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课件88张PPT。海南省2008年数学中考
备考的相关问题

海南省教育研究培训院 孙孝武
2008年4月16日于海口昌茂花园学校 做为学业水平考试的中考，其功能是“一考两用”:一是甄别学生，为高一级学校招生服务，二是要对每个学生作出一个全面的、客观的评价，使学生对自己有一个比较清晰的了解和认识，让更多的学生获得充分的自信，有自己比较满意的展现。 报告提纲：
一、新课程中考的基本趋势
二、近三年全国数学中考试题赏析
三、海南省2007年数学中考试卷分析
四、2008年数学中考备考建议
五、漫谈考试的临场发挥一、新课程中考的基本趋势 （一）中考是教育的事,更是政治的事。
有利于贯彻国家的教育方针，推进中小学实施素质教育；
有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；
有利于中小学课程 教学改革，培养学生的创新精神和实 践能力，减轻学生过重的负担，促进学生生动、活泼、主动学习。 相关思考中考的社会功能:是替代政府执行政府的行政权利,社会功能大于新课标的测评.
中考的结果利用选拔功能与区分功能大于激励性与发展性的评价原则.
矛盾----在两难中求索教学过程的矛盾：
对象的集团性；
发展的不均性。
中考功能的矛盾：
实际问题、实践性、过程性；
与中考的纸笔形式考试的矛盾。计算器，“想说爱你不容易” 由于受经济的制约，农村中学的多数学生还未能配置数学学习中所需要的科学计算器，使初中数学教学和中考改革受到较大的影响。对此情况，希望能够得到各级有关部门的高度重视和解决。 ◆备注:从2004年开始,计算器进入中考考场，2008年理、化也进入。---教育部对全国中考试题评价的影响。
-----评价导向的一致性：基础与创新。
-------怎么考？考什么？题目从何来？
（二）全国数学中考的基本趋势 从学生实际出发，立足学生发展需要，考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法。
加强对基本运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力的考查。
应用性试题应体现时代要求，贴近学生的生活实际。
中考数学命题的基本趋势是： 通过科学地设置开放性试题、动态探究性试题、阅读理解题等新题型，加强对学生创新意识的考查。
加强对数学活动、数学知识发生过程的考查。防止编造人为的、繁难的证明题；杜绝非数学本质的、似是而非的题目。
试题基本符合《课程标准》的基本理念
命题的思路体现了素质教育的导向作用
考查重点“核心知识、通性通法”
“知识立意”转向“能力立意”新课程全国数学中考试题的特点强调数学在实际生活中的运用
重视对运用所学知识与技能分析问题、解决问题的能力的考查
重视数学活动过程和数学综合能力的考查
重视数学思想方法,注重数学思维发展
“压轴题”的基本标准：
一.具有较强的探索性
二.具有一定的启示意义.也就是说,应有利于学生掌握有关的数学知识和方法,从而就不应该是所谓的“偏题”、“怪题”．
三.具有多种不同的解法,或多种可能的解答.
四.具有一定的发展余地，是一个问题类.也就是说,由此可以引出新的问题.
五.具有一定的现实意义,或与学生的实际生活有着直接的联系,从而可以使学生感到数学是有意义的活动,即逐步认识数学的价值.中考题的故乡---教科书试卷绝大多数试题都源于教科书，是教科书的例题或习题的类比、改造、延伸和拓展。
目的：引导教师重视课堂的有效性。在教学过程中，如何让学生真正理解并掌握新知识，如何有效串联已有知识点把握问题的实质，例题习题功能的开发和拓展就是一个能起事半功倍作用的好方法。引导广大教师用好教科书，学生学好教科书，发挥教科书的扩张效应，同时减轻学生过重的课业负担，有利于推进素质教育和数学课程改革的顺利实施。是良苦用心,还是无奈选择？◆备注：选题的公平性。学习指导、达标指导、目标测评（三）仅仅瞄准中考吗？---比计算量
-----比知识内容的综合程度
-------比数学思想的灵活运用
----------比稳性知识的考查◆备注:第二课堂、数学竞赛
高考在召唤！中考比高考：二、近三年全国数学中考试题赏析共同特点——
命题依据：《课程标准》。
考查重点：“核心知识、通性通法”。
注重突出：数学思维过程、方法，数学思想。
（如：方程函数思想、化归与转化思想、数形结合思想、分类讨论思想等） （一）数与代数，创设情景（2006年大连市） 考查学生能联系实际选择合适的技能解决问题，而不是技能本身所蕴涵的技巧。2、计算能力考查---灵活开放例（06贵阳市）已知二元一次方程:（1） ；（2） ；（3） .请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．例（06济南市）请你从下列各式，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解． ．（二）图形与空间，巧用网格（三）概率统计，贴近生活 （2005年安徽省中考题）
例1．两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则总是先观察后上车，当第一辆车开过来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况。如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车。
