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《电工基础（第4版）》第6章教案
第6章 三相交流电路
【知识目标】
解三相交流电的概念，理解相序的概念。
了解三相电源星形连接的特点，了解我国电力系统的供电制。
了解三相对称负载星形、三角形接法的特点。
【技能目标】
会应用三相对称负载星形、三角形接法的特点分析三相交流电路。
会应用三相交流电知识分析和解决实际问题。
【参考学时】
12学时
6.1 三相交流电基础知识
【教学目标】
●知道三相对称电动势，会识别三相电源的相序。
●认识三相三线制和三相四线制供电系统，说出线电压与相电压的关系。
【教学重点】
三相交流电源的相电压与线电压关系
【教学难点】
三相交流电源的相电压与线电压关系
【参考学时】
2学时
【教学过程】
一、任务导入
列举三相电路实例，让学生认识三相交流电，激发学生学习兴趣。
二、任务实施
1.认识三相交流电源
如图所示是实训室常用的三相四线制电源及电源插座。
三相四线制电源及电源插座
三相交流电是通过三相交流发电机获得，如图（a）所示。三相交流发电机与单相交流发电机的结构相似，由定子和转子组成。当转子匀速旋转时，3个绕组由于切割磁感线而产生3个不同相位的三相交流电，如图（b）和（c）所示。
（a）简单三相交流发电机 （b）三相交流电的波形图 （c）三相交流电的矢量图
三相交流电
在工程上，最大值相等、频率相同、相位互差120°的三个正弦电动势，称为三相对称电动势。各相电动势的瞬时值表达式为
三相对称电动势随时间按正弦规律变化，它们到达最大值（或零值）的先后次序，称为相序。
三个电动势按顺时针方向的次序到达最大值（或零值），即按U V W U的顺序，称为正序或顺序；若按逆时针方向的次序到达最大值（或零值），即按U W V U的顺序，称为负序或逆序。
2．认识三相电源的连接
三相电源是按照一定的方式连接后再向三相负载供电的，通常采用星形连接方式。
将三相发电机绕组的三个末端U2、V2、W2连接成公共点，三个首端U1、V1、W1分别与负载连接，这种连接方式称为星形连接，用符号“Y”表示。
三个末端U2、V2、W2连接成的公共点称为中性点（中点）或零点，用符号“N”表示，从中点引出的导线称为中性线（中线）或零线，一般用黑色线或白色线；从三相绕组首端引出的三根导线称为相线或火线，分别用符号“U、V、W”表示，用黄、绿、红三种颜色区分。
由三根相线和一根中线组成的供电系统称为三相四线制供电系统，用符号“Y0”表示，通常在低压配电系统中采用；在高压输电系统中，通常采用只由三根相线组成的三相三线制供电系统，用符号“Y”表示。
三相电源的星形连接
三相四线制供电系统可输送两种电压，即相电压和线电压。
相线与中线之间的电压，称为相电压。分别用符号“UU、UV、UW”表示U、V、W各相电压的有效值，通用符号用“UP”表示。
相线与相线之间的电压，称为线电压。分别用符号“UUV、UVW、UWV”表示UV、VW、WV之间的电压有效值，通用符号用“UL”表示。线电压与相电压之间的关系为
=
=
=
由此作出相应的矢量图，如图所示。
三相四线制电源电压矢量图
线电压UUV与相电压UU之间的数量关系为
UUV=UU
同理可得：
UVW=UV
UWU＝UW
因此，线电压与相电压之间的数量关系为
UL=UP
由矢量图还可以看出：线电压与相电压的相位关系为线电压超前相应的相电压30°。
因此，相电压是对称的，线电压也是对称的。
【例6.1】 已知三相四线制供电系统中，V相电动势的瞬时值表达式为eV = 380sin( t + )V，按正序写出eU、eW的瞬时值表达式。
【分析】先画出V相电动势的矢量图，再根据正序画出U相、W相电动势的矢量图，如图6.5所示，即可写出eU、eW的瞬时值表达式。
解：由矢量图可知，eU、eW的瞬时值表达式为
eU = 380sinV
eW = 380sinV
三、任务评价
请将“三相交流电基础知识”的操作过程、收获体会及任务评价填入“任务评价表”。
任务评价表
课题 6.1 三相交流电基础知识
班级 姓名 学号 日期
