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课时11方程与不等式的综合运用
课时11方程与不等式的综合运用
课前热身
1.(2021·聊城)若一3(
A.-1≤x<5
B.-1C.-1x<1
D.-12.(2021·凉山)若关于x的分式方程，2】一3”，的解为正数则m的取值范固是
3.(2023·辽宁)某礼品店经销A,B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒
15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元.
(1)求购进A,B两种礼品盒的单价分别是多少元；
(2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进
A种礼品盒多少盒？
课堂互动
考点一
方案设计
例1(2020·连云港)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公
司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
我们公可的人数比
我们公可的人均捐款
你们公可少30人
数是你公可的子倍
甲公可员上
乙公可员上
(1)甲、乙两公司各有多少人？
(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A,B两种防疫物资，A种防疫物资每箱
15000元，B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用
完，有几种购买方案？请设计出来（注：A,B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）.
课时设计一新课标新思维
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中考一轮课时教学察
考点二几何量计算
例2已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2一4=0.
(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值.
考点三方程与不等式建模思想的应用
例3(2023·江西)今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20
棵；如果每人种4棵，则还缺25棵。
(1)求该班的学生人数：
(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的
总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？
新中考复习用书
课时11方程与不等式的综合运用
例4(2023·孝感)创建文明城市，构建美好家园.为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购
A,B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购
买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元，
(1)求两种型号垃圾桶的单价；
(2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A
型垃圾桶多少个？
例5(2023·河南)某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中
一种
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，
需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元)
(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由；
(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额
相等，求一件这种健身器材的原价；
(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活
动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出α的取值范围.
课时设计一新课标新思维
C一台乙型自行车的利润是100元.(2)设需要购买甲型自行车#台，则需要购买乙型自行车(20一川》台，
由题意得：500十800(20一#)≤13000，解得：m≥10，答：最少需要购买甲型自行车10台.例7(1)一1
2≥号
课时11方程与不等式的综合运用
课前热身
1.A2.>一3且m≠一23.(1)设购买每盒A种礼品盒要x元，每盒B种礼品盒要y元，由题意得，
10x+15y=2800
x=100
,解得：
答：购买每盒A种礼品盒要100元，每盒B种礼品盒要120元.(2)设
6.x+5y=1200
y=120
需要购买m个A种礼品盒，则购买(40一m)个B种礼品盒，由题意得，100m十120(40一m)4500,解得：
≥15，答：最少需要购买15个A种礼品盒.
课堂互动
例1(1)甲公司有150人，乙公司有180人.(2)有2种购买方案，方案1：购买8箱A种防疫物资，10箱
B种防变物资：方案2：购买4箱A种防度物资，15箱B种防度物资。侧2(1)当m>-子时，方程有两
个不相等的实数根.(2)m的值为一4，例3(1)设该班的学生人数为x人，根据题意得：3x十20=
4.x一25，解得：x=45.答：该班的学生人数为45人，(2)设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗(3×45十
20-y)棵，根据题意得：30y十40(3×45十20-y)≤5400，解得：y≥80，·y的最小值为80.答：至少购买了
甲树苗80棵。例4(1)设A型垃圾桶单价为x元，B型垃圾桶单价为y元，由题意可得：
/3x+4y=580
x=60
解得：
,答：A型垃圾桶单价为60元，B型垃圾桶单价为100元；(2)设至少购买
6.x+5y=860
(y=100
A型垃圾桶a个，由题意可得：60a+100(200-a)≤15000，a≥125，答：至少需购买A型垃圾桶125个.
《8=360(元)，450一80=370（元），·选择活动-一更合算。(2)设-3
价为x元，若x<300,则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等，∴300≤x<500,
400..一件这种健身器材的原价是400元；(3
0.8a,解得a<400,,.300a400:当600a<900时，a一1600.8a,解得a<800,,,600a<800:综上
所述，300≤a<400或600≤a<800.
课时12坐标
课前热身
1.B2.D3.A4.D
课堂互动
例1(1)A(2)(3,150°)(3)(-5,4)例2(1)D(2)A(3)D(4)二例3(1)A(2)A
(3)(3,一3)例4(1)(0,11)(2)（一1,0）(3)C
课时13函数
课前热身
1.B2.C3.C
课堂互动
例1(1)C(2)x≠2(3)x>1且x≠2(4)11例2(1)C(2)B(3)A例3(1)B(2)A
(3)A(4)D(5)78例4(1)①补全该函数的图像如图所示.②根据图像以及周期性易知当t=14
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