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第5章 机械振动和机械波
引言：在生产实践和生活中，除了前几章所学习的直线运动、曲线运动、转动外，还广泛存在另一种运动——机械振动和机械波。例：小鸟飞离枝头，树枝会振动起来；汽车行驶，内燃机里的活塞会振动起来；机器开动，底座会振动起来；鱼儿跳出水面，水面上不断有波纹传过；空气中不断有声音（声波）传来……这些都是我们生活中所常见的机械振动和机械波。
物体沿着直线或弧线在某一位置（称为平衡位置）附近做来回往复的运动，称为机械振动，简称振动。机械振动的传播形成机械波，简称波。
振动和波动是非常普遍、非常重要的运动形式，它们不仅限制在机械运动范围，在热学、电磁学、光学、原子和原子核物理学中都存在。本章我们将学习机械振动和机械波。
5-1 简谐运动
一、教学目标
1．了解机械振动和简谐运动的概念。
2．掌握简谐运动回复力的特征。
3．掌握在一次全振动过程中回复力、加速度随位移的变化规律。
4．理解简谐运动的周期、频率、振幅的物理意义。
5．借助弹簧振子模型，渗透物理学的方法教育。
二、教学重点难点
重点：（1）简谐运动的回复力特征及变化规律。
（2）加速度、速度、位移等物理量周期性变化的规律。
难点：（1）回复力、位移、速度、加速度的方向及大小变化。
（2）理解及判断机械能之间的相互转化。
三、教学器材
弹簧振子演示仪器、图片。
四、教学建议
教法建议
讨论、演示实验、讲解。
教学设计方案
（一） 引入新课
提问请同学们思考：物体做匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动时，物体受到什么样的力作用？
（匀速直线运动的物体不受力作用或合力为零，匀变速直线运动和平抛运动物体受恒力作用，匀速圆周运动所受作用力大小不变、方向变化。）
现在我们将要研究一种更复杂的机械运动—简谐运动，以及机械振动在介质中的传播―机械波。
（二） 引出课程内容
机械振动和机械波是自然界中常见的运动形式之一，是既有密切联系又有本质区别的两个概念。
机械振动和机械波的知识是学习其他形式的振动和波的基础，也是声学、地震学、建筑力学、光学和无线电等学科的出发点。简谐运动是最简单最基本的振动。本章从分析弹簧振子的振动、单摆的振动来研究简谐运动的特性，然后在此基础上研究机械波的形成、传播及其特性。
1．机械振动
举例：微风中树枝的颤动、钟摆的摆动、声带的振动、地震、游乐园里的蹦蹦床等都是机械振动。
请学生列举日常生活和生产中机械振动的例子。
教师演示弹簧振子的振动、单摆的振动，提问学生振动的规律。
机械振动：物体沿着直线或弧线在某一位置附近作来回往复的运动，称为机械振动，简称振动。
机械波：机械振动在介质中的传播，称为机械波，简称波。
机械振动的特点：物体在某一位置附近作来回往复的运动。
2．简谐运动
简谐运动是机械振动中最简单的一种运动，弹簧振子和单摆的振动都是简谐运动。下面以弹簧振子为例，来分析简谐运动。
（1）弹簧振子：把一根轻弹簧的一端固定，另一端系一个穿孔小球，如图1所示，把它们穿在水平杆上。在弹簧与小球的质量相比很小时，忽略弹簧的质量（弹簧称轻弹簧），且设水平杆是没有摩擦的光滑圆棍，这样的
系统就称为弹簧振子。
利用弹簧振子演示仪器演示弹簧的
振子振动过程：
引导学生注意观察振子的运动规律。
（2）全振动：弹簧振子从某一状态起，再次回到这一状态时所完成的振动称为一次全振动。
（3）振动的位移：取平衡位置O为x轴的原点，向右为x轴正方向建立坐标系。
振动的位移：振子离开平衡位置的距离，方向由平衡位置指向振子所在点。
（4）回复力：
分析弹簧振子振动过程中的受力情况：
，弹力方向向左，位移方向向右。
，弹力方向向左，位移方向向右。
，弹力方向向右，位移方向向左。
，弹力方向向右，位移方向向左。
可见，振子之所以能在平衡位置附近做往复的运动，原因是有一个方向总是指向平衡位置的弹力作用在振子上，我们把使物体回到平衡位置的力称为回复力。弹簧振子振动过程中弹力就是回复力。
