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课时21相交线与平行线
课前热身
L.B2.A3.(I:AB/CD.∠AMN=∠MND=40,:MP平分∠AMN.∠AMP=号∠AMN
=20°，∴.∠AMP的度数为20°；(2)：AB∥CD,.∠AMN=∠MND,,MP平分∠AMN,NQ平分
∠MND∴∠NMP=g∠AMN.∠MNQ=∠MND,∴∠NMP=∠MQPM/Q.∠P=∠Q.
课堂互动
例1(1)D(2)D(3)190例2(1)C(2)A(3)C例3(1)B(2)D(3)A(4)20°例4(1)B
(2)C(3)C(4)7或17例5(1)B(2)D(3)D(4)100例6(1)D(2)D(3)C例7(1)C
(2)A(3)D
课时22三角形及全等三角形
课前热身
1.C2.D3.55
课堂互动
例1(1)C(2)C(3)100°例2(1)C(2)D(3)A例3(1)C(2)C(3)B例4(1)证明：在
∠A=∠B
△ACE和△BDF中，3∠ACE=∠BDF,.△ACE2△BDF(AAS):(2)由(1)知△ACE2△BDF,
AE=BF
.BD=AC=2,:AB=8,∴.CD=AB一AC-BD=4,故CD的长为4.
例5(1)△CDE是等边三角形，∴.CE=DE,又OC=OD,OE=OE,∴△OCE≌八
E
△ODE(SSS),.∠COE=∠DOE,∴.OE是∠AOB的平分线，故答案为：SSS:
(2)OM=ON,CM=CN,OC=OC,.△OCM≌△OCN(SSS),∴.∠AOC=∠BOC,
∴.射线OC是∠AOB的平分线；(3)如图，点E即为所求的点.
课时23等腰三角形
课前热身
1.C2.B3.(1)证明：：BD是△ABC的角平分线，.∠CBD=∠EBD,DE∥BC,·∠CBD=
∠EDB,.∠EBD=∠EDB:(2)CD=ED,理由如下：：AB=AC,.∠C=∠ABC,:DE∥BC,
∴.∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC,∴.∠ADE=∠AED,.AD=AE,.CD=BE,由(1)得，∠EBD=
∠EDB,.BE=DE,.CD=ED
课党互动
例1(1)D(2)B(3)52(4)34°例2(1)D(2)B(3)4例3(1)证明：，BE平分∠DEC,
·∠DEB=∠BEC,:'DE∥BC,∴.∠DEB=∠EBC,∴∠BEC=∠EBC,BC=CE:(2)BC=CE,
CE=AB,∴.BC=AB,.∠C=∠A,设∠C=∠A=x,,EA=EB,.∠ABE=∠A=x,∠EBC=
∠BEC=∠A+∠ABE=2x,2x+2x十x=180°，∠C=x=36°.例4(1)C(2)A例5(1)在
CD上截取CH=CE,利用SAS证明△DEH≌△FEC,可得DH=CF,从而得到CE十CF=CD.(2)线
段CE,CF与CD之间的等量关系是FC=CD十CE:过D作DG∥AB,交AC的延长线于点G,先证明
△GCD为等边三角形，再利用SAS得到△EGD≌△FCD得到结论.例6(1)如图1，：∠ADB=
∠A'D'C=90°，∠ABD=∠A'CD'=30°，∠BAD=∠D'A'C=60°，，当a=60时，A,D',B共线，A,D,
C共线，：AB=AC,△ABC是等边三角形，BC=AB=2:当BC=2W2时，过A作AH⊥BC于H,如
·14·中考一轮课时教学察
课时22三角形及全等三角形
课前热身
1.(2023·宿迁)以下列每组数为长度（单位：cm)的三根小木棒，其中能搭成三角形的是
A.2,2,4
B.1,2,3
C.3,4,5
D.3,4,8
2.(2023·凉山)如图，点E、点F在BC上，BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件，不能证明
△ABF≌△DCE的是
()
B E
F C
A.∠A=∠D
B.∠AFB=∠DECC.AB=DC
D.AF=DE
3.(2023·徐州)如图，在△ABC中，若DE∥BC,FG∥AC,∠BDE=120°，∠DFG=115°，则
∠C=
1204
115
课堂互动
考点一
三角形及三角形的边角关系
例1(1)(2023·金华)在下列长度的四条线段中，能与长6cm,8cm的两条线段围成一个
三角形的是
()
A.1 cm
B.2 cm
C.13 cm
D.14 cm
(2)如图，一个三角板的两个直角边经过矩形相邻的两个顶点，若∠1=α，则∠2=()
A.a-90
B.a-45
C.180°-a
D.270°-a
(3)(2023·十堰)一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB
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新中考复习用书
课时22三角形及全等三角形
=35°，则∠DFC=
考点二三角形的主要线段
例2(1)如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是
()
A.BF=CF
B.∠C+∠CAD=90°
C.∠BAF=∠CAF
D.S△ABC=2S△ABF
(2)如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥AB,EF是△DEC的角平分线，有下列四个
结论：①∠BDE=∠DBE;②EF∥BD;③∠CDE=∠ABC;④S四边形ABED=S△ABF.其中，正
确的是
()
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②④
(3)如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE,BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线，
∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=
()
ED
A.75
B.80
C.85
D.90°
考点三角平分线和线段垂直平分线
例3(1)(2022·鄂尔多斯)如图，∠AOE=15°，OE平分∠AOB,DE∥OB交OA于点D,
EC⊥OB,垂足为C.若EC=2,则OD的长为
()
E
B
A.2
B.23
C.4
D.4+23
课时设计一新课标新思维

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