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5.2.1三角函数的概念（2）
一、温故知新：
任意角三角函数的定义：
设任意角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则：
二、思考探究1
sinα cosα tanα
0
0
0
y
y
y
x
x
x
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
一全正；
二正弦；
三正切；
四余弦
各象限角的三角函数值的符号
【例题1】不用计算，判断下列各式的符号：
1 rad ≈ 57.30
【例题2】若sinθ·tanθ>0，求θ所在象限。
解：① sinθ>0
tanθ>0；
θ是第一象限角或者第二象限角，也有可能与y轴正半轴重合；
θ是第一象限角或者第三象限角；
所以，θ为第一象限角；
θ是第三象限角或者第四象限角，也有可能与y轴负半轴重合；
θ是第二象限角或者第四象限角；
所以，θ为第四象限角；
② sinθ<0
tanθ<0；
综上所述，θ为第一象限角或者第四象限角.
【练习2】
1、若点p（sinθ，tanθ）位于第三象限，则角θ的终边一定位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
D
2、若α为第二象限角， 值为（ ）
A、1 B、0 C、-1 D、2
A
三、思考探究2
与角α终边相同的角的集合：
{β|β=α+k·3600，k∈Z}
{β|β=α+k·2π，k∈Z}
终边相同的角三角函数值相等
α+k·3600
α
sin（ ）= sin
α+k·3600
α
cos（ ）= cos
α+k·3600
α
tan（ ）= tan
α+k·2π
α
sin（ ）= sin
α+k·2π
α
cos（ ）= cos
α+k·2π
α
tan（ ）= tan
【例题3】求三角函数值：
（1）
（2）
【练习3】求下列各式的值：
【练习3】求下列各式的值：
【练习3】求下列各式的值：
【练习3】求下列各式的值：
【练习3】求下列各式的值：
【当堂检测】判断正误：
（1）如果α≠β，那么sinα≠sinβ （ ）
（2）如果sinα≠sinβ，那么α≠β （ ）
（3）如果θ是第一或第二象限角，那么sinθ＞0 （ ）
（4）如果sinθ＞0，那么θ是第一或第二象限角 （ ）
（5）如果θ是第三象限角，那么sinθ<0且tanθ>0 （ ）
（6）如果sinθ<0且tanθ>0，那么θ是第三象限角 （ ）
X
X
√
√
√
√
命题p：θ是第三象限角 是 命题q：sinθ<0且tanθ>0的 条件
充分必要
四、课堂小结
1、三角函数值在各象限内的符号
2、 终边相同的角的三角函数值相同（公式一）
五、课后作业
1、完成教材182页1、3、4、5。
2、思考终边关于x轴对称，或者关于y轴对称的角的三角函数值有怎样的关系.

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