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2024届高考物理一轮复习攻略（必修1）
专题七 受力分析 共点力平衡
新人教版
复习目标：
1.熟练掌握受力分析的方法.
2.理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。
夯实考点
考点一 受力分析
1.受力分析的一般顺序
先分析重力,然后分析接触力(弹力、摩擦力),最后分析其他力(电磁力、浮力等)。
2.受力分析的基本步骤
(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体,研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统。
(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用。
(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上,准确标出力的方向,标明各力的符号。
(4)检查分析结果：检查每个力是否能找到施力物体，分析结果能否使研究对象处于要求的物理状态。
【方法提炼】
受力分析的四种方法:
整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析
隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析
假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在
动力学 分析法 对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解
[典例1]（2024·全国·高三专题练习）（多选）如图所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的。连接木块A的绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则木块A和木块B可能的受力个数分别为（　　）

A．2个和4个 B．3个和4个
C．4个和5个 D．4个和6个
经典例题
【答案】AC
【详解】由平衡条件知，A受到B的支持力与重力外，可能受到绳子的拉力与B对A的摩擦力。因此A可能受到2个力或4个力；B可能受到重力、A对B的压力和斜面的静摩擦力、斜面的支持力4个力而保持平衡，还可能受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B向左的静摩擦力，而斜面对物体B可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力，因此B受到4个力或5个力。
故选AC。
(1)物体的受力情况与物体的运动状态有关,分析物体受力时,要注意物体所处的状态。
(2)注意整体法和隔离法灵活交叉使用。
解题要点：
变式1（2024·浙江·模拟预测）如图所示，在水平路面上匀速直线行驶的汽车内，一个手机通过吸盘式支架固定在倾斜的前挡风玻璃上。若吸盘和玻璃间的空气已被排空，则手机和支架（　　）
A．共受3个力作用
B．共受4个力作用
C．受前挡风玻璃的作用力方向一定竖直向上
D．受前挡风玻璃的摩擦力方向一定竖直向上
变式训练
【答案】B
【详解】AB．手机和支架受到重力、大气压力、玻璃的弹力和玻璃的摩擦力，共4个力，故选项A错误，选项B正确；
C．挡风玻璃给支架的作用力为弹力和摩擦力的合力，与大气压力和重力的合力等大反向，不可能竖直向上，故选项C错误；
D．受前挡风玻璃的摩擦力方向一定是与玻璃相切，不可能竖直向上，故选项D错误。
故选B。
夯实考点
考点二　共点力平衡条件及应用
1.共点力作用下物体的平衡平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动状态。共点力的平衡条件:F合=0或者F合x=0,F合y=0。
2.共点力平衡的重要推论
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反。
说明:(1)平衡问题是指当物体处于平衡状态时,利用平衡条件求解力的大小或方向的问题,处理方法常有力的合成法、正交分解法。
(2)多力平衡:如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等,方向相反。
【方法提炼】
1.合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
分析步骤：
(1)确定要合成的两个力；
(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；
(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；
(4)根据三角函数或勾股定理解三角形.
FN
G
G’
Ff
A
B
C
θ
θ
G
Ff
FN
如图所示，支持力FN和摩擦力Ff的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得tanθ=FN /Ff，FN 2+Ff2＝G2，FN＝Gcos θ，Ff＝Gsin θ。
分析步骤：
(1)确定要分解的力；
(2)根据平行四边形定则作出这个力的分力；
(3)根据平衡条件确定这个力的两个分力与另外两个力的关系(等大反向)；
(4)根据三角函数或勾股定理解三角形.
A
B
C
G
FN
Ff
θ
θ
F1
F2
如图所示，重力G的分力F1和F2与FN和Ff分别等大反向，由平行四边形定则也可得FN＝Gcos θ，Ff＝Gsin θ，tanθ=FN /Ff，FN 2+Ff2＝G2。
2.分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。
A
B
C
G
θ
θ
Fx
Fy
(2)在斜面上物体重力的分解
x
y
x
y
θ
Fx
Fy
Fx＝Fcos θ，Fy＝Fsin θ
F
Fx＝Gsin θ，Fy＝Gcos θ
两种典型情况的力的正交分解
(1)水平面上物体斜向上的拉力的分解
3.力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。
正交分解法求合力分析多力平衡问题：物体受三个或三个以上共点力作用下的物体平衡。将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
A
B
C
G
θ
θ
Fx
Fy
x
y
FN
Ff
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示：
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和,并根据共点力平衡的条件(Fx＝0，Fy＝0)求解.即：Fx＝F1x＋F2x＋…=0，Fy＝F1y＋F2y＋…=0.
分析步骤：
(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.
[典例2]（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈师大附中校考开学考试）体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上.已知球架的宽度为d，每个篮球的质量为m，直径为D(D>d)，不计球与球架之间的摩擦，重力加速度为g.则每个篮球对一侧球架的压力大小为（ ）
A． B．
C． D．
经典例题
【答案】C
【详解】以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，如图所示，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为ɑ.由几何知识得 ，
根据平衡条件得 ，解得 ，
则得篮球对一侧球架的压力大为 ，
故选项C正确.
变式2（2024秋·广东惠州·高三统考阶段练习）如图所示，四个完全相同的排球静止叠放在水平地面上，质量均为m，相互接触，球与球之间可视为光滑，球与地面间的动摩擦因数均为、重力加速度为g，则（　　）
A．上方球受到3个力的作用
B．下方每个球对上方球的支持力大小均为
C．水平地面对下方三个球的支持力大小均为
D．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
变式训练
【答案】B
【详解】A．上方小球受到地球给它的重力和下面三个球给它的弹力，共4个力，故A错误;
B．如图设上下球心连线与竖直方向夹角θ, ,
对上面的小球，由平衡得 , 得 ,故B正确；
C．对四个球整体由平衡得 ,故C错误；
D．对下面小球受力分析可知，小球有向外运动趋势，故守地面的静摩擦力，故D错误。
故选B。
[典例3]（2022秋·山西运城·高三阶段考联系）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是(　　)
A．F＝mg/tanθ B．F＝mgtanθ
C．FN＝mg/tanθ D．FN＝mgtanθ
经典例题
【答案】A
【详解】解法一：正交分解法．将滑块所受的力水平、竖直分解，
如图所示，mg＝FNsinθ，F＝FNcosθ，
联立解得F＝mg/tanθ，FN＝mg/sinθ．
解法二：力的三角形法．如图所示，滑块受的三个力组成封闭三
角形，解直角三角形得F＝mg/tanθ，FN＝mg/sinθ．
变式3（2023·陕西商洛·陕西省山阳中学校考一模）如图所示，竖直墙壁上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角θ=37o，两者的高度差为3l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳上距a端L的c点有一轻质固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，已知sin37o=0.6，cos37o=0.8，则重物和钩码的质量之比 为（　　）
A． B．2 C． D．
变式训练
【答案】A
【详解】绳圈受到ac绳的拉力、cb绳的拉力、钩码的拉力F三个力作用，如图所示，其中Fb=m1g,F=m2g,

