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平行四边形复习课（1）
【知识梳理】
1.定义: 的四边形是平行四边形
2.平行四边形的性质(边，角，对角线，对称性)
(1)边的性质:平行四边形的对边 ;平行四边形的对边
(2)角的性质:平行四边形的对角 ;
(3)对角线的性质:平行四边形的对角线
(4)平行四边形是 对称图形.
3.平行四边形的判定.
(1)两组对边 的四边形是平行四边形(定义);.
(2)两组对边 的四边形是平行四边形;
(3)对角线 的四边形是平行四边形;
(4)一组对边 的四边形是平行四边形;
(5)两组对角 的四边形是平行四边形.
4.两条平行线间的距离的定义.
若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意 到另一条直线的 相等，这
个 称为平行线之间的距离，实际上 处处相等。
【考点精练】
考点一：平行四边形性质及应用
已知平行四边形的一边长为14，则下列数据中，能分别作为它的两条对角线长的是（　　）。
A、10和16 B、12和16 C、20和22 D、10和40
2.平行四边形ABCD的周长为48cm,两邻边之差为8cm，且AB>BC,求得AB= ,BC=
3.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P,Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ，
求证：AP和QC互相平行且相等。
考点二：平行四边形判定及应用
1.以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是（　　）
A．2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB和CD上的点，AE=CF,M,N分别是DE和BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形。
考点三：平行线之间的距离
1．如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（　　）
A．线段AB的长度B．线段CD的长度 C．线段EF的长度 D．线段GH的长度
2．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
1题图 2题图
3．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（　　）A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm
【综合测评】
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是（　　）。
A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等
C.两组对角分别相等 D.一组对边平行，另一组对边相等
2.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　）
A B C D
3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8．点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　　）A．32 B．24 C．16 D．8
3题图 4题图 5题图
4．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为（　　）A．4 B．3 C． D．2
5．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为（　　） A．108° B．109° C．110° D．111°
6.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角（不包括△ABD）有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接EC．若△CDE的周长为5，则 ABCD的周长为（　　）A．8 B．9 C．10 D．11
6题图 7题图 8题图
8．如图，在 AMCN中，对角线AC、MN交于点O，点B和点D分别在OM、ON的延长线上．添加以下条件，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB＝AD B．AD∥BC C．BM＝DN D．∠MAB＝∠NCD
二、填空题(每小题4分，共16分)
9.在平行四边形ABCD,AB=17,AC=16,BD=30,BC的长为______。
10.如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠DAB 的平分线AE交线段CD于点E，则EC＝ ．

10题图 11题图 12题图
11.如图， ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（1，2）．则顶点B的坐标是 ．
12.如图，已知AD∥BC，CE＝5，CF＝8，且CE⊥AD，CF⊥AB垂足分别为E，F．则AD与BC间的距离是　 　.
三、解答题(每题13分，共52分)
13.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的点,且AE=CF,AF和BE相交于点G,DF和CE相交于点H.
求证:EF和GH互相平分.
13题图
14.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，且AF＝CE，∠BAC＝∠DCA．求证：四边形ABCD是平行四边形．
14题图
15.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD,∠EAD=60°AE=2cm，AC+BD=14cm,求ΔOBC的周长是
15题图
16．（2023菏泽中考）如图，在 ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠BCD，交AD于点F．求证：AE＝CF．
16题图

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