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人教版数学六年级下册第四单元《比例》单元测试卷（拔高卷）
【分层训练】人教版六年级下册数学第四单元《比例》拔高卷
一、我会填。（共10题；共18分）
1．比例中的四个数叫做这个比例的 ，其中两端的两个数叫做 ，中间的两个数叫做 。
2．一种零件长5毫米，把它画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是( )。
3．已知3X＝2Y，那么X∶Y＝( )∶( )，X和Y成( )比例。
4．如果1∶5＝3∶b，则b＝ 。如果7m＝9n，那么＝ 。
5．一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是的图纸上，长应画 厘米，宽应画 厘米。
6．A地到B地的公路全长约50千米，在比例尺是的地图上的长度是( )厘米；在另一幅地图上，量得A地到B地的公路全长是2.5厘米，则这幅地图的比例尺是( )。
7．在一幅比例尺是1∶200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地 平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是 平方米．
8．商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3∶2，运来电冰箱 台。
9．把一根木料锯成6段要用30分钟，照这样计算，把这根木料锯成9段需要 分钟。
10．2∶3＝4∶6，如果第一个比的后项加5，那么第二个比的后项应该加 。
二、我会选。（共8题；共16分）
11．把线段比例尺 改成数值比例尺，正确的是（ ）。
A．1∶600000 B．1∶200000 C．1∶20000
12．在比例尺是1∶100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（ ）。
A．1m B．1dm C．1cm
13．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．某人年龄一定，他的身高与体重 B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径与圆周率 D．三角形的高不变，它的底和面积
14．下面哪组中不能组成比例的是（ ）。
A．6∶10和9∶15 B．20∶5和1∶4 C．和6∶4 D．0.6∶0.2和
15．与∶能组成比例的是（ ）。
A．∶ B．2∶5 C．5∶2
16．工作效率一定，工作时间和工作总量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成正比例
17．下面各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径与圆周率 D．小强的年龄一定，他的身高与体重
18．如果A×2＝B÷3，那么A∶B＝（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6
三、我会判。（共5题；共10分）
19．两个量成正比例，那么一个量变大，另一个量会变小。( )
20．用24米长的篱笆围一个长方形鸡舍，鸡舍的长和宽成反比例。( )
21．0.6、0.7、1.4、1.2四个数能组成比例。( )
22．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。( )
23．除数一定，被除数和商成正比例。( )
四、计算题。（共1题；共16分）
24．解比例
（1）＝
（2）∶＝∶
（3）∶＝10∶
（4）＝
五、解答题。（共6题；共40分）
25．在一幅比例尺是1∶2000的平面图上，量得一块长方形地的长是6厘米，宽是4厘米。这块长方形地的实际面积是多少平方米？
26．一间教室，用面积是0.16m 的方砖铺地，需要275块，如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例解答）
27．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地相距6厘米，一列客车和一列慢车同时从两地出发相向而行，2小时相遇。已知客车与货车的速度比为5∶4，货车每小时行多少千米？
28．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转？
29．一种药水是用药粉和水按1∶500配制成的，现有48kg的药粉，可配制多少kg的药水？（用比例知识解答）
30．在比例尺是1∶6000000的地图上，A、B两地间的距离是16厘米。
①A、B两地间的实际距离是多少千米？
②一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？
参考答案：
1． 项 外项 内项
【详解】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2．8∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离
【详解】4厘米＝40毫米
40∶5＝8∶1
所以，这张图纸的比例尺是8∶1。
【点睛】本题考查比例尺的计算，注意不要把图上距离和实际距离弄反了，还要注意单位统一。
3． 2 3 正
【分析】题目给了一个乘积式，可由比例的基本性质将乘积式转化为比例式，即可得到X与Y的比；再由比例式判断X与Y的比例关系。
【详解】因为3X＝2Y，把3、X看作外项，把2、Y看作内项，由比例的基本性质：外项之积等于内项之积，得到X∶Y＝2∶3；即X∶Y＝，因为二者的比值一定，所以X和Y成正比例关系。
【点睛】本题难度不大，重点在于能否顺利的把乘积式改为比例式：看作外项的数量放在比例式的两端、看作内项的数量放在比例式的中间；其次就是牢记正反比例的不同形式：乘积一定为反比例；比值一定为正比例。
