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第3单元角的度量阶段测试卷（思维拓展篇）数学四年级上册人教版
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．下面说法错误的是（ ）。
①一条直线长5厘米
②锐角大于直角，而小于钝角
③角的两条边张开的越大，角就越大
④一个20°的角，用10倍放大镜看，这个角是200°
A．①② B．②④ C．③④ D．①②④
2．用一副三角尺不能画出（ ）的角。
A．65° B．75° C．105° D．120°
3．东东要画一个15°的角，他没有量角器，只有一副三角尺。下面方法（ ）的拼组能画出15°的角。

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．②和④
4．7时30分，时针和分针构成一个（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
5．下面选项中可能凑成平角的是（ ）。
A．锐角＋锐角 B．锐角＋直角 C．锐角＋钝角 D．钝角＋钝角
6．明明用一个破损的量角器测量一个角，这个角的度数是（ ）。
A．35° B．45° C．115° D．145°
二、填空题（共18分）
7．1平角＝( )直角 2平角＝( )周角
8．钟面上3时整，时针和分针成( )（填“平”或“直”）角；钟面上8时整，时针和分针所夹的钝角是( )°。
9．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知∠2＝35°，那么∠1＝( )。
10．张宏周二早上8：30~9：10上完数学课后进行大课间活动20分钟，9：30进行第二节英语，此时张宏抬头看时钟分针与时针较小的夹角是( )角。
11．70°＋∠1拼成一个直角，则∠1＝( )°，锐角和直角组成一个( )角。
12．下图中，已知∠1＝50°，求∠2＝( )。

三、判断题（共15分）
13．线段的长度是可以测量的。( )
14．图中的∠1＝45°，那么∠2＝135°。( )

15．一条射线OA，经过度量，它的长度是10厘米。( )
16．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个就是钝角。( )
17．用一个能放大5倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是150°。( )
四、解答题（第19题9分，其余每题8分，共49分）
18．如下图所示，用量角器测量∠1的度数。

