资源简介

课时21相交线与平行线
课前热身
L.B2.A3.(I:AB/CD.∠AMN=∠MND=40,:MP平分∠AMN.∠AMP=号∠AMN
=20°，∴.∠AMP的度数为20°；(2)：AB∥CD,.∠AMN=∠MND,,MP平分∠AMN,NQ平分
∠MND∴∠NMP=g∠AMN.∠MNQ=∠MND,∴∠NMP=∠MQPM/Q.∠P=∠Q.
课堂互动
例1(1)D(2)D(3)190例2(1)C(2)A(3)C例3(1)B(2)D(3)A(4)20°例4(1)B
(2)C(3)C(4)7或17例5(1)B(2)D(3)D(4)100例6(1)D(2)D(3)C例7(1)C
(2)A(3)D
课时22三角形及全等三角形
课前热身
1.C2.D3.55
课堂互动
例1(1)C(2)C(3)100°例2(1)C(2)D(3)A例3(1)C(2)C(3)B例4(1)证明：在
∠A=∠B
△ACE和△BDF中，3∠ACE=∠BDF,.△ACE2△BDF(AAS):(2)由(1)知△ACE2△BDF,
AE=BF
.BD=AC=2,:AB=8,∴.CD=AB一AC-BD=4,故CD的长为4.
例5(1)△CDE是等边三角形，∴.CE=DE,又OC=OD,OE=OE,∴△OCE≌八
E
△ODE(SSS),.∠COE=∠DOE,∴.OE是∠AOB的平分线，故答案为：SSS:
(2)OM=ON,CM=CN,OC=OC,.△OCM≌△OCN(SSS),∴.∠AOC=∠BOC,
∴.射线OC是∠AOB的平分线；(3)如图，点E即为所求的点.
课时23等腰三角形
课前热身
1.C2.B3.(1)证明：：BD是△ABC的角平分线，.∠CBD=∠EBD,DE∥BC,·∠CBD=
∠EDB,.∠EBD=∠EDB:(2)CD=ED,理由如下：：AB=AC,.∠C=∠ABC,:DE∥BC,
∴.∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC,∴.∠ADE=∠AED,.AD=AE,.CD=BE,由(1)得，∠EBD=
∠EDB,.BE=DE,.CD=ED
课党互动
例1(1)D(2)B(3)52(4)34°例2(1)D(2)B(3)4例3(1)证明：，BE平分∠DEC,
·∠DEB=∠BEC,:'DE∥BC,∴.∠DEB=∠EBC,∴∠BEC=∠EBC,BC=CE:(2)BC=CE,
CE=AB,∴.BC=AB,.∠C=∠A,设∠C=∠A=x,,EA=EB,.∠ABE=∠A=x,∠EBC=
∠BEC=∠A+∠ABE=2x,2x+2x十x=180°，∠C=x=36°.例4(1)C(2)A例5(1)在
CD上截取CH=CE,利用SAS证明△DEH≌△FEC,可得DH=CF,从而得到CE十CF=CD.(2)线
段CE,CF与CD之间的等量关系是FC=CD十CE:过D作DG∥AB,交AC的延长线于点G,先证明
△GCD为等边三角形，再利用SAS得到△EGD≌△FCD得到结论.例6(1)如图1，：∠ADB=
∠A'D'C=90°，∠ABD=∠A'CD'=30°，∠BAD=∠D'A'C=60°，，当a=60时，A,D',B共线，A,D,
C共线，：AB=AC,△ABC是等边三角形，BC=AB=2:当BC=2W2时，过A作AH⊥BC于H,如
·14·课时21相交孩与平行线
课时2
1相交线与平行线
课前热身
1.(2022·柳州)如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是
()
4
2
①
A.①
B.②
C.③
D.④
2.(2022·甘肃)若∠A=40°，则∠A的余角的大小是
A.501
B.60
C.140
D.160°
3.(2022·江汉模拟)如图，AB∥CD,M,N分别是AB,CD上的点，MP平分∠AMN.
(1)若∠MND=40°，求∠AMP的大小；
(2)若NQ平分∠MND,求证：∠P=∠Q.
课堂互动
考点一线段、射线、直线
例1(1)如图，以O为端点，画一条射线，若射线与直线1相交，则这条射线还可能经过的点是
()
P
A.P点
B.Q点
C.M点
D.N点
(2)下列日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程：
③园林工人栽一行树先栽首尾的两棵树；
④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线然后沿着线砌墙
课时设计一新课标新思维
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中考一轮课过效学密
其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④
(3)(2021·大庆)如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6
个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有
个交点
考点二角
例2(1)下午3点30分时（如图），时钟的分针与时针所成锐角的度数为
A.45°
B.60°
C.75
D.105
(第(1)题)
(第(2)题)
(第(3)题)
(2)(2022·烟台)如图，某海域中有A,B,C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C
在B的南偏东35°方向，且B,C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是()
A.北偏东70
B.北偏东75
C.南偏西70
D.南偏西20°
(3)如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是
AS∠BAC=∠BAM
B.∠BAM=∠CAM
C.∠BAM=2∠CAM
D.2∠CAM=∠BAC
考点三余角、补角、对顶角
例3(1)如图，AO⊥B0,垂足为点O,直线CD经过点O.若∠1=120°，则∠3=()
A.120
B.60
C.40
D.30°
B
(第(1)题)
(第(2)题)
(2)如图，∠AOB=120°，射线O℃在平面内.射线OC绕点O从射线OA的反向延长线
的位置出发，逆时针旋转角a(0°68
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