资源简介

3.2 中位数与众数
【自主探究】
知识点一:中位数和众数
1.将一组数据按照_________(或_________)的顺序排列，
如果数据的个数是奇数，则称处于_________的数为这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称______________________为这组数据的中位数.
一组数据中出现__________的数据称为这组数据的众数.如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.
针对训练一
1.下表是某公司员工月收入的资料.
(1)计算这个公司员工月收入的平均数；
(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
(3)“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
(4)上述问题中公司员工月收入的平均数为什么比中位数高得多呢？
2．一组数据：，，，，，，，，，，它们的平均数为_____，中位数为_____，众数为_____．
3．某中学举办了一次“唱”比赛，最后确定名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，小明同学参加了决赛，评委没有当场亮分，每位决赛选手只能知道自己的分数，小明想知道自己能否进前名，但他只能问评委一个问题， 他应该问的问题是_________________．
4.一组数据3,4,x,6,8的平均数是5,则这组数据的中位数是 .
5.八年级(1)班的21名男生一分钟内仰卧起坐的成绩(单位:次)如下:
19　23　26　29　28　32　34　35　41　33　31
　25　27　31　36　37　24　31　29　26　30
这组数据的中位数是　　,众数是　　.
知识点二:平均数、中位数和众数的特征
1.平均数、中位数和众数都是描述数据 的统计量.
2. 当一组数据有较多的重复数据时，______往往能更好反映其集中趋势.
针对训练二
1.对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8,其众数、中位数与平均数分别为（ ） 　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.4,4,6 B.4,6,4.5 C.4,4,4.5 D.5,6,4.5
2.某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售如下:
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
　　(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.
　　(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理 为什么 如不合理,请你制定一个合理的销售定额,并说明理由.
【基础巩固】
1.一组数据中,众数是（ ）
A.出现次数最多的数据
B.处于中间位的数据
C.比较接近的数据
D.出现次数最多的数据的次数
2.李老师为了解学生在家的阅读情况,随机抽样调查了20名学生某一天的阅读时间,具体情况统计如下:
阅读时间(小时) 1 1.5 2 2.5 3
学生人数(名) 1 2 8 6 3
则关于这20名学生阅读时间所组成的一组数据中,下列说法正确的是（ ）
A.中位数是2 B.中位数是2.5
C.众数是8 D.众数是3
3.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下：
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？
(2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
【素养提优】
一家鞋店一段时间里销售一种女鞋20双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:
鞋的尺码(cm) 30 28 29
销售量(双) 5 1 2
鞋的尺码(cm) 23 21 25
销售量(双) 3 4 5
　　(1)求这组数据的平均数、中位数、众数.
　　(2)你能说出这组数据的中位数、众数的实际意义吗
【中考链接】
（2020 泰安）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（　　）
A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
【方法提炼】
找中位数的时候一定要先排好 ,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则 的数字即为所求;如果是偶数个,则找 的平均数.
一组数据中出现__________的数据称为这组数据的众数.如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.
一组数据的中位数只有1个，众数可能有1个或多个.
【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________
1.（2分）在某次数学测验中,随机抽取了10份试卷,其成绩如下:85,81,89,81,72,82,77,81,79,83.则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（ ）
A.81,82,81 B.81,81,76.5
C.83,81,77 D.81,81,81
2.（2分）某小组有15人参加捐款,其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元,则下列说法中正确的序号是（ ）
①小明的捐款数不可能最少;
②小明的捐款数可能最多;
③将捐款数按从少到多排列,小明的捐款数一定比中位数多;
④将捐款数按从少到多排列,小明的捐款数可能是众数.
A.①②④ B.②③④
C.①③④ D.①②③④
3.（2分）一组数据23,27,20,18,x,12的中位数是21,则x是　 .
4.（2分）某班七个合作学习小组人数如下:5,5,6,x,7,7,8.已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是（ ）
A.7 B.6 C.5.5 D.5
5.（2分）在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇7个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A.90,96 B.92,96
C.92,98 D.91,92

展开更多......

收起↑