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第十二章 电能 能量守恒定律
12.1 电路中的能量转化
目录
contents
电功和电功率
01
02
焦耳定律
03
电路中的能量转化
04
典例分析
新课导入
思考：以下电器在工作时，是将什么能转化为什么能？
电炉
电动机
蓄电池充电
电能转化为热能
电能转化为机械能
电能转化为化学能
功是能量转化的量度，电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程
电流做功的多少等于电能转化为其他形式能的数量
电能转化为其它形式的能，是通过
电流做功来实现的。
初中时，我们知道
电动机通电时把电能转化为机械能；
电热水壶通电时，电能转化为内能；
手机电池充电把电能转化成化学能；
温故知新
U
I
+
-
E
思考2：这相当在时间t内将这些电荷q由这段电路的一端移到另一端。在这个过程中，电场力做了多少功？
q=It
思考1：在时间t通过这段电路上任一横截面的电荷量q是多少？
W=qU=UIt
思考3：该公式用语言如何表述？
思考：如何计算电流做的功呢？
想一想
电功和电功率
01
（1）定义：电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流 I 和通电时间 t 三者的乘积。(在一段电路中电场力所做的功，就是电流所做的功，简称电功。)
（3）国际制单位：焦耳，简称焦，符号是 J。
常用单位：千瓦时，俗称“度”，符号是 kW·h。
1 kW·h = 1000 W×3600 s = 3.6×106 J
（2）定义式：W＝UIt
1
适用于任何电路
适用于纯电阻电路
W
变形式：
电功（W）
(4)实质:导体中的恒定电场对自由电荷的_______在做功。
(5)意义:电流做功的过程是________转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能。即电功是_________转化为其他形式的能的量度。
电功率（P）
（2）意义：电功率表示电流做功的快慢。
（3）单位：在国际单位制中是瓦（W）
常用单位还有毫瓦（mW），千瓦（kW）。
（1）定义：单位时间内电流所做的功叫做电功率。（一段电路上的电功率P 等于这段电路两端的电压U 和电路中电流 I 的乘积）
1 kW＝103 W＝106 mW = 10─3 MW
适用于任何电路
适用于纯电阻电路
P
变形式：
（4）用电器的额定功率和实际功率
①额定功率：用电器长期正常工作时的____________，也就是用电器加上额定电压(或通以额定电流)时消耗的电功率。（用电器铭牌上所标称的功率是额定功率）
②实际功率：用电器____________时消耗的电功率。为了保证用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率。
最大功率
实际工作
电流（静电力）做功时，消耗的是电能。但电能转化为那种形式的能呢？
电能转化为热能。
电能转化为机械能和热能
取暖器通电后，取暖器丝热得发红，而与取暖器丝相连的导线却不怎么热，为什么？
因为取暖器丝电阻非常大。
电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关呢
假如在照明电路中接入大功率的电炉，电线将显著发热，有可能烧坏它的绝缘皮，甚至引起火灾。这又是为什么？
想一想
理论探究：
这个关系最初是物理学家焦耳用实验得到的，叫焦耳定律。
设在一段电路中只有纯电阻元件，其电阻为R，通过的电流为I，试计算在时间t内电流通过此电阻产生的热量Q。
据欧姆定律加在电阻元件两端的电压为：U=IR
在时间t内电场力对电阻元件所做的功为：W=IUt=I2Rt
由于电路中只有纯电阻元件，故电流所做的功W等于电热Q
所以产生的热量为：Q=I2Rt
　　焦耳（James Prescott Joule，
1818—1889），英国物理学家。用
近 40 年的时间做了 400 多次实验，
研究热和功的关系。通过大量的实
验，于 1840 年最先精确地确定了电流产生的热量与电流、电阻和通电时间的关系。
焦 耳
说明：焦耳定律适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路。
实验探究
焦耳定律
02
这个关系最初是物理学家焦耳用实验得到的，叫焦耳定律。
（1）内容：电流通过导体时产生的热量 Q（电热） 等于电流 I 的二次方、导体的电阻 R 和通电时间 t 三者的乘积，即：
3
适用于任何电路
★电流热效应的实质：电能通过电流做功转化为内能（热能）。
变形式：Q
适用于纯电阻电路
★电流热效应：电流通过导体时电能转化成内能，这个现象叫做电流的热效应。
焦耳定律
（2）热功率P热 ：一段电路因发热而消耗的功率称为热功率。
变形式：P=UI
适用于任何电路
适用于纯电阻电路
一、电功率与热功率
1. 区别
　 电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积。
　 热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率。决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积。
2. 联系
　 对纯电阻电路，电功率等于热功率。
　 对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和。
