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第1-3单元易错题综合测评卷（提高篇）数学四年级上册北师大版
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．在8.24÷1.2中，如果把被除数和除数的小数点都去掉，那么商（ ）。
A．不变 B．扩大10倍 C．缩小10倍 D．无法确定
2．下列汉字中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．甲 B．土 C．中 D．国
3．关于非零自然数，下列说法正确的是（ ）。
A．因数的个数是偶数 B．因数的个数是奇数
C．因数的个数是2 D．因数的个数是有限个
4．如果甲数（大于0）÷0.1＝乙数（大于0）×0.1，那么甲、乙两数的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定
5．北京2022冬奥会上，吉祥物冰墩墩深受孩子们的喜爱。一个冰墩墩毛绒玩具售价198元人民币，美国小朋友Jack想购买一个，这款玩具售价折合约（ ）美元。（1美元兑换人民币约7.12元）
A．2.78 B．27.81 C．71.16 D．1409.7
6．小丽和小芸一共有137.5元，小丽的钱数的小数点向左移动一位正好等于小芸的钱数，小丽有（ ）元。
A．125 B．12.5 C．1.25 D．0.125
二、填空题（共15分）
7．括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
…( ) ( )
( ) ( )
8．4÷6的商用循环小数表示是( )，把它精确到千分位是( )。
9．看图解决问题。

小船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
10．四位数“ 22 ”同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是( )；最大是( )。
11．1÷7＝0.142857142857…，小数点后面第100个数字是( )，第2018个数字是( )。
12．a和b都是质数，小于30且是7的倍数，如果是奇数，那么的积最大是( )。
三、判断题（共10分）
13．两个不为0的数相除，如果得不到整数商，那么所得的商一定是一个无限小数。( )
14．5.015015…的循环节是501。( )
15．个位上是3，6，9的自然数都是3的倍数。( )
16．把一瓶1.8升的可乐分装到0.4升的杯子里，可以装满4杯。( )
17．在1－10中，合数有4、6、8、9、10，其余的数为质数。( )
四、计算题（共24分）
18．直接写出得数。（共4分）


19．用竖式计算，最后一题要验算。（共8分）

20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（共12分）
4.32×0.7＋5.68×0.7 0.5×0.25×4×6
25－（8.7＋7.56÷9） 0.8×1.08÷0.27
五、解答题（24题8分，其余每题5分，共33分）
21．客厅长8.5米，宽4.8米，用边长是0.6米的方砖铺地，至少需要多少块方砖？
22．一只普通的白炽灯一年耗电约71.2千瓦时，如果换成亮度相同的节能灯，一年可以省电55.2千瓦时。白炽灯的耗电量是节能灯的多少倍？
23．填一填，画一画。
（1）小船向（ ）平移了（ ）格。
（2）画出把小树图向右平移6格的图形。
24．垃圾分类管理，能够最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为了宣传垃圾分类，五年级8名同学组成垃圾清理小组，4个星期一共给864.8千克垃圾进行了分类。
（1）平均每人每星期分类多少千克垃圾？
（2）把这些垃圾要装在垃圾袋里，每个垃圾袋最多可以装3.2千克，要准备多少个垃圾袋？
25．学校新建了一个长方形的花坛，它的面积是22.5平方米，宽是2.5米。工人师傅在这个花坛的四周安装围栏，准备22米长的围栏够用吗？
26．小华的妈妈要去日本旅游，她带了3000元人民币去银行兑换日元，能换多少日元？（结果保留整数）
1港元兑换人民币0.81元 1新元兑换人民币5.11元 100日元兑换人民币7.89元 100泰铢兑换人民币20.32元
参考答案：
1．B
【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。
被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍。
被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】在8.24÷1.2中，如果把被除数和除数的小数点都去掉，变成824÷12；被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍；商扩大到原来的100÷10＝10倍。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
2．D
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
【详解】A．甲是轴对称图形；
B．土是轴对称图形；
C．中是轴对称图形；
D．国不是轴对称图形。
故答案为：D
【点睛】本题考查轴对称图形，明确轴对称图形的定义是解题的关键。
3．D
【分析】根据因数的意义和求一个数的因数的方法，一个非零自然数的因数个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；而奇数和偶数是按照是不是2的倍数进行分类的，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．如：1的因数只有1，个数是奇数，原题干说法错误；
B．如：2的因数有1和2，个数是偶数，原题干说法错误；
C．如：4的因数有1、2、4，个数是3，原题干说法错误；
D．一个数的因数的个数是有限的，原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查自然数的个数，而奇数和偶数是按照是不是2的倍数进行分类的，不要混淆，解答此题的关键是要明确：一个非零自然数的因数个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
