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第1讲 位置原理典型题型梳理 -四年级数学上册 数学思想方法系列（人教版）
第1讲位值原理题型梳理
1．两个数的和是88，有人在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，算出的和是34，这两个数的差是( )。
2．一个四位数，把个位数数字调到首位，得到新四位数比原数的4倍还多129，那么这个四位数为( )。
3．有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大3，十位数比个位数小5，这个三位数是（ ）。
A．421 B．427 C．461 D．527
4．一个两位数的两个数字和是10，如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数（我们称新数为原数的倒转数），就比原数大72，求原来的两位数。
5．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差是54，原来的两位数是多少？
6．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，所得新数与原数的和是132，原来的两位数是多少？
7．一个两位数，在它的前面写上2，所得的三位数是原来两位数的9倍，原来的两位数是多少？
8．在一个两位数的前面写上5，所得的三位数比原来两位数的8倍多24，原来的两位数是多少？
9．在一个一位数的后面写上0，得到的两位数比原来的一位数多36，原来的一位数是多少？
10．一个两位数，在它的后面写上一个0，所得的三位数比原来的两位数多243，原来的两位数是多少？
11．大明做题时，把减数个位上的8错写成了3，把减数十位上的6错写成了0，这样算得的差是200，正确的差是多少？
12．一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是（ ）。
A． B． C．
13．算式的计算结果是( )。
14．在126后面多写了个6，这个数就比原来的数多( )。
15．一个两位数，其十位与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小36，则满足条件的两位数共有( )个。
16．在一个十位数7377751950中任意划去5个数字，把剩下的5个数字（先后顺序不改变）组成一个五位数。这个五位数最小是( )，最大是( )。
17．在一个两位数的中间加一个数字“0”得到一个三位数是原来两位数的9倍，这个两位数是( )。
18．将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数（这个数也叫原数的反序数），新数比原数大8802.求原来的四位数。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．32
【分析】把其中一个加数个位上的0漏掉了，也就是原加数是漏掉0后的加数的10倍，88－34＝54是少加的，那么54就是漏掉0后的加数的（10－1）倍，所以漏掉个位0的加数：54÷（10－1）＝6，则原加数为6×10＝60，可得另一个加数是88－60＝28，然后求出这两个数的差即可。
【详解】（88－34）÷（10－1）
＝54÷9
＝6
6×10＝60
88－60＝28
60－28＝32
这两个数的差是32。
【点睛】读懂题意，理清题目中的数量关系是解题关键。
2．2018
【分析】将原来的四位数用表示，为前三位数，为个位数。那么＝10＋ ，根据题意可知，把个位数数字调到首位，数字就变成了，＝1000＋，得到新四位数比原数的4倍还多129，那么1000＋＝4×（10＋ ）＋129，然后解答即可。
【详解】解：设这个数是10＋ ，由题意得：
1000＋＝4×（10＋ ）＋129
1000＋＝40＋4＋129
39＝996－129
13＝332－43
分别将＝1—9代入，只要为三位整数即成立，只有时，＝201符合要求。
所以一个四位数，把个位数数字调到首位，得到新四位数比原数的4倍还多129，那么这个四位数为2018。
【点睛】熟练掌握用字母表示数和解方程是解答本题的关键。
3．B
【分析】这个三位数在四百到五百之间，所以百位数字是4，那么个位数字是4＋3＝7，十位数比个位数小5，那么十位数字是7－5＝2；据此解答即可。
【详解】这个三位数在四百到五百之间，所以百位数字是4；
个位数比百位数大3，那么个位数字是4＋3＝7；
十位数比个位数小5，那么十位数字是7－5＝2；
即这个三位数是427。
故答案为：B
【点睛】明确整数的数位和对应的计数单位是解题的关键。
4．19
【分析】列举倒转数，观察互为倒转数的规律，根据规律结合题意求解即可。
21－12＝9＝（2－1）×9
53－35＝18＝（5－3）×9
82－28＝54＝（8－2）×9
通过观察可以发现，一个两位数（十位数字大于个位数字）与它的倒转数的差，一定等于其两个数字差的9倍。再结合题意倒转数比原数大72，求出其两个数字之差，又因为其两个数字之和为10，根据和差问题的解法即可解答。
【详解】72÷9＝8 即两个数字之差为8
（10＋8）÷2＝18÷2＝9
（10－8）÷2＝2÷2＝1
1×10＋9＝10＋9＝19
答：这个两位数是19。
【点睛】解答本题的关键是找出互为倒转数的两个数之间的规律。
5．93
【分析】因为一个两位数与它的倒转数的差等于其两个数字差的9倍，所以用差54÷9＝6就是两个数字之差，又知十位上的数字是个位上数字的3倍，再用差倍问题的解法即可解决问题；据此解答。
【详解】
答：原来的两位数是93。
【点睛】掌握“差倍问题”的计算方法是解答本题的关键。
6．84
【分析】设原来两位数个位上的数字是x，那么十位上的数字就是2x，这个两位数可以表示2x×10＋x，当个位和十位数字对调，这时两位数可以表示为10x＋2x，再根据两个两位数的和是132；列出方程求解。
【详解】解：设原来个位数为x，十位数为2x。
2x×10＋x ＋10x＋2x＝132