∠1＝（ ）°，我是这样想的：
19．下面各图中分别有多少条线段？

20．如图，∠1＝90°，∠2＝60°，求∠3和∠4的度数。

21．如图，把两把三角尺叠起来，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并写出理由。

22．如图所示，∠1＝∠2，你能说明∠3和∠4相等吗？

23．如图是张长方形纸折起来以后形成的图形。已知：∠1＝48°，求∠2的度数。
参考答案：
1．D
【分析】直线的长度无法度量，是无限长的；锐角是大于0°小于90°的角，它比直角要小；角的两条边的开口越大，角的度数越大，也就是说角的大小与角的开口有关，无论用放大镜放大多少倍都不会改变其大小。据此解答即可。
【详解】结合分析，判断如下：
①一条直线长5厘米，，直线不能测量长度，该说法错误。
②锐角小于直角，原说法错误。
③角的两条边张开的越大，角就越大，说法正确。
④一个20°的角，用10倍放大镜看，这个角是200°，该说法错误。
故错误的说法为①②④。
故答案为：D
【点睛】本题考查学生对直线的特征的理解以及对角的认识。
2．A
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。
【详解】A．用一副三角尺不能画出65°的角。
B．30°＋45°＝75°，用一副三角尺能画出75°的角。
C．60°＋45°＝105°，用一副三角尺能画出105°的角。
D．90°＋30°＝120°，用一副三角尺能画出120°的角。
故答案为：A
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。
3．C
【分析】学生常用的三角尺为：一是等腰直角三角尺，其中两个锐角度数相等且为45°，二是一个锐角为30°，另一个锐角为60°的直角三角尺。想要拼出15°的角，可以发现用45°－30°＝15°，也就是这两个角的直角边重合后将45°角和30°角叠放在一块就可以，60°－45°＝15°，也就是这两个角的直角边重合后将60°角和45°角叠放在一块就可以。
【详解】第一幅图是45°和30°叠放在一块，可以画出15°角。
第二幅图是90°和45°的叠放在一块，无法画出15°角。
第三幅图是90°和60°的叠放在一块，无法画出15°角。
第四幅图是45°和30°的叠放在一块，可以画出15°角。
综上，只有第一幅和第四幅图的拼法可以画出15°角。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生利用三角尺画角的能力，要熟记对应三角尺的度数。
4．A
【分析】本题考查了钟表的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6度，分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30度，也就是说，分针转动360度时，时针才转30度，即分针每转动1度，时针才转动度，逆过来同理。
【详解】因为7时30分时，时针指向7与8之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度，所以7时30分时分针与时针的夹角是1×30°＋15°＝45°，是一个锐角。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征，能更好地认识角，感受角的大小。
5．C
【分析】平角等于180度，钝角大于90度小于180度，直角等于90度，锐角小于90度，平角可以分为锐角和钝角，两个直角，据此解答。
【详解】一个锐角和一个钝角可以拼出一个平角。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了角的分类及角的拼接。
6．C
【分析】根据题图可知，量角器的中心和角的顶点重合，角的一边与内圈35°刻度线对齐，另一边与内圈150°刻度线对齐，则这个角的度数是150°－35°＝115°。
【详解】150°－35°＝115°
用量角器测量角的度数是115°。
故答案为：C
【点睛】本题考查用量角器测量角的度数的方法，读度数时角的两条边应同时对应内圈刻度或者同时对应外圈刻度。
7． 2 1
【分析】直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，据此即可解答。
【详解】1平角＝2直角 2平角＝1周角
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
8． 直 120
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，3时整，分针指向12，时针指向3，12到3有3大格，所以时针和分针的夹角是30°×3＝90°，时针和分针成直角。8时整，分针指向12，时针指向8，8到12有4大格，所以时针和分针的夹角是30°×4＝120°，时针和分针成钝角；据此即可解答。
【详解】30°×3＝90°
30°×4＝120°
根据分析可知，钟面上3时整，时针和分针成 直角；钟面上8时整，时针和分针所夹的钝角是120°。
【点睛】熟练掌握时钟的相关知识是解答本题的关键。
9．20°
【分析】把一张长方形纸折起来，得到的两个角相等，则2个∠2和∠1组成一个直角，∠1＝90°－2×∠2。
【详解】∠1＝90°－2×∠2＝90°－2×35°＝90°－70°＝20°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
10．钝
【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，钟面上9时30分，时针和分针之间的夹角比3个大格多，比4个大格少，依此计算并根据角的分类标准填空即可。
【详解】30°×3＝90°；
30°×4＝120°；
由此可知，9：30时钟分针与时针较小的夹角是钝角。
【点睛】此题考查的是角的分类与计算，熟练掌握对钟面时间的认识，是解答此题的关键。
