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第6章 三相交流电路
6.1 三相交流电的概述
6.2 三相负载的连接
6.3 技能训练
内 容
6.1 三相交流电的概述
1．三相电源
由三个频率相同、最大值相等、相位互差120°的正弦电动势组成的供电电源，称为三相电源。
2．三相交流电路
用导线把三相电源和负载正确地连接起来构成的电路，称为三相交流电路。
3．三相交流电的特点
（1）三相交流发电机比同样体积的单相交流发电机输出的功率大。
（2）在输送的功率、电压相同和输电距离、线路损失相等的情况下，采用三相制输电比单相输电所用的导线的用量可以节约25%。
（3）三相异步电动机具有结构简单、价格低廉、性能良好、工作可靠等优点。
6.1.1 三相对称电动势的产生
6.1.2 三相对称电源的连接
6.1.1 三相对称电动势的产生
1．三相对称交流电动势的产生
三相对称交流电动势是由三相交流发电机产生的。
三相交流发电机由定子和转子组成。
2．三相对称交流电动势的瞬时值表达式
3．相序
三相电动势达到最大值的先后顺序称为相序。
（1）正相序： U—V—W
（2）负相序（或逆相序）：W—V—U
6.1.2 三相对称电源的连接
1．三相电源绕组的星形连接
（1）什么叫三相电源绕组的星形连接？
将三相发电机中三相绕组的末端U2、V2、W2连接在一起，始端U1、V1、W1引出作输出线，这种连接方式称为三相电源绕组的星形（Y形）连接。
（2）几个物理名词
A.相线或端线（俗称火线）：从始端U1、V1、W1引出的三根线。
B.中性点（中点）（N）：末端接成的一点。
C.中性线（中线）：从中性点引出的输电线。
D.零点：接大地的中性点。
E.零线：接地的中性线。
F.三相四线制：有中线的三相制。
G.三相三线制：无中线的三相制
H.相电压
每相绕组两端的电压。
I.线电压
任意两根相线之间的电压。
（3）线电压和相电压的关系
由基尔霍夫第二定律可知：
从相量图上得出：
结论：
A．线电压和相电压的数量关系：
B．线电压和相电压的相位关系：线电压超前对应的相电压30°。
2．三相电源绕组的三角形连接
（1）什么叫三相电源绕组的三角形连接？
将三相电源内每相绕组的末端和另一相绕组的始端依次相连的连接方式，称为三相电源绕组的三角形（Δ形）连接。
（2）线电压和相电压的关系
若三相电动势为三相对称电动势，则三角形闭合回路的总电动势等于零，即
结论：
电源绕组内部不存在环流。
【例6.1】三相四线制供电系统中，已知相电压为220V，试求线电压是多少？
解：根据式（6.4）可得
6.2 三相负载的连接
6.2.1 三相负载的星形连接
6.2.2 三相负载的三角形连接
6.2.3 三相负载的功率
6.2.1 三相负载的星形连接
1．什么叫三相负载的星形连接？
把三相负载分别接在三相电源的一根相线和中线之间的连接方式，称为三相负载的星形（Y形）连接。
2．负载的相电压和线电压
（1）负载的相电压：负载两端的电压
（2）负载的线电压：任意两根相线之间的电压
（3）负载的相电压和线电压的关系：相电压为线电压的
，并滞后对应的线
电压30°。
3．相电流和线电流
（1）相电流
通过每相负载的电流称为相电流。
（2）线电流
通过相线的电流称为线电流。
（3）相电流和线电流的关系
4．中线电流
通过中性线的电流称为中线电流。
如果三相负载为三相对称负载，那么流过每相负载的相电流也是对称的，如下图所示。
此时相电流
在这种情况下，由于中线没有电流通过，中线可以省去，成为星形连接的三相三线制供电线路，如上图所示。
5．中线的作用
使星形连接的不对称负载的相电压保持对称。
则
【例6.2】星形连接的电动机，其各相绕组的电阻R =30Ω，感抗XL =40Ω，接在线电压为380V的电源上。求负载的相电流、线电流。
解： 由于电动机各相绕组承受的电压为电源相电压，即
而电动机各相绕组的阻抗
故负载的线电流、相电流为
6.2.2 三相负载的三角形连接
1．什么叫三相负载的三角形连接？
把三负载分别接在三相电源每两根相线之间的连接方式，称为三相负载的三角形（Δ形）连接。
2．负载的相电压和线电压
3．相电流
和线电流
根据基尔霍夫第一定律可得
当三相负载对称时，三个相电流是对称的，相量图如图所示。
结论：
（1）线电流与相电流的数量关系：
（2）线电流与相电流的相位关系：线电流滞后对应的相电流30°
【例6.3】三相异步电动机的定子绕组可看成是三相对称负载。若电动机每相绕组的电阻为6Ω，感抗为8Ω，电源线电压为380V，试求绕组作星形连接和三角形连接时的相电流和线电流。
解：绕组作星形连接时的相电压为
而电动机每相绕组的阻抗为
故线电流和相电流为
线电流为
绕组作三角形连接时的相电压为
故相电流为
6.2.3 三相负载的功率
1．有功功率（P）
若电路为对称三相电路，则
（1）若负载作星形连接，则
（2）若负载作三角形连接，则
三相对称负载无论是星形连接还是三角形连接，其总有功功率均为
结论：
2．无功功率（Q）
3．视在功率（S）
今有一台三相电炉，每相负载的电阻R=10Ω，试求：
（1）在380V线电压的作用下，电炉分别接成三角形和星形时，各从电网取用多少功率？
（2）在220V线电压的作用下，若采用三角形连接，取用的功率又是多少？
解：（1）在380V线电压的作用下，电炉接成三角形时，相电压等于电源的线电压，即
相电流为
线电流为
电炉从电网中取用的有功功率为
【综合案例】
当电炉接成星形，则每相负载的相电压为
此时的线电流等于相电流
电炉从电网中取用的有功功率为
（2）在220V线电压的作用下，若采用三角形连接，相电压等于电源的线电压，即
相电流为
线电流为
电炉从电网取用的有功功率为
结论：
在线电压一定的前提下，负载作三角形连接时的功率是作星形连接时的功率的三倍；而在相电压一定的前提下，不管负载作三角形连接还是作星形连接，负载所消耗的功率均相等。

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