资源简介

*3-7 碰 撞
一、教学目标
1．了解碰撞的物理特征、意义。
2．能应用动量守恒定律分析解决碰撞的问题。
3．加深动量守恒定律的理解，掌握动量守恒定律的应用。
二、教学重点难点
重点：碰撞的物理特征。
难点：综合应用动量定理，动量守恒定律解决碰撞问题。
三、教学器材
两个小铁球（），带有牵引细线的两个小铁球（）。
四、教学建议
教法建议
讨论讲解法。
教学设计方案
（一）引入新课
有的同学小时候一定玩过打弹子游戏，用一个弹子去撞另一个静止不动的弹子，撞击后，后来运动的弹子会立即停下来，而静止的弹子会运动起来；大家都见过或实践过打台球。物体间的相互作用即为碰撞，碰撞现象十分普遍，如打桩、锻压和击球等是通常见到的碰撞，从微观角度研究热现象时，会涉及分子原子间的碰撞，高能物理中常通过微观粒子的碰撞去研究物质结构和粒子间相互作用，宇宙中天体的碰撞也非常频繁。在碰撞过程中，物体的能量和动量、物体的运动状态会发生怎样的变化，这些变化又会遵循哪些规律呢？
（二）引出课程内容
教师引导学生讨论打桩、锻压和击球等现象的特点总结得到:
1．碰撞
两个或两个以上物体相遇发生相互作用，其相互作用时间很短，相互作用力很大的过程。称为碰撞。包括碰撞，打击及爆炸等。
2．碰撞具有的特点
物体间的相互作用突然发生，持续时间很短，在相互作用的短暂时间内，物体间的相互作用力很大，物体受到的其他外力如重力，摩擦力等通常远小于物体间的相互作用力。所以：
（1） 碰撞的短暂时间内相互作用很强，一般可不考虑其他外力的影响。
（2） 碰撞前后状态变化突然而且明显，适合用动量守恒定律研究运动状态的变化。
3．碰撞分类(教师介绍)
碰撞如果按相对速度的方向分类有正碰（对心碰撞）和斜碰（偏心碰撞）。按碰撞的性质从能量角度来区分可以分为：弹性碰撞、非弹性碰撞（包括完全非弹性碰撞）。
对心碰撞，若两球碰撞前后的速度矢量都沿着两球心的连线，这样的碰撞称为对心碰撞或“正碰”。偏心碰撞，若两小球碰撞之前的速度不沿球心的连线，这样的碰撞称为偏心碰撞或斜碰。本次课只讨论正碰。
（1） 完全弹性碰撞，碰撞前后系统的总动能无损失（不发生变化）的碰撞。其过程除了满足动量守恒定律外还服从机械能守恒定律。
下面我们以两个小球的碰撞为例来研究碰撞过程遵循的规律。如图1所示，设两小球质量别为、，碰撞前速度分别为、，碰撞后速度分别为、。
图1
根据动量守恒定律得，因为是弹性碰撞，碰撞前后动能守恒（机械能守恒） 。
联解上两式可得弹性碰撞后两球的速度为：
教师引导学生讨论几种特殊情况：
A．，则，即二者碰撞后交换速度。例如，玻璃球、台球等碰撞属于这种情况，图2所示装置可证实这个结论。
图中1、2两小球质量相同，静止时互相接触，球
心在同一水平线上，把小球1拉起至一定高度，
松手落至图示位置与小球2碰撞，结果小球1静
止，而小球2会弹起同样高度，小球2落回时，
交换速度的情况又会重复下去。
B． 若，，则， 图2
即：一个很大的物体去碰一个原来静止的小物体，碰撞后大物体速度几乎没变，而小物体则会得到相当于前者二倍的速度。
C．若，，则，即：一个很小的物体去碰一个原来静止的大物体，碰后小物体以原速率反弹，而大物体几乎不动。例如乒乓球，排球，蓝球碰墙，碰地这属于这种情况。
（2） 完全非弹性碰撞，碰撞前后系统的总动能损失最多，两个互相作用的物体具有相同的碰后速度。（碰撞后两物体并不分开，以同一速度运动。）这个过程仅服从动量守恒定律，机械能不再守恒。
因为
根据动量守恒定律得
碰撞前两球动能之和
碰撞后两球动能之和
由此可知，碰撞前后动能不守恒，且系统总动能是减少的，其动能的损失为：
③ 非弹性碰撞，两球碰撞后彼此分开，而机械能又有一定损失的碰撞，由于一部分动能转变为其他形式的能量（如热力学能，势能等），结果是碰撞前后的总动能不守恒。系统动量守恒。
4．例题讨论讲解：
例题 冲击摆（图3）是测量子弹速度的装置。质量的子弹，以速度水平射入质量的沙箱中，然后二者一起摆至与竖直方向夹角处。设摆线长，求。
解 第一阶段，子弹射入沙箱，是完全非弹性碰撞，动量守恒：
第二阶段，由最低点上摆至高度，机械能守恒： 图3
则
5．教师引导学生用所学知识讨论或提问：p92～93 1、2大题
（三）小结
1．强调碰撞的特征(教师引导学生归纳总结)
2．碰撞的分类（从能量关系上进行总结分类）
（四）作业布置
1．p93 3.4 3.6题 2．《技术物理练习册》（第3版）相关习题
（五）教学说明
1．偏心碰撞（斜碰），碰撞前后物体动量不在一条直线上。对于偏心碰撞，关于完全弹性碰撞，完全非弹性碰撞等概念依然适用。
2．不论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，它们都遵守动量守恒定律。
3．在计算中要注意：动量是矢量，不能只看大小，而忽略了方向。若问题只涉及物体在同一条直线上的运动情况，可以假定沿某个方向的矢量（包括力、速度等）为正，而与其他方向相反的矢量为负。
4．碰撞的物体特征是相互作用时间短暂，作用力较大，各种打击现象，车辆的挂接，绳由松驰到绷紧的过程等都可以看作是碰撞问题。
五、实践与探索 能量的转化
自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同的形式，而各种形式的能量是可以相互转化的。例如，在水电站，高处的水以一定的速度流入水轮机，以较小的速度流出，水轮机带动发电机转动发电。在这个过程中，水的动能和重力势能转化为水轮机的转动动能（转动动能也属于机械能。关于转动动能，详见第4章），水轮机带动发电机转动，把转动动能转化为电能。然后，发电机发出的电通过电网送往工厂、农村、学校，送往四面八方，再把电能转化为机械能、光能、热力学能（俗称热能）……
设有一小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，以1 m/s的速度流出，水轮机入口和出口的水位差h=1.8 m，水的流量是0.6 m3/s, 求水轮机的功率。水轮机带动发电机转动发电，若发电机的效率为90 %，求发电机的功率。
参考《技术物理实验与实训》第2部分“综合实践训练”的“2.8.2 参观水力发电站”，访问一个水电站，实地了解能量的转化过程。记录上述类似数据，然后进行计算。
参观访问要在学校老师的组织和指导下进行，参观过程要十分注意安全，绝对服从带队老师和电站技术人员指挥，遵守电站安全生产规则。应按指定区域、沿指定路线进行参观，不得进入其他区域。非经许可，不得接近、接触设备、管道。
写一个报告，报告内容应当包括水电站的基本情况、参观的过程、水电站的能量转化情况以及有关的数据和计算结果。

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