4．C
【分析】观察算式可知，两个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设甲数÷0.1＝乙数×0.1＝1。
甲数＝1×0.1＝0.1
乙数＝1÷0.1＝10
0.1＜10
所以，甲数＜乙数。
故答案为：C
【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出甲数、乙数的值，直接比较大小，更直观。
5．B
【分析】已知1美元兑换人民币约7.12元，求一个玩具售价198元人民币约折合多少美元，就是求198里面有几个7.12，根据除法的意义解答。
【详解】198÷7.12≈27.81（美元）
这款玩具售价折合约27.81美元。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握外汇与人民币的换算方法是解题的关键。
6．A
【分析】由小丽的钱数的小数点向左移动一位正好等于小芸的钱数可知，小丽的钱数是小芸的钱数的10倍，用小丽和小芸共有的钱数除以（10＋1）即可求出小芸的钱数，再乘10就是小丽的钱数。
【详解】137.5÷（10＋1）
＝137.5÷11
＝12.5（元）
12.5×10＝125（元）
所以，小丽有125元。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
7． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】按照小数除法的计算方法或整数除法的计算方法算出每个算式的商后，再进行数的大小比较即可。
【详解】…（＜）
＝1.125
1.125＞0.89
（ ＞）
≈0.435
0.435＜2.3
（＜）
＝36
＝36
（＝）
【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
8． 0.667
【分析】根据小数除法的计算方法，求出4÷6的商，再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；精确到千分位，看万分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】4÷6＝≈0.667
则4÷6的商用循环小数表示是，把它精确到千分位是0.667。
【点睛】本题考查小数除法，明确循环小数的表示方法是解题的关键。
9． 上 4 左 5
【分析】根据箭头确定平移的方向，根据两个点之间的格数确定平移的距离。
【详解】小船先向上平移了4格，再向左平移了5格。
【点睛】本题考查平移，明确平移的方向和距离是解题的关键。
10． 2220 8220
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数； 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数；据此解答。
【详解】个位是0；
最小四位数，千位上如果是1：这个数是1220；1＋2＋2＋0＝5；5不能被3整数，千位上的数最小不是1；
千位上如果是2：这个数是2220；2＋2＋2＋0＝6；6能被3整数，千位上的数最小是2，这个数最小是2220；
个位是0；
最大四位数，千位上如果是9；这个数是9220；9＋2＋2＋0＝13；13不能被3整数，千位上的数最大不是9；
千位上如果是8；这个数是8220；8＋2＋2＝12；12能被3整数，千位上的数最大是8。
四位数“ 22 ”同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是2220，最大是8220。
【点睛】熟练掌握2，3、5的倍数特征是解答本题的关键。
11． 8 4
【分析】这个小数的小数部分是按142857的规律循环，6个数字一个循环周期，用100÷6；2018÷6，求出是第几个循环周期，结合余数，余数是几，就是循环节的第几位数字；即可解答。
【详解】100÷6＝16……4
第100个数字是8；
2018÷6＝336……2
第2018个数字是4。
1÷7＝0.142857142857…，小数点后面第100个数字是8，第2018个数字是4。
【点睛】本题须结合给出的数字得出规律，再根据此规律结合余数解答即可。
12．38
【分析】除2外所有的质数都是奇数，根据两数之和的奇偶性可知，如果两个质数相加的和是奇数，则必定有一个质数是2。30以内7的倍数有7、14、21、28，其中7和21是奇数，所以当等于21时，的积最大。
【详解】由题意可知：a、b中有一个数是2，a＋b的和是21，21－2＝19，19×2＝38，所以的积最大是38。
【点睛】两个不同的质数相加，如果和是奇数，那么其中一个质数一定是2。
13．×
【分析】假设这两个数分别为0.06和0.3，然后再根据小数除法的计算方法，求出0.06除以0.3的商，再结合有限小数和无限小数的定义进行判断即可。
【详解】假设这两个数分别为0.06和0.3
0.06÷0.3＝0.2，此时的商是有限小数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
14．×
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节。
【详解】5.015015…的循环节是015。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了循环小数和循环节的认识，掌握相关知识点是解答本题的关键。
15．×
【分析】根据3的倍数的特征判断即可。
【详解】各个数位上的数的和是3的倍数，这个数才是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，例如13、19都不是3的倍数，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查了3的倍数的特征，属于基础知识，需熟练掌握。
16．√
【分析】根据题意，就是求1.8升里面包含多少个0.4升，用1.8升除以0.4升，除不尽时，用“去尾法”取近似值。
【详解】1.8÷0.4≈4（杯）