思考辨析
×
√
×
√
×
电路中的能量转化
03
思考：如图，当电动机接上电源后，会带动风扇转动，这里涉及哪些功率？功率间的关系又如何？这种电路又有何特点？
如果电路中有电动机或者正在充电的电池，那么电能除了转化为内能之外，还转化为机械能和化学能。
问题与思考
只含有电阻的电路，把电能全部转化为内能，如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件;
电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路，把电能转化为内能和其它形式的能。
纯电阻电路：
非纯电阻电路：
认识两种电路
纯电阻电路:
电能 → 内能
Q
I2Rt
W
IUt
=
I=U/R
非纯电阻电路:
电能 → 内能和其它形式的能
W
W其+Q
IUt
I2Rt
I＜U/R
说明欧姆定律不适用于非纯电阻电路！
＞
指某段电路在某段时间内消耗的全部电能!
指转化为内能的那部分电能!
R
M
两种电路对比分析
纯电阻电路:
非纯电阻电路:
I=U/R
电功 = 电热:
W=
UIt =
=I2Rt
U2t/R
电功率=热功率：P = UI = U2/R = I2R =P热
I＜U/R
电功：W=UIt
电热：Q=I2Rt
电功率：P = UI
热功率：P热=I2R
R
M
=Q
关于电动机的问题具体该如何处理呢
？
两种电路对比分析
电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和热能。在电路计算中，欧姆定律不再适用。
电动机问题
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的______。
(2)非纯电阻电路：含有_________或___________的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为__________或_______。
(3)
电热
电动机
电解槽
机械能
化学能
4
纯电阻电路中：
非纯电阻电路中：
电
纯电阻和非纯电阻电路
含电动机电路的分析
1.电动机的功率
(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，
(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，
(3)电动机的输出功率（机械功率）
P入＝ P总＝ UI.
P热＝I2r.
三者关系为：UI＝I2r＋P机 P出= P机＝UI－I2r
【例1】家庭用的电吹风中，设电动机线圈的电阻为R1，它与电阻为R2的电热丝相串联，接到交流电源上．电吹风两端电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，如图所示，以下结论中正确的是（ ）
A.P＞IU　　 B.P＝I2(R1＋R2)
C.P＝IU　　 D.P＞I2(R1＋R2)
CD
【例2】关于三个公式P=UI，P= I2R，P= ，以下说法正确的是（ ）
A.第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率
B.纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求热功率
C.在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义
D.由U= IR可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所求P既是电功率，也是热功率
BC
例1.一个电动机，线圈电阻是 0.4 ，当它两端所加的电压为 220 V时，通过的电流是 5 A。这台电动机每分钟所做的机械功有多少
答案：6.5×104 J
解:据能量守恒定律得:
IUt = I2Rt +W
故电动机每分钟所做的机械功为:
W =(IU -I2R )t
=(5×220 52×0.4)×60 J
=6.5×104 J。
【例3】微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，为1 Ω，当加在它两端的电压为2.0 V时，电流为0.8 A，且能正常工作。求：
（1）它的额定输入功率多大？
（2）工作时由导线发热损失的功率多大？
（3）它的最大输出功率多大？
解析：电动机正常工作时是非纯电阻电路
（1）额定输入功率
P额＝UI＝2×0.8 W＝1.6 W
（2）电动机发热功率
P热＝I2R＝(0.8)2×1 W＝0.64 W
（3）根据能的转化与守恒，电动机的最大输出功率
P出＝P额－P热＝0.96 W
答案：(1)1.6 W　(2)0.64 W　(3)0.96 W
【例6】如图所示的电路中，电炉电阻R＝10 Ω，电动机线圈的电阻r＝1 Ω，电路两端电压U＝100 V，电流表的示数为30 A，问通过电动机的电流强度为多少？通电一分钟，电动机做的有用功为多少？
如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r＝1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体A重20 N。忽略一切摩擦，求：
(1)电动机线圈电阻消耗的热功率为多少？
(2)电动机输入功率和输出功率各是多少？
(3)10 s内电动机可以把重物匀速提升多高？
(4)这台电动机的机械效率是多少？
案 例