回复力：使物体回到平衡位置的力称为回复力。
根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的伸长量（或缩短量）成正比，即与小球离开平衡位置的位移成正比，又因弹力总是与位移的方向相反，因此，弹力
负号表示回复力的方向与位移方向相反，k是弹簧的劲度系数。
（5）简谐运动的定义：物体在与位移成正比而与位移的方向相反的回复力作用下的振动，称为简谐运动。
3．描述简谐运动的几个物理量
（1）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。振幅是表示振动强弱的一个物理。
（2）周期T：物体完成一次全振动所需的时间称为周期。周期是表示振动快慢的一个物理量。
（3）频率 ：振动物体在单位时间内完成全振动的次数称为频率。
频率的单位：赫兹，(简称赫)，符号是Hz。 一秒内完成一次全振动频率就是1 Hz，
1 Hz =1 s-1。频率也是表示振动快慢的一个物理量，它和周期的关系为
简谐运动的频率(周期)与振幅无关，由振动系统本身的性质决定，所以称为系统的固有频率(周期)。
（4）固有频率(周期)：由振动系统本身性质决定的频率(周期)。
（5）角频率: 频率的倍,称为角频率。
角频率的单位：弧度每秒，符号是 或s-1。
4．简谐运动的性质
根据牛顿第二定律，质量为m的振子的加速度，即简谐运动中，加速度也跟位移成正比，而与位移的方向相反。这说明加速度的方向也始终指向平衡位置。
简谐运动中，弹簧振子所受的弹力的大小和方向时刻改变，加速度的大小和方向也时刻改变，所以简谐运动是非匀变速运动。
弹簧振子的速度、加速度在一次全振动过程中是如何变化的？
（1），弹力增大，方向向左；位移增大，方向向右；速度减小，方向向右；加速度增大，方向向左。
（2），弹力减小，方向向左；位移减小，方向向右；速度增大，方向向左；加速度减小，方向向左。
（3），弹力增大，方向向右；位移增大，方向向左；速度减小，方向向左；加速度增大，方向向右。
（4），弹力减小，方向向右；位移减小，方向向左；速度增大，方向向右；加速度减小，方向向右。
5．简谐运动的能量
弹簧振子在运动过程中，只有弹力做功，机械能守恒。弹性势能和动能相互转化，总的机械能保持不变。
分析弹簧振子运动过程中能量的变化：
（1），速度减小，动能减小；位移增大，弹性势能增大。
（2），速度增大，动能增大；位移减小，弹性势能减小。
（3），速度减小，动能减小；位移增大，弹性势能增大。
（4），速度增大，动能增大；位移减小，弹性势能减小。
（5）平衡位置，位移为零，动能最大；振幅最大处，动能为零，弹性势能最大。
6．例题讨论讲解
例题1 一个弹簧振子在10 cm的范围内振动，8 s时间内连续走过路程是1 m，求它的振幅、周期、频率和角频率。
解 振子在10 cm内振动，即2 A＝10 cm
则 A=5 cm=0.05 m
又
振子在8 s时间内完成了5次全振动
（三） 小结
1．机械振动。（教师总结）
2．简谐运动：物体在与位移成正比而与位移的方向相反的回复力作用下的振动，称为简谐运动。进行简谐运动中的回复力，速度、加速度位移变化情况总结。
3．简谐运动的振幅、周期、频率。
4．简谐运动的性质
5．简谐运动的能量及转化过程。
（四） 作业布置
1．p126 2、4题 2．《技术物理练习册》（第3版）相关习题
（五） 教学说明
1．学生刚接触变力，而且变化的物理量比较多，比较难理解。讲课时应放慢节奏，通过实验或动画帮助学生理解。
2．本节课去掉了简谐运动的方程和简谐运动的图像。因为要讲运动方程就得介绍角频率和相位的概念，这两个概念相对于现在的初中毕业生难度有些大。而简谐运动的图像必须在给出运动方程方可画出。建议该部分内容根据学生具体情况取舍。
O
C
B
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