（20＋1＋10＋2）x＝132
33x＝132
33x÷33＝132÷33
x＝4
4×2＝8
答：原来的两位数是84。
【点睛】解决本题先设出数据，分别表示出两位数的个位和十位上的数字，再分别表示出原来两位数和对调后的两位数，然后找出等量关系列出方程求解。
7．25
【分析】在两位数前面写上2，则比原数大200，所得的三位数是原来数的9倍，所以200是原数的（9－1）倍，用200除以（9－1）即可得解。
【详解】200÷（9－1）
＝200÷8
＝25
答：原来的两位数是25。
【点睛】本题考查和差倍问题，根据题意找出各数关系是解答本题的关键。
8．68
【分析】在两位数的前面写上5，则这个数比原来的数大500，所得的三位数比原来两位数的8倍多24，则500是原来两位数的7倍多24，所以原数等于500减24的差再除以7即可得解。
【详解】（500－24）÷7
＝476÷7
＝68
答：原来的两位数是68。
【点睛】本题考查和差倍问题，找出各数间的关系是解答本题的关键。
9．4
【分析】在一个一位数的后面写上0，表示原来的数扩大了10倍，也就是得到的两位数比原来的一位数多9倍。由题意可知，得到的两位数比原来的一位数多36，所以多的9倍即为36，解答即可。
【详解】由题意得：
36÷（10－1）
＝36÷9
＝4
答：原来的一位数是4。
【点睛】注意分析，在一位数后面加一个0，该数比原来的数大9倍。
10．27
【分析】一个两位数，在它的后面写上一个0，所得的三位数是原来的两位数的10倍，用两数的差÷（倍数－1）可算出原来的两位数；据此计算即可。
【详解】243÷（10－1）
＝243÷9
＝27
答：原来的两位数是27。
【点睛】此题考查了倍数得应用，关键是明确：两数差÷倍数差＝小数；小数×倍数＝大数。
11．135
【分析】把减数个位上的8错写成了3，把减数十位上的6错写成了0，说明把原本的减数68写成了3，这两个数之间的差就是少减的部分，用200减去少减的部分，得出正确的差；据此解答。
【详解】200－（68－3）
＝200－65
＝135
答：正确的差是135。
【点睛】掌握被减数、减数与差的关系是解答本题的关键。
12．A
【分析】一个整数的某个数位上的数字是几，就表示有几个这样的计数单位；据此解答。
【详解】根据分析：一个两位数，十位上的数字是3，表示3个10；个位上的数字是，表示个1；表示这个两位数的式子是。
故答案为：A
【点睛】掌握对整数计数单位的认识是解答本题的关键。
13．16665
【分析】每个加数都是由1、3、4、7四个数字组成，每个数字在各位上都出现1次，所以根据位值原理把算式变形，然后简算即可。
【详解】
算式的计算结果是16665。
【点睛】位值原理：同一个数字，所在数位不同，所表示的数值也不同。
14．1140
【分析】由题意可得，126后面多写了个6就变成了1226，用1226减去126，即可求出比原来的数多了多少。
【详解】
则这个数就比原来的数多1140。
【点睛】此题考查了减法的应用，关键是明确：求一个数比另一个数多几用减法即可。
15．5
【分析】设原两位数的十位数为x，个位数为y，根据数位及用字母表示数相关知识，原来的两位数表示为：10x＋y；新的两位数表示为：10y＋x；再根据所得的两位数比原来小36，那么10x＋y－(10y＋x)＝36；最后根据数位上的数字一定是0～9这个十个数字中的一个，分析求解即可。
【详解】解：设原来两位数的十位为x，个位为y
10x＋y－(10y＋x)＝36
10x＋y－10y－x＝36
9x－9y＝36
x－y＝4
则y＋4＝x
因为x，y为小于10的正整数
所以x＝9、8、7、6、5
对应的y＝5、4、3、2、1
那么10x＋y＝95、84、73、64、51共5个
所以：一个两位数，其十位与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小36，则满足条件的两位数共有5个。
【点睛】先用字母表示已知的数，然后根据数量关系解答即可。
16． 31950 77950
【分析】在10个数字中划去5个数字，还剩5个数字组成五位数，要使这个五位数最小，应当用最小的数去占最高位（万位），10个数字中最小的3放在万位上，万位确定后，千位在剩下的数中选最小的1，而题目中要求剩下的5个数字的先后顺序不改变，所以，百位、十位、个位上的数字只能是最后三个数字9，5，0；相反，可得出最大的五位数是77950；据此解答。
【详解】根据分析：
①划去4个7和万位上的5，这个五位数最小是31950；
②划去两个7和3、5、1，最大是77950。
【点睛】注意组成的数最大，需要较大的数占据高位；组成的数最小，需要较小的数占据高位。
17．45
【分析】设十位数为，个位数为，由题意得：，解得，因为、的数字为整数，且大于0小于10，据此填空即可。
【详解】解：设十位数为，个位数为，得：
因为数字为整数，且大于0小于10，
所以，；
因此，这个两位数为45。
【点睛】解决位置原则问题，一般采取设未知数的方法。
18．1099
【分析】设原四位数为abcd（a，b，c，d为0－9的整数，a≠0），那么dcba－abcd＝8802，d必定大于a，然后再根据减法的计算方法进行分析解答。
【详解】设原来的四位数为abcd（a，b，c，d为0－9的整数，a≠0），则新的四位数为dcba。
新数－原数＝1000d＋100c＋10b＋a－（1000a＋100b＋10c＋d）＝8802
1000（d－a）＋100（c－b）＋10（b－c）＋（a－d）＝8802
999（d－a）＋90（c－b）＝8802
111×（d－a）＋10（c－b）＝978
其中978＝888＋90，所以，111×（d－a）＋10（c－b）＝888＋90。
推理可知d－a＝8，c－b＝9，已知（a，b，c，d为0－9的整数，a≠0），且d＞a，得到d＝9，a＝1，c＝9，b＝0。那么原来的四位数为1099。
答：原来的四位数为1099。
【点睛】本题关键是设出这个四位数的每个数位上的数，然后再根据减法的计算方法进行计算并分析解答。
答案第1页，共2页
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