资源简介

用坐标表示平移
【学习目标】
1．经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程，能应用二者关系解决点的平移问题。
2．经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程，能应用二者关系解决图形的平移问题。
【学习重难点】
重点：点的平移与点的坐标变化之间的关系，图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系。
难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
【学习过程】
一、知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系
阅读课本第二个“探究”以及其之前的内容，完成下列问题。
在图中，将点A（-2，-3）分别向右、左平移5个单位长度得到，向上、下平移4个单位长度得到，请找出这些点，并填写下表。
平移情况 平移后点的坐标 坐标变化情况
向右平移5个单位长度
向左平移5个单位长度
向上平移4个单位长度
向下平移4个单位长度
二、归纳总结
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移个单位长度，可以得到对应点（___，y）[或（___，y）]；将点（x，y）向上（或下）平移个单位长度，可以得到对应点（x，___）[或（x，___）]。
三、预习自测
已知点P（-3，6），分别写出点P平移后的坐标：
（1）向右平移5个单位______；
（2）向左平移3个单位______；
（3）向上平移2个单位______；
（4）向下平移4个单位______。
四、知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系
阅读课本第二个“探究”至“练习”之间的内容，完成下列问题。（方法指导：可类比点的平移与坐标的关系的探究方法，探索图形的平移与坐标的关系）
如课本“图7．2-7”，根据三角形ABC坐标变化的情况填写下表，并画出相应的图形。
坐标变化 形状、大小变化 位置变化
横坐标都减去6，纵坐标不变
横坐标都加3，纵坐标不变
横坐标不变，纵坐标都减去5
横坐标不变，纵坐标都加2
横坐标都减去6，纵坐标都减去5
五、归纳总结
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向______（或向______）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向______（或向______）平移个单位长度。
六、预习自测
如图，将三角形PQR先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则点P平移后的坐标是（ ）
A．（-2，-4） B．（-2，4） C．（2，-3） D．（-1，-3）
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