4． 15
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；由此根据比例的基本性质判断即可。
【详解】根据比例的基本性质可知：
b＝5×3＝15
。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解决本题的关键。
5． 11 9
【分析】由比例尺＝图上距离÷实际距离可知，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】110米＝11000厘米，90米＝9000厘米
长：11000×＝11（厘米）
宽：9000×＝9（厘米）
【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
6． 20 1∶2000000
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】50千米＝5000000厘米，5000000×＝20（厘米），在比例尺是的地图上的长度是20厘米。
2.5∶5000000，化简得1∶2000000，这幅地图的比例尺是1∶2000000。
【点睛】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。注意1千米＝100000厘米，换算时后面的0较多，要数清楚。
7． 12.56 15.7
【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据“圆的面积＝πr2，求出花坛的实际占地面积；根据“环形面积＝大圆面积﹣小圆面积”，代入数字，进行解答即可。
【详解】直径：2÷＝400（厘米）
400厘米＝4米
圆的面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
环形面积：3.14×（4÷2＋1）2﹣3.14×（4÷2）2
＝3.14×32﹣3.14×22
＝28.26－12.56
＝15.7（平方米）
【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法和圆环面积的计算方法。
8．30
【分析】用卖出的台数除以卖出的份数求出每份是多少台，用每份的台数乘总份数即可求出运来电冰箱的总台数。
【详解】18÷3×（3＋2）
＝6×5
＝30（台）
【点睛】本题关键是根据卖出的台数和剩下的台数比求出每份数，继而求总量。
9．48
【分析】锯成6段，只需要锯5次就可以，锯成9段，只需要锯8次，也就是锯的次数比段数少1；先用除法求出锯一次的时间，再求出锯成9段需要的时间即可。
【详解】锯6段需要锯5次，每次30÷5＝6（分钟）；
锯9段需要锯8次，一共需要6×8＝48（分钟）。
【点睛】本题的关键是找出锯的次数与段数的关系，并求出据一次需要的时间。
10．10
【分析】先把第一个比的后项加上5，然后计算出两个内项的积，那么两个外项的积也是这个数，用两个外项的积除以第一个比的前项即可求出第二个比的后项，用这个后项减去原来的后项即可求出第二个比的后项应该加的数。
【详解】3＋5＝8
8×4＝32
32÷2＝16
16－6＝10
【点睛】熟练运用比例的基本性质是关键。
11．B
【分析】图上1厘米表示实际2千米，把2千米换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比就是数值比例尺。
【详解】2千米＝200000厘米
比例尺为1∶200000
故答案为：B
【点睛】熟练掌握线段比例尺和数值比例尺的转化方法是解答本题的关键。
12．C
【分析】要求甲乙两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【详解】1000米＝100000厘米
100000×＝1（厘米）
在图上是1厘米。
故选C。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
13．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】A．某人年龄一定，他的身高与体重不成比例；
B．平行四边形的底×高＝平行四边形的面积，当平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
C．S＝πr ，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成比例；
D．三角形的面积×2÷底＝高，当三角形的高不变，它的底和面积成正比例；
故答案为：B
14．B
【分析】比的前项除以比的后项得出比值；两个比的比值相等，这两个比就能组成比例。
【详解】A．6∶10＝0.6，9∶15＝0.6，能组成比例；
B．20∶5＝4，1∶4＝0.25，不能组成比例；
C．∶＝＝1.5，6∶4＝6÷4＝1.5，能组成比例；
D．0.6∶0.2＝3，∶＝÷＝×4＝3，能组成比例。
故答案为：B
【点睛】熟悉比例的意义是解决此题的关键。
15．C
【详解】∶＝÷＝
A．∶＝÷＝
B．2∶5＝
C．5∶2＝
所以，与∶能组成比例的是5∶2。
故答案为：C
16．A
【分析】工作效率一定，先判断工作总量与工作时间的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例。
【详解】工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），工作总量与工作时间的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
17．B
【分析】根据数量关系判断出两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】A．三角形面积×2÷底＝三角形的高（一定），三角形的底和面积成正比例；
