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课时21相交线与平行线
课前热身
L.B2.A3.(I:AB/CD.∠AMN=∠MND=40,:MP平分∠AMN.∠AMP=号∠AMN
=20°，∴.∠AMP的度数为20°；(2)：AB∥CD,.∠AMN=∠MND,,MP平分∠AMN,NQ平分
∠MND∴∠NMP=g∠AMN.∠MNQ=∠MND,∴∠NMP=∠MQPM/Q.∠P=∠Q.
课堂互动
例1(1)D(2)D(3)190例2(1)C(2)A(3)C例3(1)B(2)D(3)A(4)20°例4(1)B
(2)C(3)C(4)7或17例5(1)B(2)D(3)D(4)100例6(1)D(2)D(3)C例7(1)C
(2)A(3)D
课时22三角形及全等三角形
课前热身
1.C2.D3.55
课堂互动
例1(1)C(2)C(3)100°例2(1)C(2)D(3)A例3(1)C(2)C(3)B例4(1)证明：在
∠A=∠B
△ACE和△BDF中，3∠ACE=∠BDF,.△ACE2△BDF(AAS):(2)由(1)知△ACE2△BDF,
AE=BF
.BD=AC=2,:AB=8,∴.CD=AB一AC-BD=4,故CD的长为4.
例5(1)△CDE是等边三角形，∴.CE=DE,又OC=OD,OE=OE,∴△OCE≌八
E
△ODE(SSS),.∠COE=∠DOE,∴.OE是∠AOB的平分线，故答案为：SSS:
(2)OM=ON,CM=CN,OC=OC,.△OCM≌△OCN(SSS),∴.∠AOC=∠BOC,
∴.射线OC是∠AOB的平分线；(3)如图，点E即为所求的点.
课时23等腰三角形
课前热身
1.C2.B3.(1)证明：：BD是△ABC的角平分线，.∠CBD=∠EBD,DE∥BC,·∠CBD=
∠EDB,.∠EBD=∠EDB:(2)CD=ED,理由如下：：AB=AC,.∠C=∠ABC,:DE∥BC,
∴.∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC,∴.∠ADE=∠AED,.AD=AE,.CD=BE,由(1)得，∠EBD=
∠EDB,.BE=DE,.CD=ED
课党互动
例1(1)D(2)B(3)52(4)34°例2(1)D(2)B(3)4例3(1)证明：，BE平分∠DEC,
·∠DEB=∠BEC,:'DE∥BC,∴.∠DEB=∠EBC,∴∠BEC=∠EBC,BC=CE:(2)BC=CE,
CE=AB,∴.BC=AB,.∠C=∠A,设∠C=∠A=x,,EA=EB,.∠ABE=∠A=x,∠EBC=
∠BEC=∠A+∠ABE=2x,2x+2x十x=180°，∠C=x=36°.例4(1)C(2)A例5(1)在
CD上截取CH=CE,利用SAS证明△DEH≌△FEC,可得DH=CF,从而得到CE十CF=CD.(2)线
段CE,CF与CD之间的等量关系是FC=CD十CE:过D作DG∥AB,交AC的延长线于点G,先证明
△GCD为等边三角形，再利用SAS得到△EGD≌△FCD得到结论.例6(1)如图1，：∠ADB=
∠A'D'C=90°，∠ABD=∠A'CD'=30°，∠BAD=∠D'A'C=60°，，当a=60时，A,D',B共线，A,D,
C共线，：AB=AC,△ABC是等边三角形，BC=AB=2:当BC=2W2时，过A作AH⊥BC于H,如
·14·中考一轮课过效学密
课时25
平行四边形
课前热身
1.(2022·河北)依据所标数据，下列一定为平行四边形的是
5
100
110
A.
B
D
480°110
K70°110%
70°
2.(2023·邵阳)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,若添加一个条件，使四边形ABCD为
平行四边形，则下列正确的是
(
A.AD=BC
B.∠ABD=∠BDC
C.AB=AD
D.∠A=∠C
C
(第2题)
(第3题)
3.(2023·成都)如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确
的是
()
A.AC=BD
B.OA=OC
C.AC⊥BD
D.∠ADC=∠BCD
澡堂互动
考点一
多边形的内角和与外角和
例1(1)(2023·永州)下列多边形中，内角和等于360°的是
A
B
D
(2)(2020·扬州)如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转45°后又沿
直线前进10米到达点C,再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明
第一次回到出发点A时所走的路程为
人45.
A.100米
B.80米
C.60米
D.40米
84
新中考复习用书
课时25平行四边形
考点二平行四边形的性质
例2(1)(2022·内江)如图，在□ABCD中，已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM
交CD边于点M,则DM的长为
()
A.2
B.4
C.6
D.8
(2)(2022·乐山)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB,垂足为E,过点B
作BF⊥AC,垂足为F.若AB=6,AC=8,DE=4,则BF的长为
()
A.4
B.3
c.2
D.2
(3)如图，口ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(0,1)，（一2，一2），(2，一2)，则顶点D
的坐标是
()
D
0
B
A.(-4,1)
B.(4,-2)
C.(4,4)
D.(4,1)
例3(2023·长沙)如图，在□ABCD中，DF平分∠ADC,交BC于点E,交AB的延长线
于点F.
(1)求证：AD=AF;
(2)若AD=6,AB=3,∠A=120°，求BF的长和△ADF的面积.
课时设计一新课标新思维
85
中考一轮课时教学黎
考点三平行四边形的判定
例4(2023·衡阳)如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC,添加下列条件不能判定四边形
ABCD是平行四边形的是
()
A.AD=BC
B.AB∥DC
C.AB=DC
D.∠A=∠C
例5(2023·杭州)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角
线BD上，且BE=EF=FD,连接AE,EC,CF,FA.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积.
考点四平行四边形的性质与判定的综合运用
例6(2023·牡丹江)□ABCD中，AE⊥BC,垂足为E,连接DE,将ED绕点E逆时针旋
转90°，得到EF,连接BF.
(1)当点E在线段BC上，∠ABC=45时，如图①，求证：AE+EC=BF;
(2)当点E在线段BC延长线上，∠ABC=45时，如图②；当点E在线段CB延长线上，
∠ABC=135°时，如图③，请猜想并直接写出线段AE,EC,BF的数量关系；
(3)在(1)、(2)的条件下，若BE=3,DE=5,则CE=
②
③
86
新中考复习用书

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