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中考一轮课时教学密
课时7一元一次方程、可化为一元一次
方程的分式方程
课前热身
1.(2023·大选)将方程，十3-去分母两边同乘x-1后的式子为
()
A.1+3=3x(1-x)
B.1+3(x-1)=-3x
C.x-1+3=-3x
D.1+3(x-1)=3x
2.(2022·南充)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十
四足，问鸡兔各几何.”设鸡有x只，可列方程为
()
A.4x+2(94-x)=35
B.4x+2(35-x)=94
C.2x+4(94-x)=35
D.2x+4(35-x)=94
3
3.(2023·泰州)解方程：2x-=2-1-2元
4.(2023·陕西)小红在一家文具店买了一种大笔记本4本和一种小笔记本6本，共用了62
元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔
记本的单价.
课堂互动
考点一
方程及有关概念
例1(1)(2022·青海)根据等式的性质，下列各式变形正确的是
(
A.若“=6，则a=b
B.若ac=bc,则a=b
C.若a2=b2,则a=b
D.若-
3x=6,则x=-2
(2)(2023·永州)关于x的一元一次方程2x十m=5的解为x=1,则m的值为()
A.3
B.-3
C.7
D.-7
20
新中考复习用书
课时7一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程
考点二一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程及其解法
例2)(2023·株洲)将关于x的分式方程去分母可得
(
A.3x-3=2x
B.3x-1=2x
C.3.x-1=x
D.3x-3=x
(2〔2020·成年)已知x-2是分式方程华+二1的解，那么实数及的值为（)
x-1
A.3
B.4
C.5
D.6
3)(202·内江)对于非零实数a6:规定a6=}名若(2x-1) 2=1，则x的值
为
例3(2020·杭州)以下是圆圆解方程2一3一=1的解答过程.
解：去分母，得3(x+1)一2(x一3)=1.
去括号，得3x十1-2x+3=1.
移项、合并同类项，得x=一3.
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.
例4解方程：
(1)(2023·山西)1
x1十1=2
51
(2)(2023·孝感)
=0
x2+x x2-x
课时设计一新课标新思维
中考一轮课过放学密
考点三分式方程的增根
例5)(2023·金牛区拟)若关于x的分式方程，12有增根，则。的值是
A.-2
B.-1
C.0
D.1
(2)〔2023·聊城)若关于x的分式方程二十1=”的解为非负数.则m的取值范围是
(
A.m≤1且m≠一1
B.m≥一1且m≠1
C.m<1且m≠-1
D.m>-1且m≠1
考点四用方程解决实际问题
例6(1)(2023·连云港)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二
百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意：快马每
天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追
上慢马，由题意得
()
A编品
B.24015012
C.240(x-12)=150x
D.240x=150(x+12)
(2)(2023·深圳)某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，
且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同.设每辆大货车
运货x吨，则所列方程正确的是
()
A.75=50
B.7550
x-5 x
x x-5
C.7550
x+5 x
D.7550
xx+5
例7(2022·永州)受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动.一
天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均(x十2)米/秒的速度滑到B端，
用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均(x十3)米秒的速度滑到B端，用了20秒.
(1)求x的值；
(2)设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的
代数式表示v(不要求写出t的取值范围).
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新中考复习用书例6(1)B(2)D(3)A例7(1)(x+2)(x-2)(2)(x+1)(x-2)(3)a(x-1)(4)x(x+
3)(x-3)(5)(x十y)(x-)(6)x(x+2)(x十√2)(x-√2)(7)6例81
课时5分式
课前热身
1.A2.A3.A4.1)原式=m+1÷m十1D(m-D=m+1】
m(m十1)(1一1》，
(2)原式=
x+1-1.（x+1)2=x.(x+1)2
=x十1，当x=2时，原式=2十1=3.
x+1
xx十1
x
课堂互动
例1(1)C(2)A(3)A例2(1)D(2)D(3)1例3(1)B(2)A(3)C(4)B(5)A
例+4)原式=2x+2)-x-).x-2)x+2=2x+4-+1.x-2x+2)=x+5
x+2
(.x+5)2
x+2
(x+5)2
x+2
x-2)(x+22--2
a-3
172(a+3)
(x+5)3
x+5
(2)原式=[(a+3)a-3》+(a+3)(a-3)】
a-2
a-2
(a+3)(a-3)
2(a+3)=2
1
11
a-2a-3'
例5(1)原式=4-1=，a-1
=。2-(a+1D(a-Da十1，当a=2时，原式=2中=3
(2)原
式=x+1+2
x(x+1)x+3x(x+1)
6
x+1·(x+3)(x-3)-x+1‘(x+3)(x-3—3当x=6时，原式=63=2.(3)原式=
x十3
÷+3
x十3
-2)x+2)+2x-2)+2·+号12当x=5时原式2=
(4)原式=
a2-2a+1÷a十1)(a-D_a-1).
a
a
”a十)a二)干要使分式有意义a≠0且a1≠0且a中
1≠0，所以a不能为01.-1，取a=2,当a=2时，原式-分(6)原式=
2+1=3·
-由x=2,得x
=-2(不合题意，舍去)x,=2.当x=2时，原式=3.(6)原式=0,30，由已知得a+30=2,原式
2
=1.
课时6二次根式
课前热身
1.D2.C3.a≥24.6
课堂互动
例1(1)B(2)C(3)1002例2(1)B(2)28(3)B例3(1)C(2)C(3)B(4)D(5)3
6-2例416(2》-8+25（32E例51原式=中当a=厅-1时，原式=
31
2)原式=十2-2刀÷2
2
=1
x一2一=十2)一2万·-2=x十2·当x=5一2时，原t
1
=-15
5-2+2w5
-号。(3)原式=m12÷-1-m=×,m
m十1
m(m-1Dm+1X(m-1)m+1,当m=tan60°-1
=5-1时，原式=5-1+15
5-15-13-5
3
,(4)原式=ab,当a=5+1,b=5-1时，原式=2.
(5)原式=x-（x+1).x(x-1)
1
1
D三士·当1时，原式21
√2
2
·2·

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