任务过程记录 任务实施
仪器仪表使用
安全文明生产
团队协作
任务收获
任务 体会
任务评价 评定人 评　　　　　　语 等级 签名
自己评
同学评
老师评
综合评 定等级
开始时间 结束时间 实际时间
6.2 三相负载的连接
【教学目标】
●知道三相对称负载星形、三角形接法的特点，说出线电压与相电压、线电流与相电流的关系。
●会计算三相对称交流电路。
【教学重点】
三相负载星形、三角形连接电路的电压与电流关系、功率计算
【教学难点】
星形连接电路中线的作用
【参考学时】
8学时
【教学过程】
一、任务导入
列举三相负载星形联结实例，让学生认识三相负载星形接法、三角形接法电路，激发学生学习兴趣。
二、任务实施
1.三相负载的星形连接电路分析
负载是消耗电能的装置。负载按它对电源的要求分为单相负载和三相负载。单相负载是指用单相电源（即照明电源）供电的设备，如电灯、电炉、各种家用电器等。三相负载是指用三相电源（即动力电源）供电的设备，如三相异步电动机、三相电炉等。各相负载的大小和性质都相等的三相负载称为三相对称负载，如三相异步电动机、三相电炉等，否则，称为三相不对称负载，如三相照明电路中的负载。三相负载的连接方式有两种：星形连接（Y）和三角形连接（△）。
（1）连接方式
将各相负载的末端U2、V2、W2连在一起接到三相电源的中线上，把各相负载的首端U1、V1、W1分别接到三相交流电源的3根相线上，这种连接方式称为三相负载有中线的星形连接法，用符号“Y0”表示。图（a）所示为三相负载有中线的星形连接的原理图，图（b）所示为其实际电路图。
三相负载有中线的星形连接电路图
（2）电路特点
三相负载作星形连接有中线时，每相负载两端的电压称为负载的相电压，用符号表示。负载的线电压与负载的相电压的关系为
UL=
在三相交流电路中，流过每根相线的电流称为线电流，分别用IU、IV、IW表示U、V、W各线电流的有效值，通用符号用表示；流过每一相负载的电流称为相电流，分别用Iu、Iv、Iw表示U、V、W各相电流的有效值，通用符号用表示；流过中线的电流称为中线电流，用IN表示。
三相电路中，三相电压是对称的，如果三相负载也是对称的，那么流过三相负载的各相电流也是对称的，即
= Iu = Iv = Iw=
各相电流的相位差仍是120°。
三相负载作星形连接时，线电流等于相电流，即
=
中线电流与相电流之间的关系为
=++
由此作出相应的矢量图，如图所示。
三相对称负载星形连接电流矢量图
由矢量图可知：对称三相负载作星形连接时，中线电流等于零，即
IN = 0
常用的三相电动机是三相对称负载，因此采用三相三线制电路。
【例6.2】有3个电阻R = 10，将它们星形连接，接到电压为380V的对称三相电源上，求相电压、相电流、线电流和中线电流。
【分析】 三相电路的欧姆定律是IP=，题中负载阻抗z = R=10，因此，要先求出相电压，才可求出相电流。
解：对称负载星形连接时，负载的相电压
UP===220（V）
流过负载的相电流
IP===22（A）
线电流
IL = IP = 22（A）
因为负载对称，中线电流IN = 0。
(3)中线的作用
当三相负载不对称时，各相电流的大小就不相等，相位差也不一定是120°，中线电流就不是零了。此时，中线就绝对不能断开。
【例6.3】把额定电压为220V，功率为100W、40W、60W的3个灯泡A、B、C分别接入三相四线制电源中，电源电压为380V，分别由开关SU、SV、SW控制，并在中线上接了开关SN，如图（a）所示。试分析：
（1）开关SN、SU、SV、SW全部闭合时，灯泡A、B、C能否正常发光？
（2）开关SW断开，开关SN、SU、SV闭合时，灯泡A、B能否正常发光？
（3）开关SV、SW断开，开关SN、SU闭合时，灯泡A能否正常发光？
（4）开关SN、SW断开，开关SU、SV闭合时，灯泡A、B能否正常发光？
三相四线制电路图
【分析】
（1）开关SN、SU、SV、SW全部闭合时，每个灯泡两端的相电压为220V，它等于灯泡的额定电压为220V，因此，灯泡A、B、C能正常发光。
（2）开关SW断开，开关SN、SU、SV闭合时，灯泡A、B两端的相电压仍为220V，因此，灯泡A、B能正常发光。
