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蔬菜千克。例2C例3(1)图中点B表示的实际意义为当销售量为60kg时，甲、乙两
的销售额均为1200元：(2)设甲种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数表达式为
y甲=x(k≠0)，把(60,1200)代入表达式得：1200=60k,解得k=20,.甲种苹果销售额y(单位：元)与销
售量x(单位：kg)之间的函数表达式为y甲=20x(0≤x≤120)：当0≤x≤30时，设乙种苹果销售额y(单
位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数表达式为y乙='x(′≠0)，把(30,750)代人表达式得：750=
30k',解得：k'=25,∴y乙=25x;当3030m十n=750
m=15
间的函数表达式为y乙=x十n(m≠0)，则
,解得：
·yz=15x十300，综上所述，
60m+n=1200
n=300
25x(0x30)
乙种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数表达式为y乙=
15x+300(30<.x≤120)
(3)①当0a30时，根据题意得：(20一8)a十(25一12)a=1500,解得：a=60>30,不合题意：②当30
a≤120时，根据题意得：(20-8)a十(15-12)a十300=1500，解得：a=80,综上，a的值为80.例4(1)乙甲
16(2)注水2分钟，甲、乙两个水槽中水的深度相同.例5(1)2200米分钟(2)乐乐从A地到C
地的函数表达式：=301-90(3<1<7)。(3)号分钟或号分钟或6分钟。
课时16反比例函数
课前热身
1.A2.B3.C4.A
课堂互动
例1(1)C(2)A(3)B(4)C(5)2√5-2例2(1)如图
,AC与y轴交于点M,
:点C是点A关于y轴的对称点，△OAC的面积是8，S△=4,2AM·MO=4,心AM·M0=8,
=8,反比例函数的表达式：y=
正(2)”点A的横坐标为2，x=2时，y=4,A(2,4),
8
.y=2x+8
.C(-2,4),,直线y=2x十b过点C,-2×2十b=4,b=8,∴.直线y=2x十8，联立8
y=x
x=2w2-2x=-2W2-2
或
.P(22-2,4√2+4)或(-2w2-2,4-4w2).例3(1)：0A=1,
y=42+4y=4-42
点A的坐标为（一1,0），则一k十2=0，解得：k=2,直线1的表达式为y=2x十2，，点C在直线1上，点
C的横坐标为2，，∴，点C的纵坐标为2×2十2=6，，点C的坐标为(2,6)，，m=2×6=12:(2)设点D的
坐标为，2+2.则点E的坐标为(，号)DE-2+2-号.：OB/DE当OB-DE时，以B,
边形为平行四边形，直线y=2x+2与y轴交于点B,∴0B=2,
2,当2m十2-12=2时m,=6m,=一6（舍去），此时，点D的坐标为W6,25+2),当2十2-12=一2
时，1=√7一1，：=一√7一1（舍去），此时，点D的坐标为（√7-1,2√/7），综上所述：以B,D,E,O为顶点的
。8 课时18二次函教(2)
课时18二次函数(2)
澡前热身
1.(2022·泰安)抛物线y=ax2十bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表：
2
-2
-1
0
1
y
0
4
6
6
下列结论不正确的是
A.抛物线的开口向下
B抛物线的对称轴为直线：号
C.抛物线与x轴的一个交点坐标为(2,0)
D.函数y=a十6十：的最大值为型
2.（2023·自黄)经过A(2-36,m).B(46+c-1,m)两点的抛物线y=-2+b:-62+
2c(x为自变量)与x轴有交点，则线段AB长为
()
A.10
B.12
C.13
D.15
3.(2023·挪州)已知抛物线y=x2一6x十m与x轴有且只有一个交点，则m=
课堂互动
考点一
二次函数的系数与图像位置
例1(1)(2023·恩施)如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+
bx十c(a≠0)的对称轴为x=1,与x轴的一个交点位于(2,0)，(3,0)两点之间.下列结论：
①2a+b>0:②ce<0,③a<-
3c④若x1x2为方程ax2+bx十c=0的两个根，则-3<
x1·x2<0;其中正确的有
0123
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
课时设计一新课标新思维
57
中考一轮课时教学密
(2)(2022·广安)已知抛物线y=ax2十bx十c的对称轴为x=1,与x轴正半轴的交点
为A(3,0),其部分图像如图所示，有下列结论：①abc>0;②2c一3b<0;③5a十b+2c=0:④若
B(y)小.C(号y),D(-了)是抛物线上的三点，则y]=x2-bx+
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
考点二二次函数与一元二次方程
例2(1)抛物线y=一x2十4x一4与坐标轴的交点个数为
()
A.0
B.1
C.2
D.3
(2)(2023·营口)如图，抛物线y=ax2+bx十c(a≠0)与x轴交于点A(一3,0)和点
B(1,0),与y轴交于点C.下列说法：①abc<0;②抛物线的对称轴为直线x=一1；③当
-30;④当x>1时，y随x的增大而增大；⑤am2+bm≤a一b(m
为任意实数)，其中正确的个数是
()
B
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
a(ab)
(3)(2021·雅安)定义：min{a,b}=
,若函数y=min{x十1，一x2十2x十3}，则
b(a>b)
该函数的最大值为
()
A.0
B.2
C.3
D.4
(4)(2022·达州)二次函数y=a.x2十bx十c的部分图像如图所示，与y轴交于(0，一1)，
对称轴为直线x=1.下列结论：①abc>0;②a>
3:③对于任意实数m,都有m(am+b)>a
58
新中考复习用书

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