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试解决下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能？
（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？
点评：本题开门见山、直接切入，把甲、乙二人的坐车方案和哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大的问题清楚、准确地展现在学生面前，易于学生理解题目。
例．(2006安徽) 田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，蠃得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强。
（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）例(2006辽宁)．某网站公布了某城市一项针对2006年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果，下面是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图（图7）和扇形统计图（图8）的一部分．
请根据统计图中提供的信息回答下列问题：
（1）若2500～3000可接受价位所占比例是3500以上可接受价位所占比例的5倍，则这两个可接受价位所占的百分比分别为 ．
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是 ；
（4）如果2006年第一季度该市所有的有购房需求的人数为50000人，试估计这些有购房需求的人中可接受3500元／平方米以上的人数是 人．三、海南省2007年数学中考试卷分析(一)命题依据
(二)试题结构与内容分析
(三)试题点评
(四)考试效果分析
(五)考生答题情况分析
(六)困惑与研讨 数学学业考试命题的基本指导思想是：
(1)数学学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。(一)命题依据 (3)数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。 (2)数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。 数学科考试命题的基本原则是：
严格按照《课程标准》的评价理念，按照《2005年初中毕业生(数学)学科学业考试命题指导》（以下简称《指导》）提出的四条基本的命题原则，按照海南省课改实验区初中毕业升学考试数学科《考试说明》进行命题。(二)试题结构与内容分析1．基本情况 我省初中毕业升学数学科考试采用闭卷、笔试的方式。考生可以带计算器及规定的作图工具进入考场。考试时间为100分钟，满分为100分，超量满分为110分。全省统一采用电脑阅卷。按照教育部评价改革的要求，考试成绩采用等级制的方式呈现。2．试题结构 题型分为主观题与客观题两大类，分值比例为3:2。其中，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个知识领域分值比例约为4:4:2。总题量共24道题目，容易题:中等题:难题分值比例为7:2:1。注意控制整体难度，在总体上从易到难形成梯度, 最后两道大题(压轴题)为增加试卷的区分度，每题均设计3～4问，且最后一问均有较高思维含量。因此，全卷试题普遍入题容易，但解答完整，准确，则需要有较强的数学能力。表1：海南省2007年初中毕业升学考试数学科试题双向细目表(三)试题点评 试题基本依据《课程标准》，符合我省《考试说明》的各项要求，体现新课程改革理念，重视试题的教育价值的功能。在注重考查基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的同时，关注了对应用性问题、探索性问题的设计，对体现数学知识内在联系、反映数学学科人文价值等方面的内容也有所涉及。为学生灵活、综合地运用基础知识、基本技能，创造性地解决问题提供了空间。 从今年全省的考试结果看，试题整体难度比去年有所提高，主要原因是相对于２００７年，更多今年中考成绩的选拔性功能，主观上要求试题要保持一定的难度和达到一定的区分度要求。但从总体而言，试题是符合我省基础教育的实际，具有较好的评价、甄别功能，较好体现了数学学业升学考试的基本定位。这对改善初中数学教学方式、学习方式、评价方式有较好的导向作用。试题设计主要体现了以下特色及教学导向： 1．面向全体，关注不同层次水平学生，确保试卷的区分度. 试题整体设计以激励学生学习、促进学生发展为目的，力求能体现新课程的教育评价理念，关注个性化评价，努力突出创新。 在试题的赋分方面，注意了有利于考查结果形成不同认知水平学生的得分区间，从而形成合理的得分分布区间。 2. 立足于学生的发展，关注对数学核心内容与基本能力的考查,确保试题效度. 考查双基意图明显。 注重考查对数学知识的形成本质理解、应用等。 注重知识内部的联系，在知识的交汇处命题，体现了能力立意。 3．关注对应用数学解决问题能力的考查，重视试题的教育意义 试题在关注情境的教育性，紧密联系学生的生活现实、数学现实，创设生动的问题情境与呈现形式等方面做了大量的创新工作。着重考查学生是否具有数学的眼光看待现实世界的数学应用能力，是否具有将实际问题转化为数学模型的数学建模能力，是否能够将自己解决问题的过程用严谨、规范、完整的数学语言表达出来。 4．注重重要的数学思想方法的考查，突出分析问题和解决问题的能力 设计一定量的开放性试题 。 注重推理能力的考查。 探究性试题占有一定的比重。 (四)考试效果分析 试题的客观题由机器阅卷，主观题由评卷教师在电脑上阅卷，并由电脑对全体考生成绩进行数据统计，数据来源真实可靠。2007年考生共112288人.各分数段人数情况如下:注: 低分段：0～35分数段。及格： 65分以上，即等级G以上。优秀： 90分以上，即等级B以上。高分段：100分以上，即等级A加1星或2星。 1．成绩统计表2： 2007年数学科考试各分数段人数统计表图1：2007年数学科考试各分数段人数分布直方图 图2：2006、2007年数学科考试各分数段人数所占比例折线对比图表3：近三年数学科考试主要分数段人数所占比例对比表 注: 低分段：0～35分数段。