B．底×高＝平行四边形面积（一定），底和高成反比例；
C．圆半径和圆周率的商或乘积都不一定，不成比例；
D．身高和体重的商或乘积都不一定，不成比例。
故答案为：B
【点睛】辨别两个量是否成反比例主要看两个相关联的量的积是否一定。
18．C
【分析】把除法转化成乘法后，根据比例的基本性质写出比例，然后把后面的比化成最简整数比即可做出选择。
【详解】A×2＝B÷3，则A×2＝B×，那么A∶B＝∶2＝1∶6。
故答案为：C
【点睛】灵活运用比例的基本性质。
19．×
【分析】正比例的比值一定，由于两个量的比值一定，那么只要一个量变大，另一个量也会变大，据此解答即可。
【详解】两个量成正比例，那么一个量变大，另一个量也会变大，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】熟记并理解正比例的意义是解答本题的关键。
20．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。除此之外，不成比例。根据长方形周长公式：（长＋宽）×2即可解答。
【详解】根据分析可知，（长＋宽）×2＝24，长＋宽＝12，长和宽不成比例。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例关系的判断方法的理解，我们根据题目意思，当这个篱笆的周长一定时，长与宽的和是一定的，两个量的和一定不成比例。
21．√
【分析】根据比例的性质判断：在比例里，两内项之积等于两外项之积，如果两个数的积等于另外两数的积，那么这四个数就能组成比例，据此解答。
【详解】0.6×1.4＝0.84，0.7×1.2＝0.84，如：0.6∶1.2＝0.7∶1.4。
故答案为：√
【点睛】本题考查比例的性质，判断能否组成比例也可以计算两个数的比值是否相等。
22．√
【分析】假设这个比例为a∶b＝c∶d，a，d叫做外项，b，d叫做内项，两边同乘bd得：ad＝bc，即为表现形式两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】a∶b＝c∶d
可写出分数形式：＝
×bd＝×bd
ad＝bc
故答案为：√
23．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【详解】被除数÷商＝除数（一定），则被除数和商成正比例。
故答案为：√
【点睛】掌握正比例关系的判断方法是解答题目的关键。
24．（1）＝20；（2）＝；（3）＝14；（4）＝1.8
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。
（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.9即可。
【详解】（1）＝
解：6＝24×5
6＝120
6÷6＝120÷6
＝20
（2）∶＝∶
解：＝×
＝
×5＝×5
＝
（3）∶＝10∶
解：＝×10
＝4
÷＝4÷
＝4×
＝14
（4）＝
解：0.9＝2.7×0.6
0.9＝1.62
0.9÷0.9＝1.62÷0.9
＝1.8
25．9600平方米
【分析】已知比例尺和图上距离，要求实际距离，依据图上距离÷比例尺＝实际距离，最后用实际的长×宽＝实际的长方形面积，据此列式解答。
【详解】长：6÷ ＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
宽：4÷ ＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
120×80＝9600（平方米）
答：这块长方形地的实际面积是9600平方米。
【点睛】此题主要考查了比例尺的应用，牢记图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解答的关键。
26．176块
【分析】方砖的面积＝边长×边长，等量关系式：第二种方砖的面积×需要方砖的块数＝第一种方砖的面积×需要方砖的块数，据此列方程解答。
【详解】解：设需要方砖x块。
（0.5×0.5）x＝0.16×275
0.25x＝44
x＝44÷0.25
x＝176
答：需要方砖176块。
【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
27．80千米
【分析】两地的实际距离＝两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米＝100000厘米，那么货车每小时行的距离＝两地的实际距离÷相遇经过的时间×，据此代入数据作答即可。
【详解】6÷＝36000000（厘米）＝360千米
360÷2×
＝180×
＝80（千米）
答：货车每小时行80千米。
【点睛】根据实际距离、图上距离和比例尺之间的关系求出实际距离是解答本题的关键，进而求出两车的速度和，再根据按比例分配的知识点解答即可。
28．250转
【详解】解：设从动轮每分钟转x转。
20x＝50×100
20x＝5000
x＝5000÷20
x＝250
答：从动轮每分钟转250转。
29．24048kg
【分析】根据药粉与药水的比值是一定的，即可列出比例解答。
【详解】解：设可以配制kg的药水。
48∶＝1∶（1＋500）
×1＝48×（1＋500）
＝48×501
＝24048
答：可以配制24048kg的药水。
【点睛】本题考查了比例应用题，比例的两边只要统一即可。
30．①960千米② 320千米
【分析】①用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意统一单位。
②用实际距离除以时间即可求出每小时行驶的路程。
【详解】①16÷＝96000000（厘米）＝960千米
答：A、B两地间的实际距离是960千米。
②960÷3＝320（千米）
答：火车每小时行320千米。

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