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1.5.1 乘方（1）
学习目标: 1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其表示。
2、能正确进行有理数的乘方运算。
学习重点：有理数乘方的意义；幂、底数、指数的概念及其表示。
学习难点：幂的正负规律；有理数的乘方运算。
一.知识链接：
有理数的乘法：
（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把它们的 相乘。
（2）0乘以任何数都得 。
几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的 的个数决定，
当 的个数为 个时，积为负；
当 的个数为 个时，积为正。
二.探究新知：
1.拿出一张纸，折叠并观察，每次折叠后纸张的层数有什么特点？
折叠次数 层数
1
2
3
... ... ...
27
2.边长为a的正方形的面积是 ， a·a简记作 ，读作 或( )，
棱长为a的正方体的体积是 ，a·a·a简记作 ，读作 或( )。
3.一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·...·a (n个a）记作 ,读做 。
这种求n个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ．
在an中，a叫做 ，n叫做 ，当a看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．
4.分析概念
① 底数是 ，指数是 ，它表示 ，读作 ，也读作 。
② 底数是 ，指数是 ，它表示 ，读作 ，也读作 。
③ 读作 ，也读作 ，还可以读作 。
④ 7底数是 ，指数是 ，它可以看成是 的 次方。
5.辨析概念
① 底数是 ， 底数是 ，底数是 。
② 底数是 ， 底数是 。
注意：乘方书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
练一练：
判断下列式子是否正确：
1) 32与 -2 互为相反数 （ ）
2) (-2) 与 -23互为相反数 （ ）
3) (-3) 与 -32互为相反数 （ ）
4) 与 互为相反数 （ ）
三.合作探究
1.将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
1）(-3)×(-3)×(-3)×(-3)＝　　　　　　.
2）-5×5×5= .
将下列各式写成乘法形式：
＝　　　　　　.
2） = .
2.用乘方的意义计算下列各式：
（1） （3） （4）
2.计算并观察下列幂的符号与底数、指数有什么关系？
（1）2、、、......
、、、......
、、、......
（4）、、、......
（5）、、、......
（6）、、、......
（7）、、、......
（8）、、、......
归纳：正数的任何次幂都是 ；
负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ；
0的任何正整数次幂都是 ． （乘方的符号法则）
练一练：
下列式子错误的是： （ ）
(A) (-1)2 =1 (B) (-1)3 = -1
(C) (-1)4 =1 (D) (-1)5 = 1
计算：
0.14 (-10)3 -82

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