区”。在障碍物的宽度减小时，水波绕到挡板后面继续传播，出现衍射现象，见图6。在障碍物的宽度跟波长相差不多的情况下，波完全绕到了障碍物的后面，发生明显的衍射现象。
④ 在水波槽中放置一宽度可调节的狭缝(图8)，观察水波通过不同宽度的狭缝后的传播情况。
当狭缝宽度跟波长相比非常大时，水波沿直线传播，障碍物后面有“阴影”区，观察不到衍射现象。当狭缝宽度跟波长相差不多时，障碍物后面有明显的衍射现象；水波经过细小的狭缝时，如图9，在狭缝后面整个区域里传播着以狭缝为中心的环形水波。
⑤ 在水波槽里放置某一宽度的狭缝，并保持宽度不变。调解振源的频率（改变振源弹片的长度），使水波波长逐渐变小，当波长比狭缝的宽度小很多时，衍射现象变得不明显了。
可见，当狭缝或障碍物的大小比波长大得多时，波的衍射不明显；只有当障碍物或狭缝的大小跟波长差多或比波长更小时，波的衍射才明显。
衍射的条件：障碍物或狭缝的大小跟波长差不多或比波长更小。
（三） 小结
干涉和衍射是波动的重要特征，只有波才具有干涉和衍射现象，具有干涉和衍射现象的运动一定是波动。
（四） 作业布置
1．p138 1、2、3题 2．《技术物理练习册》（第3版）相关习题
（五） 教学说明
波的叠加原理和干涉、衍射现象较抽象，建议结合演示实验或多媒体教学观察干涉和衍射现象，再用图解法分析形成干涉的原因。衍射现象比较好理解，但在分析产生明显衍射的条件后，学生会认为只有在障碍物的大小跟波长差不多时，才会发生衍射现象。
图1
两个反方向的凸起叠加
两个同方向的凸起叠加
图2
相干波源
振动加强点
振动减弱点
图3
图4
图7
图5
图6
图9
图8
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