解析：电动机工作时，其电路为非纯电阻电路，它从电源获取的功率一部分转化为线圈的热功率，另一部分转化为电动机的机械功率。
(1)电动机线圈上消耗的热功率为
P热＝I2r＝1 W。
(2)电动机的输入功率就是电流通过电动机做功的功率，即
P入＝UI＝5×1 W＝5 W
电动机的输出功率就是电动机对外做机械功的功率，根据P入＝P出＋P热得P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W。
1.电功和电功率
W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路
2.电热和热功率
Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率
3.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能
(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做功将部分电能转化为内能，剩余部分转化为机械能或化学能等其他形式的能。
【归纳总结】
4.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
★电功与电热的计算公式比较
特别提醒：不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，计算电功时都可以用W＝UIt，功率都可以用P＝UI，热量都可以用Q＝I2Rt，热功率都可以用P＝I2R，若用变形式时，就要考虑是否是纯电阻电路。
5
纯电阻电路中的功率分配及计算
3．结论：无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。
特别提醒：
(1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但 一定要确定是正比关系还是反比关系。
(2)当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流。
【例4】不考虑温度对电阻的影响，对一个“220 V　40 W”的灯泡，下列说法正确的是(　　)
A.接在110 V的电路中时的功率为20 W
B.接在110 V的电路中时的功率为10 W
C.接在440 V的电路中时的功率为160 W
D.接在220 V的电路中时的功率为40 W
BD
(2019·广东省惠州市高二上学期期末)额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个(　　)
C
典例 2
解题指导：两盏电灯均能正常发光，则必须都达到额定电压，电路消耗功率最小则电灯正常发光情况下滑动变阻器消耗功率最小。
对于B电路，由于RB>RA，A灯又并联变阻器，并联电阻要小于RB，所以UB>U并，B灯烧毁。对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。
比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110，所以C电路消耗电功率最小。
〔对点训练2〕 (2019·吉林省四平市实验中学高二上学期期末)把六个相同小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡均正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是(　　)
A．P甲＝3P乙
B．P乙＝3P甲
C．P甲＝P乙
D．P乙>3P甲
解析：设灯泡正常发光时的电流为I，对于甲图，电路的总的电流为3I，此时甲的总功率的大小为P甲＝U·3I，对于乙图，电路的总电流的大小就为I，此时乙的总功率的大小为P乙＝U·I，所以P甲＝3P乙，故选A。
A
1．电热的利用
利用电热孵化器孵小鸡
用来加热
　　电热器的优点: 清洁卫生，没有环境污染，热效率高，还可以方便地控制和调节温度。
电热的利用和防止
　　很多情况下我们并不希望用电器的温度过高。如：电视机的后盖有很多孔，为了通风散热；电脑运行时要用微型风扇及时散热等等。
2．电热的危害
【练习1】如图甲所示，用内阻不计的充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，充电宝向手机电池充电6min后容量减小了50mAh，此过程可认为输出电流、输出电压U=5V是恒定不变的，手机电池的内阻不能忽略。则下列说法中正确的是（　　）
A．充电宝输送给手机电池的电能为900J
B．充电宝输出的电流为0.05A
C．手机电池的内阻为10Ω
D．手机电池增加的化学能为900J
A
课堂练习
【练习2】如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r＝0.6Ω，R＝10Ω，U＝160V，电压表的读数为110V，求：
（1）通过电动机的电流；
（2）输入到电动机的功率P入；
（3）电动机的发热功率P热，电动机输出的机械功率。
【解析】（1）电动机和电阻串联，所以电流相等，
电阻R两端电压为：U1＝160V﹣110V＝50V，得电流为：I=5A；
（2）电动机的电功率为：P＝UI＝110×5W＝550W
（3）电动机的热功率为：P热＝I2R＝52×0.6W＝15W
输出的机械功率为：P出＝550W﹣15W＝535W
课堂练习

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