及格： 65分以上，即等级G以上。
优秀： 90分以上，即等级B以上。
高分段：100分以上，即等级A加1星或2星。表4：2007年数学科考试各小题得分情况得分统计表一、选择题(1—10) 二、填空题(11—18) 三、解答题(19—24) 图3：2006、2007两年数学科试题各小题得分率统计折线对比图 表５：近三年中考数学科试题各大题、整卷的平均分和难度情况对比统计表 从表4、表5、图3、可以看出，选择题各小题的得分率较高，其中得分率在0.5以上共有8道题；整卷难易梯度明显，分布合理，难度比年明显提高。突出了作为选拔考试的区分度，有利于中等或中上水平学生发挥，能区分各个层次的学生，体现了“一考两用”的功能。 (五)考生答题情况分析1．选择题和填空题考生答题情况分析2．解答题考生答题情况分析海南省2007年第20题第20题评卷给分情况(平均4.63分, 得分率0.46)海南省2007年第21题第21题评卷给分情况(平均4.12分，得分率0.41)海南省2007年第22题第22题评卷给分情况(平均4.08分, 得分率0.41)海南省2007年第23题第23题评卷给分情况(平均2.75分，得分率0.21)海南省2007年第24题第24题评卷给分情况(平均1.09分，得分率0.08)海南省2007年第24题解答1海南省2007年第24题解答2海南省2007年第24题解答3(六)困惑与研讨 1．学业升学考试的难度应是多少，才能既有
效地体现初中毕业的要求，又有效地体现
高中招生的要求？ 2．如何处理好试题的平均分、及格率、区
分度之间的关系？ 3．数学学科超量给分的试卷结构应如何设计
才更科学合理？四、对我省2008年数学中考备考的建议（一）系统复习，打好基础
1、抓好“核心知识、通性通法”的复习。要把零碎的知识点串联起来，整理成知识串，便于记忆和运用。（如直角三角形的性质、定理、计算、作图等有关知识分布在各个年级）
2、要引导学生用好“记错本”，把平时容易出错的地方一一记录下来，供考试前一个月复习翻阅。
3、要依据《课程标准》，要查漏补缺，消灭盲点，不要猜题押宝。几何要注意探究，证明题的证明技巧难度不要过分拔高。
（二）要以练为主，杜绝眼高手低1、数学不同于其它学科，单把概念、定理、公式背熟还不行，要通过训练才能达到灵活运用，才能保证解题的正确性。
2、复习时要重视课本，要把课本上的例题、习题（特别是九年级）真正弄懂，挖掘其潜在的功能。
3、要规范表述、储备“基础”，形成“知识块”，加快解题速度。
4、要科学选用复习资料，切忌搞“题海战术”。（三）要加强专题复习，重视综合1、要重视知识的横向联系，提高综合能力。
2、要联系实际，强化数学应用意识。
3、注意开放、探究等新题型的训练，着眼于 能力的提高。 （一般来说，中考题的应用题分值占30%，开放占10%）（四）重视数学思维过程、方法和数学思想的归纳总结。1、注重“一题多解”，强调思维过程和方法.
2、挖掘题目内涵，寻求解题策略 (2008年全国初中数学竞赛第3题)(2008年全国初中数学竞赛第10题)3、对典型的综合题，要学会写“解题计划”， 真正“学懂学透”（1）写出各种解题计划。
（2）选择最优解题计划。
（3）把最优解题计划再优化。
（4）研究实施最优解题计划的可能性。
（5）把题目的条件、结论变一变，看能否“变通”或 “变式”。变难为易、变陌生为熟悉。（五）定期进行模拟训练，俯视中考，增强应考信心。1、模拟考试不能太多，一般以“月考”为主。
2、基础好的同学，要做到“会做的题一题不能错，该拿的分一分不能丢”，中等以下的同学，可以牢记一些基础题、常规题。
3、把06年、07年海南省的数学中考题贴在教室的《学习园地》内，天天有空就看他，战略上要藐视他。
五、漫谈考试的临场发挥 海南省2008年的考试说明已经颁发,从题型结构、分值比例、难度要求等基本与2007年相同，面对本届学生的实际情况，预测其试题应无重大变化。（一）认识自我，准确定位 引导学生自我评估一下，成绩可能在哪个范围？A？B？C？………，对不同学生提出不同要求，提高市县平均分，降低低分率；
中考也有难题，是为了重点高中的选拔。
心态要好，你只能拿会做的题的分。（二）容易题、中档题不能丢分1、选择题、填空题基本是容易题；
2、解答题的19、20是容易题，21、22
是中档题；
备注:省下时间做难题是不合算的，做容易题要快，但更要准确！！（三）压轴题也要拿分 压轴题一般有几个小题，前面小题的分是可以拿的；
难题多数人都不会做，分丢就丢了，不能因此乱了阵脚；
最后关头，有把握拿分的题可以先做。（四）用好考试技巧，考出最好成绩　考试是知识的考试，也是情商的比拼。
　　中考前最好做针对性测试一到二次，只测容易题，强调答题的准确性。
谢谢倾听,
欢迎交流!

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