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课时6二次根式
课时6二次根式
课前热身
1.(2023·衡阳)对于二次根式的乘法运算，一般地，有√a·√b=√ab.该运算法则成立的条
件是
()
A.a>0,b>0
B.a<0,b<0
C.a≤0，b≤0
D.a≥0，b≥0
2.(2023·烟台)下列二次根式中，与√2是同类二次根式的是
A.√4
B.√6
C.√⑧
D./12
3.(2023·辽宁)若√a一2有意义，则实数a的取值范围是
4.计算√（一6）的结果是
课堂互动
考点一
二次根式的概念
例1(1)(2022·广州)代数式1有意义时，x应满足的条件为
(
A.x≠-1
B.x>-1
C.x<-1
D.x-1
(2)若√2x一1+1一2x十1在实数范围内有意义，则x应满足的条件是
A清
R号
1
C.x=2
D.x≠2
1
(3)若|1001-a|+√a-1002=a,则a-10012=
考点二
二次根式的性质
例2(1)(2023·泰州)计算：√(-2)=
(
A.士2
B.2
C.4
D.√2
(2)计算：(2√7)2=
(3)(2022·呼伦贝尔)实数a在数轴上的对应位置如图所示，则√a+1+a一1的化简
结果是
()
-1012
A.1
B.2
C.2a
D.1-2a
课时设计一新课标新思维
17
中考一轮课时敢学察
考点三二次根式的运算
例3(1)(2022·虹口二模)下列二次根式中，属于最简二次根式的是
B.√0.4
C.√6
D.√8
(2)下列式子中，属于最简二次根式的是
()
A.√8a
B.√xy
C.a+b2
D.√/a2+b2-2ab
(3)(2023·临沂)设m=5
1
一√45，则实数m所在的范围是
()
5
A.m<-5
B.-5C.-4D.m>-3
(4)(2022·孝感)下列各式计算正确的是
()
A.2+√3=√5
B.4w3-3/3=1
C.√12÷2=√6
D.√2X3=√6
(5)(2021·铜仁)计算：（√27+18）（√3-√2）
(6)(2020·包头)计算：(3+√2)(3-√2)2=
例4计算：
1)(2023·眉山)(23-x)°-1-51+3an30+(-2),
(2)(2021·西宁)(5+3)（√5-3）-(3-1)2；
(3)(3+2-1)(3-√2+1).
新中考复习用书
课时6二次根式
考点四二次根式与分式的综合
例5先化简，再求值：
102021·贵石1-）a。1,其中a=5-1:
28023思地)24÷1-产2，其中=5-2：
（302023·佳木将01-n子）-mm201.其中m=1n60-1:
m2-m
（20g1·递持。2的)=。其中a-8+16-8-1:
（62023·6建01-)号我甲=区-1
课时设计—一新课标新思维例6(1)B(2)D(3)A例7(1)(x+2)(x-2)(2)(x+1)(x-2)(3)a(x-1)(4)x(x+
3)(x-3)(5)(x十y)(x-)(6)x(x+2)(x十√2)(x-√2)(7)6例81
课时5分式
课前热身
1.A2.A3.A4.1)原式=m+1÷m十1D(m-D=m+1】
m(m十1)(1一1》，
(2)原式=
x+1-1.（x+1)2=x.(x+1)2
=x十1，当x=2时，原式=2十1=3.
x+1
xx十1
x
课堂互动
例1(1)C(2)A(3)A例2(1)D(2)D(3)1例3(1)B(2)A(3)C(4)B(5)A
例+4)原式=2x+2)-x-).x-2)x+2=2x+4-+1.x-2x+2)=x+5
x+2
(.x+5)2
x+2
(x+5)2
x+2
x-2)(x+22--2
a-3
172(a+3)
(x+5)3
x+5
(2)原式=[(a+3)a-3》+(a+3)(a-3)】
a-2
a-2
(a+3)(a-3)
2(a+3)=2
1
11
a-2a-3'
例5(1)原式=4-1=，a-1
=。2-(a+1D(a-Da十1，当a=2时，原式=2中=3
(2)原
式=x+1+2
x(x+1)x+3x(x+1)
6
x+1·(x+3)(x-3)-x+1‘(x+3)(x-3—3当x=6时，原式=63=2.(3)原式=
x十3
÷+3
x十3
-2)x+2)+2x-2)+2·+号12当x=5时原式2=
(4)原式=
a2-2a+1÷a十1)(a-D_a-1).
a
a
”a十)a二)干要使分式有意义a≠0且a1≠0且a中
1≠0，所以a不能为01.-1，取a=2,当a=2时，原式-分(6)原式=
2+1=3·
-由x=2,得x
=-2(不合题意，舍去)x,=2.当x=2时，原式=3.(6)原式=0,30，由已知得a+30=2,原式
2
=1.
课时6二次根式
课前热身
1.D2.C3.a≥24.6
课堂互动
例1(1)B(2)C(3)1002例2(1)B(2)28(3)B例3(1)C(2)C(3)B(4)D(5)3
6-2例416(2》-8+25（32E例51原式=中当a=厅-1时，原式=
31
2)原式=十2-2刀÷2
2
=1
x一2一=十2)一2万·-2=x十2·当x=5一2时，原t
1
=-15
5-2+2w5
-号。(3)原式=m12÷-1-m=×,m
m十1
m(m-1Dm+1X(m-1)m+1,当m=tan60°-1
=5-1时，原式=5-1+15
5-15-13-5
3
,(4)原式=ab,当a=5+1,b=5-1时，原式=2.
(5)原式=x-（x+1).x(x-1)
1
1
D三士·当1时，原式21
√2
2
·2·

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