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08黄冈高中数学研讨会资料

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08黄冈高中数学研讨会资料

2008-04-18 14:54 高考专区 2.17M [数学素材]

资源简介

立体几何中的活跃分子--直角四面体
--浅谈直角四面体解立体几何高考题
红安县大赵家高中 曾玄永 438400

三条侧棱两两互相垂直的四面体是一种特殊的四面体，我们称之为直角四面体，它具有以下性质：1、任何一条侧棱垂直另两个侧棱构成的平面；2、三个侧面两两垂直；3、顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心等，立体几何中很重要的概念和定理，都能从这个直角四正面体中衍生，因此深入研究此四面体， 对于把握立体几何的重点内容，提高解题能力尤为重要，07年高考题的立体几何大题 ， 如果我们能够抽出直角四面体的模型，利用它的性质，解答就显得很是轻松。
1、直角四面体呈显性情形
即此四面体作为试题图形的一个重要部分，它常与三垂线及其逆定理发生直接联系，这正是立体几何的核心内容之一。
例1（07年湖北卷）
如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0<θ< ） V

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