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高中物理必修一 第二章 匀变速直线运动的研究
2.4 自由落体运动
高中物理必修一 第二章 匀变速直线运动的研究
思考：
站在高层建筑物上，让轻重不同的两个物体从同一高度同时落下，你认为哪个物体下落得快？
在教室内拿两张同样大小的纸，将其中一张揉成一个团。让纸团和另一张纸在同样的高度落下，看看哪一个下落得快？
结合实验及生活中的经验讨论：什么因素影响物体下落的快慢？
一 自由落体运动
学生实验1：让硬币和纸片从同一高度同时下落，看到什么现象？
学生实验2：将同样大小的两张纸其中一张揉成团，让纸团和纸片从相同高度同时下落，看到什么现象？
轻重不同的物体下落时，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢.
假定一块大石头 的下落速度为8，一块小石头的下落速度为4，当把两块石 头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而变慢，整个物体 的下落速度应该小于8；但是，把两块石头捆在一起后，整 个物体比大石头要重，因此整个物体下落的速度应该比8 还要大。
一 自由落体运动
一 自由落体运动
1971年，阿波罗飞船登上无大气的月球后，宇航员特地做了使羽毛和重锤从同一高度同时释放的实验，无数观众从荧屏上看到，它们并排下落，同时落到月球表面。
结论2：忽略空气阻力，轻重不同的物体下落快慢是相同的。
结论1：影响物体下落快慢的因素是 空气阻力。
一 自由落体运动
一 自由落体运动
1、定义：物体 只在重力作用下 从 静止 开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2、特点：(1)只受重力作用；(2)初速度为0。
3、说明：空气阻力可以忽略时，物体下落的运动也可以近似看成自由落体运动。
4、运动特征：①初速度为0
②直线
③ 加速
匀？
二 自由落体加速度(重力加速度)
二 自由落体加速度(重力加速度)
例1、用如图甲的装置研究自由落体运动规律。已知打点计时器的工作频率为50 Hz。
(1)部分实验步骤如下：
A.测量完毕，关闭电源，取出纸带
B.把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔
C.启动电源，待打点计时器工作稳定后放开重物
D.使重物停靠在打点计时器附近，重物与纸带相连
上述实验步骤的正确顺序是________。
BDCA
(2)图乙中标出的A、B、C、D、E中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则计数点C对应的瞬时速度大小为vC＝_______ m/s(计算结果保留三位有效数字)。
2.18
二 自由落体加速度(重力加速度)
(3)根据实验记录的数据计算重物的加速度大小g＝______ m/s2(计算结果保留三位有效数字)。
9.73
二 自由落体加速度(重力加速度)
2、方向：竖直向下
3、大小： g =9.8m/s2，粗略计算时g 值可取10m/s2 （地球上不同地点重力加速度的值大小不一样，一般随着纬度的增大而增大。两极大于赤道。）
赤道：
g = 9.780 m/s2
北京：
g = 9.801m/s2
北极：
g = 9.832 m/s2
莫斯科：
g = 9.816 m/s2
随纬度升高，重力加速度增大
1、重力加速度：同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度或重力加速度，通常用g表示。
二 自由落体加速度(重力加速度)
三 自由落体运动规律
三个基本公式
v0=0
v0=0
v0=0
a=g
a=g
a=g
自由落体运动是匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的一切公式、推论，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。仅需要将v0＝0、a＝g代入相关式子、x习惯性地写成h即可
　例2、从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)小球落到地面所用的时间及落地时的速度大小；
(2)小球自开始下落计时，在第1 s内的位移大小、最后1 s内的位移大小。
三 自由落体运动规律
由速度与时间的关系式得v＝gt＝100 m/s
第1 s内的位移
最后1 s内的位移
例3、同学们利用如图所示方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，重力加速度为g，则乙同学的反应时间为_______。(用x、g表示)
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4 s，则所用直尺的长度至少为_____ cm(g取10 m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是________(选填“相等”或“不相等”)的。
三 自由落体运动规律
80
不相等
直尺下降时间即为乙同学的反应时间，直尺做自由落体运动，故有x＝ gt2，解得t＝ 。0.4 s内直尺下落的高度为h＝ ×10×0.42 m＝0.8 m＝80 cm，
在相等时间间隔通过的位移是不断增加的，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的。
课堂练习
1、关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是（ ）
A.在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得一样快
B.伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C.伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动的实验验证了位移与时间的平方成正比
D.伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来
B
课堂练习
2、(多选)图中可以表示物体做自由落体运动的是( )
BC
课堂练习
3、(多选)一个可视为质点的物体从距离地面45 m高的空中由静止开始下落，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，下列结论正确的是（ ）
A.物体下落的时间是4 s
B.第1秒内下落的高度是5 m
C.物体落地前瞬间的速度大小是40 m/s
D.整个下落过程的平均速度大小是15 m/s
BD
课堂练习
4、某物体做自由落体运动，g取10 m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A.第2 s内的平均速度为10 m/s
B.第3 s内的位移为45 m
C.后一秒内的位移总比前一秒内的位移多5 m
D.后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大10 m/s
D
课堂练习
5、某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度。
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的
是_______；
A.打点计时器接直流电源也可以正常使用
B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C.重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E.操作时，应先放开纸带后启动电源
BD
(2)实验中打出的一段纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出来，已知打点计时器的工作频率为50 Hz，由纸带上的数据可得重力加速度g＝ m/s2(计算结果保留3位有效数字)；
9.61
课堂练习
(3)通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。若丙图中的v2－h图像的斜率为k，则重力加速度g＝_____(用k表示)。
根据v2＝2gh，可知v2－h图像的斜率k＝2g，则g＝ 。

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