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用坐标表示平移
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
一、回顾旧知
1．思考在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上点的位置发生了变化，那么点的坐标会发生变化吗？
二、新知梳理
2．探索一：请仔细阅读课本P75页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系
（1）左、右平移：
原图形上的点（x，y） （ ）
原图形上的点（x，y） （ ）
（2）上、下平移：
原图形上的点（x，y） （ ）
原图形上的点（x，y） （ ）
例如：在平面直角坐标系中，有一点P（－4，2），若将点P：
（1）向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ；
（2）向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 。
探索二：请仔细阅读课本P76～77页，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系
（1）横坐标变化，纵坐标不变：
原图形上的点（x，y） 向 平移 个单位
原图形上的点（x，y） 向 平移 个单位
（2）横坐标不变，纵坐标变化：
原图形上的点（x，y） 向 平移 个单位
原图形上的点（x，y） 向 平移 个单位
例如：已知A（1，4），B（－4，0），C（2，0）。
（1）将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的
新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。
（2）将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的
新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。
三、试一试
3．已知A（1，4），B（－4，0），C（2，0）。
（1）将△ABC向左平移三个单位后，点A、B、C的坐标
分别变为 ， ， 。
（2）将△ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标
分别变为 ， ， 。
4．认真阅读并思考P76页的“例题”的解答，然后解答：如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．点的平移规律。
2．图形的平移规律。
二、精练反馈
A组：
1．在平面直角坐标系中，将点（2，1）向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标 ；将点（2，－1）向左平移3个单位长度可得到对应点坐标 ；将点（2，5）向上平移3单位长度可得对应点坐标 ；将点（－2，5）向下平移3单位长度可得对应点坐标 。
2．线段AB两端点坐标分别为A（－1，4），B（－4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标依次分别为（ ）
A．（－5，0），（－8，－3） B．（3，7），（0，5）
C．（－5，4），（－8，1） D．（3，4），（0，1）
B组：
3．将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出图形并写出点A1、B1、C1的坐标。
三、课堂小结
图形平移与坐标的变化有怎样的关系？
四、拓展延伸（选做题）
在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案：
（1）这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形。
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？
【答案】
【学前准备】
1．答：在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上点的位置发生了变化，坐标也会发生变化
2．探索一
（1）（x＋a，y） （x－a，y）
（2）（x，y＋b） （x，y－b）
例如：
（1）（－6，2）
（2）（－4，－2）
探索二
（1）右 a 左 a
（2）上 b 下 b
例如：
（1）右 2
（2）上 3
3．（1）（－2，4）， （－7，0）， （－1，0）
（2）（1，1）， （－4，－3）， （2，－3）
4．A'（－3,1） B'（1,1） C'（2,4）D' （－2,4）
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．（5，1） （－1，－1） （2，8） （－2，2）
2．C
3．A1、B1、C1的坐标为（0，2）、（－3，－5）、（5，0）
课堂小结
略
拓展延伸
答：（1）横坐标变成原来的一半，坐标变成（0，0）（1，4）（2，4）（1，0）
（2）横坐标分别加1时，坐标变成（1，0）（3，4）（5，4）（3，0）
图案大小没有变化
完成情况
学前准备
预习导航：认真阅读课本P75页，你将能说出点的坐标变化与点的左右或上下平移之间的关系。会运用图形各点的坐标变化特征与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。
向右平移a个单位
向左平移a个单位
向上平移b个单位
向下平移b个单位
(x+a,y)
(x－a,y)
(x,y+b)
(x,y－b)
课堂探究
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