（3）开关SV、SW断开，开关SN、SU闭合时，灯泡A两端的相电压仍为220V，因此，灯泡A仍能正常发光。
（4）开关SN、SW断开，开关SU、SV闭合时，电路如图（b）所示，灯泡A、B串联接在两根相线上，即加在灯泡A、B两端的是线电压380V。
灯泡A（100W）的电阻为
RB===484（）
灯泡B（40W）的电阻为
RA===1210（）
灯泡A（100W）两端的电压为
UA===109（V）
灯泡B（40W）两端的电压为
UB===271（V）＞220V
因此，灯泡A（100W）两端的电压小于220V，灯泡反而较暗；灯泡B（40W）两端因电压大于220V，可能因过热而烧毁，导致电路开路。
在三相电路中，如果负载不对称，必须采用带中线的三相四线制供电，中线的作用是使不对称负载两端的电压保持对称，从而保证电路安全可靠地工作。
三相四线制电路中线的干线上不准安装保险丝和开关，有时还采用钢芯线来加强其机械强度，以免断开。同时，在连接三相负载时，应尽量保持三相平衡，以减小中线电流。
2.三相负载的三角形连接电路分析
（1）连接方式
将三相负载分别接到三相电源的两根相线之间，这种连接方式称为三相负载的三角形连接法，用符号“△”表示。图（a）所示为三相负载三角形连接的原理图，图（b）所示为其实际电路图。
三相负载三角形连接电路图
（2）电路特点
负载的线电压与负载的相电压的关系为
UL =
三相电路中，三相电压是对称的，如果三相负载也是对称的，那么流过三相负载的各相电流也是对称的，即
= Iuv = Ivw = Iwu=
各相电流的相位差仍是120°。
线电流与相电流之间的关系为
=
=
=
由此作出相应的矢量图，如图所示。
三相对称负载三角形连接电流矢量图
线电流IU与相电流Iu之间的数量关系为
IU=Iuv
同理可得：
IV=Ivw
IW=Iwu
因此，线电流与相电流之间的数量关系为
I△L=I△P
线电流与相电流的相位关系为线电流滞后相应的相电流30°。
【例6.4】 有3个电阻R = 10，将它们三角形连接，接到电压为380V的对称三相电源上，求相电压、相电流和线电流。
【分析】根据三相负载三角形连接线电压与相电压、欧姆定律及线电流与相电流的关系即可求出有关未知量。
解：对称负载三角形连接时，负载的相电压
UP = UL = 380V
流过负载的相电流
IP===38（A）
线电流
IL=IP=×38 = 66（A）
3.计算三相交流电路的功率
在三相交流电路中，三相负载消耗的总功率等于各相负载消耗的功率之和。即
P = PU + PV + PW = UuIucosu + UvIvcosv + UwIwcosw
在对称三相电路中，三相对称负载消耗的总功率为
P = 3UPIPcos
对称三相电路的总有功功率等于单相有功功率的3倍。
在实际工作中，三相电路的总有功功率常用线电压和线电流来表示。
三相对称负载不论作星形连接还是作三角形连接，对称三相电路的总有功功率为
P=UL ILcos
同理，三相对称负载的无功功率和视在功率的计算公式为
Q=ULILsin
S=ULIL
综合案例
有一个三相对称负载，每相负载的电阻R = 60，感抗XL = 80，接在电压为380V的三相对称电源上，求：（1）将它们接成Y连接时，线电压、相电压、相电流、线电流、有功功率分别为多少？（2）将它们接成△连接时，线电压、相电压、相电流、线电流、有功功率分别为多少？
思路分析
解题时注意区分三相负载Y连接和△连接时线电压与相电压、线电流与相电流、有功功率的不同关系。
优化解答
不论负载接成Y连接还是△连接，三相对称负载阻抗为
z===100（）
三相对称负载功率因数为
cos ===0.6
（1）负载接成Y连接时，线电压为
UL = 380（V）
负载的相电压为
===220（V）
流过负载的相电流为
===2.2（A）
线电流为
== 2.2A
有功功率为
=ULcos =×380 × 2.2 × 0.6 = 868.8（W）
（2）负载接成△连接时，线电压为
UL = 380V
负载的相电压为
U△P = UL = 380（V）
