资源简介

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八
年级
数学
学科导学案
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课 题： 19.1多边形的内角和 课型： 预习+展示
任务目标： 1.认识多边形,理解多边形的相关概念. 2.掌握多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想. 3.会用多边形的内角和公式求多边形的内角和并会逆用公式求多边形的边数.
重点难点： 探索多边形的内角和及外角和公式. 如何把多边形转化成三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和
学习笔记 （教师复备） 学 习 活 动
【基础回顾】 1.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的，斜边长为10，则它的面积为(　B　) A．10 B．15 C．20 D．30 2.有一个三角形的两边长分别是4和5，若这个三角形是直角三角形，则第三边长为(　C　) A．3 B. C．3或 D．无法确定 【预习+展示提升】 探究一：多边形的有关概念 阅读教材P70～71,完成下列问题： 1.什么是多边形？什么是多边形的边、顶点、内角、外角？什么是凸多边形？什么是多边形的对角线？ 答：在平面内, 图形叫做多边形.组成多边形的 叫多边形的边、相邻两边的 叫多边形的顶点、多边形中 叫多边形的内角.在 所组成的角叫做多边形的外角.一个多边形,如果把它任何一边双向延长,其他各边都在延长所得直线的 ,这样的多边形叫凸边形；多边形中连接 的线段叫做多边形的对角线. 思考：若一个多边形的边数为n,则从一个顶点最多可引多少条对角线？则这个多边形共有多少条对角线？
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【例1】若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是____边形.[ 【仿例】若一个多边形有14条对角线,则这个多边形的边数是____. 【例2】一个长方形剪一个角,则它有可能是________ 边形. 探究二：多边形的内角和与外角和及正多边形的概念 阅读教材P71～72,完成下列问题： 1.多边形内角和定理的内容是什么？如何证明？ 思考：什么叫正多边形？多边形的外角和是多少？ 【例3】若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是(　　) A.9　　　　B.8　　　　C.7　　　　D.6 【仿例】(临沂中考)将一个n边形变成(n＋1)边形,内角和将(　 　) A.减少180° B.增加90° C.增加180° D.增加360° 【排队式过关】 A组 1.____边形内角和是四边形内角和的2倍. 2一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是______. 已知多边形内角和等于1 080°，求它的边数. 4.已知多边形每个内角都等于150°，求它的边数及内角和. 5. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 5 个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？ 学习笔记 （教师复备）
学习笔记（教师复备） B组 1．下列图形中，不是凸多边形的是(　　) 图1 2．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 3．下列图形中，一定是正多边形的是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．长方形 D．正方形 4．六边形的内角和是(　　) A．540° B．720° C．900° D．360° 5．如图2，内角和为540°的多边形是(　C　) 图2 6．如图4，将一张四边形纸片沿虚线剪开，如果要求剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是(　　) 图3 图4 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 7．下面各度数能成为某个多边形的内角和的是(　　) A．430° B．4343° C．4320° D．4360° 8．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是(　　) A．6 B．12 C．16 D．18 如图5所示，已知AB∥CD，求图形中x的值． 图5 10．正n边形的外角和等于________°. 11．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是(　　) A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形
12．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是(　　) A．a>b B．a＝b C．a【课后反思：】

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