由几何关系知α=45o，将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解，由竖直方向受力平衡得
,得 ,故选A。
1.如图，小明喜欢将彩纸用磁石压在冰箱的竖直面上写字，当她用水彩笔在纸上写阿拉伯数字“1”时，纸、冰箱、磁石三者仍保持相对静止，则
A．磁石与彩纸间的摩擦力变大
B．彩纸与冰箱面间的摩擦力保持不变
C．此时彩纸受到5个力的作用
D．彩纸受到的合外力保持不变
针对性训练
【答案】D
【详解】A项：对磁石受力分析，竖直方向上受重力，彩纸对磁石的静摩擦力，且二力平衡，两种情况下磁石受力不变，所以磁石与彩纸间的摩擦力不变，故A错误；
B项：以磁石与彩纸作为整体受力分析可知，当用水彩笔在纸上写阿拉伯数字“1”时，水彩笔对彩纸有向下的摩擦力，所以彩纸与冰箱面间的摩擦力发生变化，故B错误；
C项：对磁石受力分析可知，磁石与彩纸有静摩擦力作用，以磁石与彩纸作为整体受力分析可知，彩纸与冰箱间有静摩擦力作用，磁石对彩纸有压力，冰箱对彩纸的支持力，彩纸自身的重力，水彩笔对彩纸的压力和摩擦力，所以彩纸受7个力的作用，故C错误；
D项：由于两种情况下彩纸处于平衡状态合力为零，故D正确．
2.（2023·海南·统考高考真题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【答案】B
【详解】AB．对人受力分析有

则有FN＋FT= mg
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误、B正确；
CD．对滑轮做受力分析有
则有 ,随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，
则FT逐渐增大，CD错误。
故选B。
3.（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，，半径Ob与重力的夹角为37°。已知，，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（ ）
A．Fa=0.6G，Fb=0.4G B．Fa=0.4G，Fb=0.6G
C．Fa=0.8G，Fb=0.6G D．Fa=0.6G，Fb=0.8G
【答案】D
【详解】对光滑圆柱体受力分析如图
由题意 ,
故选D。
4.（2023·广东·统考高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力、支持力、摩擦力和磁力的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（ ）
A．Ff=G B．F=FN C．Ff=Gcosθ D．F=Gsinθ
【答案】C
【详解】如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解
A C．沿斜面方向，由平衡条件得Ff=Gcosθ,故A错误，C正确；
B D．垂直斜面方向，由平衡条件得F=Gsinθ+FN，故BD错误。
故选C。

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