资源简介

9.1.1不等式及其解集
学习目标：1.了解不等式的定义；
2.会寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；
3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。
学习重点：不等式，不等式解与解集的意义，在数轴上正确地表示出不等式的解集。
学习过程
预习：
任务一
问题1. 你能列出下列式子吗？
（1）5小于7; （2）a是正数; （3）m的2倍大于或等于-1;
（4）x-3不等于2 （5）a不大于1 ;
不等式定义：像上面的这些式子，用符号“ ”， “ ” ，“ ” “ ”或“ ”表示不等关系的式子叫做不等式。
问题2：判断下列式子中哪些是不等式，是不等式的请在题后的括号内划“√”，不是的请划“×”
(1)3＞ 2 ( ） 　 (2)2a+1＞ 0 ( ） (3)a＋b＝b＋a （ ）
(4)x＜ 2x+1 （ ） (5)x＝2x-5 （ ）　　(6)2x+4x＜ 3x+1 （ ）
(7)15≠7＋9 （ ）
任务二
问题1判断下列哪些数值能使不等式x＋3 > 6成立？（正确的打√，错误的打×）
x . . . －4 －2. 5 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8 12 …
判断
想一想： 使不等式x＋3 > 6成立的数值还有没有？ 有多少个？
总结：1、不等式的解：使不等式 的 的值叫做不等式的解．
2、不等式的解有 个。
问题2：直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出不等式的解集：
（1)x－2＞0 (2)2x≤8； (3) x＋3≥6
一、知识梳理：
1、用 表示不相等关系的式子，叫做不等式.
2、能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解.
3、一个不等式的 ，组成这个不等式的解集
4、不等式解集的表示方法.(1)用 表示；(2)用 表示.
5、用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 空心向右， 空心向左， 实心向右， 实心向左， 空心（填＜，＞，≥，≤ ，≠）
二、知识运用：
A组
1、下列各式
(1)－2<5 (2)m+3≠0　(3)7y－5＞３(4)2x-3=0 (5)5y+4 (6)3x+2y＜0 (7)5x-1＜-x＋3 (8)-3m+2＞ 5其中不等式有________________________
2、.不等式x＞1在数轴上表示正确的是（ ）
A B
C D
3、直接想出2x<6的解集并在数轴上表示出来。
4、列不等式：
1）a是正数 。b是负数 。x是非正数 。y是非负数 。
2）x的1倍与3的差不大于5 。
3）m的3倍与5的和不小于-2 。
B组
列不等式
1)a的2倍与b的三倍的差至少是8 .
2)x与3的差至多是10
3）X的最大值是5 。
4）2a的最小值是-2 。

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