流过负载的相电流为
I△P===3.8（A）
线电流为
I△L=I△P=×3.8 = 6.6（A）
有功功率为
=ULcos =×380 × 6.6 × 0.6 = 2 606.3（W）
通过本题的计算可知：
==，==，==3，==3
在同一对称三相电源作用下，同一对称负载，作三角形连接的相电压、相电流是作星形连接时的相电压、相电流的倍，作三角形连接的线电流是作星形连接时的线电流的3倍，作三角形连接的有功功率是负载作星形连接时的有功功率的3倍。工程上，大功率的三相电动机常作三角形连接。
三、任务评价
请将“三相负载的连接”的操作过程、收获体会及任务评价填入“任务评价表”。
任务评价表
课题 6.2 三相负载的连接
班级 姓名 学号 日期
任务过程记录 任务实施
仪器仪表使用
安全文明生产
团队协作
任务收获
任务 体会
任务评价 评定人 评　　　　　　语 等级 签名
自己评
同学评
老师评
综合评 定等级
开始时间 结束时间 实际时间
6.3 技能训练：三相负载的星形连接和三角形连接
【教学目标】
●学会三相负载的星形、三角形接法，加深理解三相电路。
【教学重点】
三相负载的星形、三角形连接
【教学难点】
三相负载的三角形连接
【参考学时】
2学时
【教学过程】
一、任务导入
列举三相电路实例，让学生认识三相交流电，激发学生学习兴趣。。
二、任务准备
1.三相负载的接法
将各相负载的末端U2、V2、W2连在　　　　上，把各相负载的首端U1、V1、W1分别接到　　　　上，这种连接方式称为三相负载有中线的星形连接法。星形连接时，= 　　，= 　　。
将三相负载分别接到　　　　，这种连接方式称为三相负载的三角形连接法。三角形连接时，U△L = 　　U△P，I△L = 　　I△P。
2.三相负载接法选择
三相负载接法选择根据　　　　和　　　　而定，必须使每相负载所承受的电压等于额定电压。如对线电压为380V的三相电源来说，当电动机每相绕组的额定电压为220V时，电动机应连成　　　　；当电动机每相绕组的额定电压为380V时，则应连成　　　　。
3.三相异步电动机定子绕组接线图
三相异步电动机定子绕组接线图如图所示。
三相异步电动机定子绕组接线图
三、任务实施
1.列一列 元器件清单
请根据学校实际，将所需的元器件及导线的型号、规格和数量填入表中。
表 三相负载的星形、三角形接法元器件清单
序号 名称 符号 规格 数量 备注
1 三相调压器 T
2 三相闸刀开关 S
3 灯座
4 灯泡 D
5 开关 S
6 三相异步电动机
2.画一画　实物接线图
（1）实验板如图所示，① 你应如何连接才能将灯泡负载接入线电压为380V的三相电源上（每相两盏灯）？② 你应如何连接才能将灯泡负载接入线电压为220V的三相电源上（每相两盏灯）？
实验板
（2）三相异步电动机的接线盒如图6.13所示，三相电源电压为380V。① 应如何连接才能使额定电压为220V的电动机正常工作？② 应如何连接才能使额定电压为380V的电动机正常工作？
3. 做一做　灯泡和三相异步电动机的连接
（1）按图（a）接线，将实验板连接好，接入线电压为380V的三相电源上。观察灯泡发光情况。
（2）按图（b）接线，将实验板连接好，接入线电压为220V的三相电源上。观察灯泡发光情况。
三相异步电动机的接线盒
（3）按图（a）接线，将三相电动机的接线盒接好，接入三相电源，观察三相电动机的运行情况。
（4）按（b）接线，将三相电动机的接线盒接好，接入三相电源，观察三相电动机的运行情况。
四、任务评价
请将“技能训练：三相负载的星形连接和三角形连接”的操作过程、收获体会及任务评价填入“任务评价表”。
任务评价表
课题 6.3 技能训练：三相负载的星形连接和三角形连接
班级 姓名 学号 日期
任务过程记录 任务实施
仪器仪表使用
安全文明生产
团队协作
任务收获
任务 体会
任务评价 评定人 评　　　　　　语 等级 签名
自己评
同学评
老师评
综合评 定等级
开始时间 结束时间 实际时间
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