资源简介

9-4 磁场对运动电荷的作用
一、教学目标
1.理解洛伦兹力的概念,会判断洛伦兹力的方向。
2.会解释带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动。
3.理解回旋加速器的工作原理。
二、教学重点难点
重点:洛伦兹力的概念及其应用。
难点:洛伦兹力的方向。
三、教学建议
教学建议
讨论法,启发法,讲解法。
教学设计方案
（一）引入新课
上次课我们学习了安培定律,掌握了安培力的计算公式
F=BIlsin θ
和左手定则。磁场对电流有作用力,而电流是电荷定向移动的结果，磁场对单个的运动电荷又有什么样的作用呢
（二）引出新课内容
1.洛伦兹力
从上次课的学习中,我们知道,磁场对电流有作用力，它实质上是磁场对定向运动电荷的作用。我们把磁场对单个运动电荷的作用力称为洛伦兹力。我们从安培力入手来讨论洛伦兹力的大小和方向。
(1)洛伦兹力的大小:设在磁感应强度为的匀强磁场中。有一段长为的通电导线,导线中均匀分布着定向移动速度相同的带电粒子个,其中每个粒子的电量为,若在时间t内，个粒子全部通过导体横截面，则导体中的电流强度 。
因为F=BIl,是个带电粒子共同受到的力，l=vt，Q=nq，故每个带电粒子受到的力（洛伦兹力）为:
F=qvB
当速度方向与磁感强度方向成任意角α时
F=qvBsin α
式中F、q、v、B、α分别表示电荷所受洛伦兹力、带电粒子的电荷量、粒子在磁场中运动的速度、匀强磁场的磁感强度及运动速度与磁感强度方向的夹角，其SI单位分别为N、C、m/s、 T、rad。
分析:F的大小与α角的关系:
当α=0°(即电荷运动方向与磁场方向在同一直线上)时，F=0，电荷不受力；
当α=90°(即电荷运动方向与磁场方向垂直)时，电荷受到的洛伦兹力最大：F=qvB。


图1 带电粒子进入匀强磁场
强调：（1）由上所述分析可知：带电粒子在磁场中不一定受洛伦兹力的作用。
（2）洛伦兹力与安培力本质相同。
（3）洛伦兹力的方向，仍可用左手定则来判定：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），拇指所指的方向就是电荷所受洛伦兹力的方向。
注意：当粒子带正电荷时，左手四指的指向与其速度的方向一致；当粒子带负电荷时，左手四指的指向与其速度的方向相反。
2.带电粒子在磁场中的匀速圆周运动
当带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场中时，由于洛伦兹力的方向总是与电荷速度的方向垂直，所以洛伦兹力只改变运动速度的方向，而不改变速度的大小，因此带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。这时，洛伦兹力成为带电粒子做匀速圆周运动的向心力：
式中m为带电粒子的质量。由上式可求出粒子做圆周运运时的轨道半径：
可以看出：当一定时，和成正比，说明带电粒子速度越大，它在磁场中运动的轨道半径越大。
粒子做圆周运运时的周期：
由此可知：与和无关。
3.公式应用举例
例题 一个电子垂直磁场方向进入一匀强磁场，设电子速度=1.0×107 m/s,磁感应强度B=2.0×10-2 T,求电子所受洛伦兹力的大小和方向、电子在磁场中的回转半径以及回转周期。
解 已知=9.1×10-31 kg，=1.6×10-19 C,=1.0×107 m/s,=2.0×10-2 T,则电子所受洛伦兹力的大小为：
=（1.6×10-19×1.0×107×2.0×10-2）N=3.2×10-14 N
洛伦兹力的方向,用左手定则判断,如图所示。在洛伦兹力的作
用下,电子做匀速圆周运动。
m=m
s=s
4.回旋加速器的工作原理简介 图2 例题图
图3 回旋加速器
回旋加速器是用来获得高能带电粒子的装置。如图3所示，在两个强磁极之间放置着两个D形电极，被加速的带电粒子在磁场中做圆周运动，转过半周，在两D形电极之间的电场中被加速。每转半周，电场方向改变一次，使得粒子每次经过电场都恰好被加速。这样，粒子回转半径越来越大，速度越来越大，直至能量足够大，满足高能物理实验的需要。
（三）小结
1.洛伦兹力的性质。
2.洛伦兹力方向的判定。
3.应用分析与前面所学知识有机结合。
（四）作业布置
1.p81 1、2、3、4题 2.《技术物理练习册》（第3版）相关习题

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