把一瓶1.8升的可乐分装到0.4升的杯子里，可以装满4杯。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】小数包含除法与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。取近似值要根据题意。
17．×
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就是合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】在1－10中，合数有：4、6、8、9、10；质数有：2、3、5、7；1既不是质数也不是合数。
故答案为：×。
【点睛】本题考查质数和合数的意义，需要明确：1既不是质数也不是合数。
18．0.4；0；10；0.05；
5；0.4；3；3.2
【解析】略
19．0.5；1.5；16；8.6
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数 ，要添“0”继续除。
小数除以整数，当被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0 ，点上小数点后再.除。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添"0” 继续除。
除数是小数的除法计算方法：
①移动除数的小数点，使它变成整数；
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足） ；
③按照除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】10.5÷21＝0.5 6.75÷4.5＝1.5 1.92÷0.12＝16

4.3÷0.5＝8.6
验算：
20．7；3；
15.46；3.2
【分析】4.32×0.7＋5.68×0.7，根据乘法分配律，将算式变为（4.32＋5.68）×0.7进行简算即可；
0.5×0.25×4×6，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（0.5×6）×（0.25×4）进行简算即可；
25－（8.7＋7.56÷9），先计算括号里面的除法，再计算括号里面的加法，然后计算括号外面的减法；
0.8×1.08÷0.27，从左往右依次计算即可。
【详解】4.32×0.7＋5.68×0.7
＝（4.32＋5.68）×0.7
＝10×0.7
＝7
0.5×0.25×4×6
＝0.5×6×0.25×4
＝（0.5×6）×（0.25×4）
＝3×1
＝3
25－（8.7＋7.56÷9）
＝25－（8.7＋0.84）
＝25－9.54
＝15.46
0.8×1.08÷0.27
＝0.864÷0.27
＝3.2
21．114块
【分析】首先根据长方形的面积公式： S＝ab，求出客厅的面积，再根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块方砖的面积，然后用客厅的面积除以每块方砖的面积，即可求出需要方砖的数量。对于商的结果，要根据实际情况采用“进一法”。
【详解】8.5×4.8÷（0.6×0.6）
＝40.8÷0.36
≈114（块）
答：至少需要114块方砖。
【点睛】此题考查了长方形、正方形面积公式的实际应用以及商的近似数。
22．4.45
【分析】由题意可知，节能灯一年可耗电71.2－55.2＝16千瓦时，然后用白炽灯的耗电量除以节能灯的耗电量即可。
【详解】71.2－55.2＝16（千瓦时）
71.2÷16＝4.45
答：白炽灯的耗电量是节能灯的4.45倍。
【点睛】本题考查小数除法，结合倍的认识是解题的关键。
23．（1）下；5
（2）图形见详解
【分析】（1）先确定要平移图形的关键点，再确定平移的方向，然后确定移动的长度（格子数）即可；
（2）将小树的各个关键点向右平移6格，再顺次连接各点即可。
【详解】（1）小船向下平移了5格。
（2）如图所示：
【点睛】本题考查平移图形，明确作平移图形的方法是解题的关键。
24．（1）27.025千克
（2）271个
【分析】（1）用分类垃圾的总重量先除以4，求出每个星期8名同学清理垃圾的数量，再除以8即可求出平均每人每星期分类垃圾的重量；
（2）用垃圾的总重量除以每个垃圾袋可以装的重量，用进一法取整数即可求出要准备垃圾袋的个数。
【详解】由分析可得：
（1）864.8÷4÷8
＝216.2÷8
＝27.025（千克）
答：平均每人每星期分类27.025千克垃圾。
（2）864.8÷3.2≈271（个）
答：要准备271个垃圾袋。
【点睛】本题主要考查了小数除法的应用，解答此题的关键是取近似值的过程中，要考虑实际情况，采用合适的方法，针对此题，看是需要用去尾法还是进一法。
25．不够用
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽，代入数据，求出长方形花坛的长，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出花坛的周长，再和22米比较，即可解答。
【详解】（22.5÷2.5＋2.5）×2
＝（9＋2.5）×2
＝11.5×2
＝23（米）
23米＞22米，准备22米长的围栏不够用。
答：准备22米的围栏不够用。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形面积公式、周长公式是解答本题的关键。
26．38023日元
【分析】先换算1日元可兑换人民币多少元，用（7.89÷100＝0.0789）；要求3000元人民币能换多少日元，用3000元人民币除以0.0789；得数保留整数，就看十分位上的数是大于5还是小于5，利用“四舍五入”法求近似数，据此解答。
【详解】7.89÷100＝0.0789（元）
3000÷0.0789≈38023（日元）
答：能换38023日元。
【点睛】解答本题的关键是理解能兑换多少日元，也就是求3000里面有几个0.0789，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。
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