11． 20 钝
【分析】直角是90°的角，70°＋∠1拼成一个直角，则∠1＝90°－70°＝20°。锐角是小于90°的角，锐角和直角组成的角大于90°，小于180°，是一个钝角。
【详解】∠1＝90°－70°＝20°
锐角和直角组成一个钝角。
【点睛】本题关键是熟练掌握直角、锐角和钝角的特征。
12．310°/310度
【分析】已知周角是360°，根据周角的定义，用360°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数。
【详解】由分析可知周角360°。由题意可知∠1＝50°；360°－50°＝310°。
所以∠2＝310°
【点睛】本题考查周角的知识，要知道周角是多少度。
13．√
【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线无端点，可以向两端无限延伸，不能测量；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量；据此解答。
【详解】据分析可知：
线段有两个端点，不能向两端延伸，线段的长度是可以测量的，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握直线、射线和线段的含义是解答本题的关键。
14．√
【分析】根据图可知，∠1和∠2组成一个平角，平角为180°，∠1＝45°，则∠2＝180°－∠1；据此解答。
【详解】根据分析：因为∠1＋∠2＝180°，再根据∠1＝45°，那么∠2＝180°－45°＝135°，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
15．×
【分析】射线只有一个端点，不可以测量出长度；线段有两个端点，可以测量出长度；依此判断。
【详解】根据分析可知，一条线段OA，经过度量，它的长度是10厘米。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握射线、线段的特点，是解答此题的关键。
16．√
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角。
【详解】把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，则180°减去小于90°的角，另一个角大于90°且小于180°，另一个角是钝角。
故答案为：√
【点睛】熟记锐角、钝角、平角的特征是解题关键。
17．×
【分析】角的度数的大小，只与角两边叉开的大小有关，与边的长短无关，所以用一个放大镜看一个角，这个角的度数不变；据此解答即可。
【详解】用一个能放大5倍的放大镜看一个30°的角，看到的角还是30°，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了角的意义。
18．100；想法见详解
【分析】量角器上每一个大格表示10度，据此数一下∠1之间有10个大格，就是100度，或者用里圈的刻度差和外圈的刻度差求得∠1的度数。
【详解】130°—30°＝100°或150°—50°＝100°；
我是这样想的：可以用里圈的刻度差求∠1度数，130°—30°，或者用外圈的刻度差求∠1度数，150°—50°。
答：∠1＝100°
【点睛】本题考查的是量角器的应用方法和角的度量与计算，结合图示注意看里圈还是外圈的刻度，要一致。
19．10条；21条
【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段。据此以某个端点为起点，同一方向它后面的端点依次作为终点，数出线段数量再相加即可。
【详解】（1）4＋3＋2＋1
＝7＋3
＝10（条）
（2）（5＋4＋3＋2＋1）＋（3＋2＋1）
＝（9＋5＋1）＋（5＋1）
＝（14＋1）＋6
＝15＋6
＝21（条）
：有10条线段。
：有21条线段。
【点睛】数线段时要按照一定的顺序数，做到不重复、不遗漏。
20．∠3＝30°；∠4＝150°
【分析】根据平角＝180°，结合题意∠1＝90°，∠2＝60°，可知∠3＝180°－90°－60°＝30°，∠4＝180°－∠3＝180°－30°＝150°，据此解答即可。
【详解】因为∠1＝90°，∠2＝60°
所以∠3＝180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
∠4＝180°－∠3＝180°－30°＝150°
答：∠3的度数为30°，∠4的度数为150°。
【点睛】本题考查了线与角的综合知识，结合题意解答即可。
21．相等，理由见详解
【分析】根据题图可知，这两把三角尺都是直角三角形，有一个直角，∠1与重叠的角组成一个直角，∠1＝90°－重叠的角的度数。∠2与重叠的角组成一个直角，∠2＝90°－重叠的角的度数。也就是∠1和∠2相等，都等于90°与重叠的角的度数的差。
【详解】相等，因为∠1与重叠的角的和为90°，∠2与重叠的角的和为90°，所以∠1与∠2相等。
【点睛】解决本题的关键是明确∠1、∠2分别与同一个角组成一个直角。
22．∠3＝∠4
【分析】根据直角的定义，可知∠2＋∠4＝90°，∠1＋∠3＝90°，因为∠1＝∠2，则∠4＝∠3。
【详解】因为∠2＋∠4＝90°
∠1＋∠3＝90°
所以∠4＝90°－∠2
∠3＝90°－∠1
因为∠1＝∠2
所以∠3＝∠4
【点睛】解答本题的关键是明确直角的定义。
23．66°
【分析】如图:
通过观察可知∠2和∠3相等，用平角减去∠1的度数，再除以2，即可求出∠2的度数。
【详解】（180°－48°）÷2
＝132°÷2
＝66°
答：∠2的度数66°。
【点睛】本题考查角度的计算，理解平角和直角的度数是解决本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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