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问题56. 影响导体电阻大小的因素有哪些？
◇学生提问
今年我省遭遇了50年来最严重的雪凝灾害，灾害导致一些地区大面积停电。如图所示，是输电导线被重重的冰凌拉断和拉长的现象，凝冻结束后电力部门对这些被拉长而不能回复原来长度的导线全部拆换。请根据所学物理知识解释为什么要拆换这些导线？
老师,我应该从哪个角度回答这一问题呀？
◇问题探究
电阻（重要性：★★★）
老师：学生，你想想：输电导线的功能就是传输电能，它对电流的阻碍作用大了好？还是小了好？
学生：老师，这难不倒我，当然是对电流的阻碍作用小了好呀!
老师：对!在物理学中，我们把导体对电流的阻碍作用的大小称为电阻。你看看课本上是如何介绍电阻的？
学生：我看看，课本上讲，电阻是导体本身的一种性质，用字母R表示；单位是欧姆，简称欧，用希腊字母Ω表示；辅助单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）。它们之间依次是千进制关系：1MΩ=103kΩ=106Ω。
老师：那电力部门全部拆换被拉长而不能回复原来长度的导线是什么原因？
学生：哦，知道了：是这些变形的导线电阻变大了!那导体电阻的大小是不是与导体的长度有关系呀？还有其他因素影响电阻的大小吗？
探究影响电阻大小的因素（重要性：★★★★）
老师：你能发现新的问题，问题意识非常好！
根据我提供的材料，你再猜猜，到底还有哪些因素影响电阻的大小。
（1）家庭中用来连接电路的导线一般是用铜或铝两种材料制作的，在一些精密仪器中，还选用昂贵的银来做导线。为什么导线不用钢铁来制造？
（2）家庭中使用的铝导线一般不太粗，横截面积在2～4mm2；但远距离输送高压电的铝导线我们离它们很远都能看清楚，因为它们的横截面积很大，可达400mm2左右。这是不是在浪费金属资源？如果不是，为什么用这么粗的铝导线？
学生：我想想，各种金属都是导体，只所以选铜、铝当普通导线，精密仪器用银做导线，我猜测电阻的大小与物质的种类，也就是构成导体的材料有关！
远距离输送电能，导线的电阻越小越好，不用细的而用粗的，那看来电阻的大小还与导体的横截面积有关！
老师：呵呵，能否设计出一个实验方案来验证你的猜想是否正确？
学生：根据前面做过的实验，我觉得本实验应该用控制变量法，分别探究电阻与其中一个因素的关系。
由于还没有学到直接测量电阻大小的仪表，可以给导体串联一块电流表测出经过不同导体的电流，通过比较电流的大小判断电阻的小大！也可以给导体串联一个小灯光，根据小灯泡的亮度也能做出判断！
老师：设想非常好！不愧是学生呀！具体谈谈怎样操作？
学生：（1）探究电阻大小与导体材料的关系
可以选择两根长度相同、横截面积相同，而材料不同的导体，分别接在同一电源上，测出通过导体的电流进行判断；
（2）探究电阻大小与导体长度的关系
可以选择两根材料相同、横截面积相同，而长度不同的导体，分别接在同一电源上，测出通过导体的电流进行判断；
（1）探究电阻大小与导体横截面积的关系
可以选择两根材料相同、长度相同，而横截面积不同的导体，分别接在同一电源上，测出通过导体的电流进行判断；
老师：呵呵，下面表格记录的是某小组探究影响电阻大小因素的数据，你能归纳出具体的结论吗？
导体序号
长度L/m
横截面积S/mm2
材料
电流I／A
l
0.5
1
镍铬合金
0.26
2
0.5
1
锰铜合金
0.5
3
1
1
镍铬合金
0.16
4
1
2
镍铬合金
0.34
学生：哈哈！我的猜想是正确的。
电阻的大小与导体的材料、长度和横截面积都有关系：
比较1和2可得：在导体的长度和横截面积相同的情况下，导体的电阻与材料有关，材料不同，电阻不同；
比较1和3可得：在导体的材料和横截面积相同的情况下，长度越长，导体的电阻越大；
比较3和4可得：在导体的材料和长度相同的情况下，横截面积越大，导体的电阻越小。
老师：材料对电阻的影响，科学家经过精确的测量，以电阻率（长1m、横截面积1mm2的导线的电阻）的形式进行了区分，下表中是常见的一些材料20℃时的电阻率。
物质
电阻率()
物质
电阻率()
银
0.016
铁
0.096
铜
0.017
锰铜合金
0.44
铝
0.027
镍铬合金
1.1
钨
0.052
学生：上面的题目我会解答了：由于输电导线的体积是一定的，输电导线被重重的冰凌拉长时，横截面积也随之减小，从而导致导线的电阻增大了许多，再使用的话会大大浪费电能，因此凝冻结束后电力部门对这些被拉长而不能回复原来长度的导线全部拆换。
老师：老师再给你补充一点：导体的电阻还与导体的温度有关，但是温度对电阻的影响规律不一样，大多数导体都随温度升高电阻增大。你要记清楚呀！
学生：好的，多谢老师提醒！
◇学生笔记
电阻是导体本身的一种阻碍电流的性质，其大小与构成导体的材料、长度和横截面积有关。
导体的电阻还与导体的温度有关，大多数导体都随温度升高电阻增大。
导体的电阻不会随导体两端电压的改变而改变，也不会随导体中电流的改变而改变。
◇要点训练
1．为了探究“在忽略温度影响的情况下，同一种材料的导体电阻大小与导体长度、横截面积的关系”，小李和小赵同学共同设计了图19（甲）所示的电路，其中M、N间可接入待研究的电阻丝。
实验室提供的电阻丝的电阻均不超过10Ω，其规格见表格一；提供的其他器材见表格二。
表格一
序号
材料
长度
横截面积
1
锰铜合金丝
L
2S
2
镍铬合金丝
L
S
3
镍铬合金丝
L
2S
4
镍铬合金丝
L
35
5
镍铬合金丝
2L
S
6
镍铬合金丝
3L
S
表格二
器材
规格
电源
电压恒为3V
电流表A
量程0～0．6A
电压表V
量程0~3V
滑动变阻器R1
最大阻值为10Ω
滑动变阻器R2
最大阻值为500Ω
开关一个、导线若干
（1）小李和小赵首先要进行“导体电阻大小与导体长度的关系”的探究，探究中他们应该选用的是序号为_______的三根电阻丝。
在正确选择电阻丝后，他们又选择了两个变阻器中的一个，接着连接好电路，闭合开关进行实验。实验中他们发现变阻器的滑片从右端a向左端b滑动直到接近b的过程中，电流表和电压表虽有示数，但示数很小且几乎无变化。针对上述现象，小李和小赵交流了各自的看法，并提出了改进意见【见图19（乙）】。
你的看法和改进意见是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
在听取意见并改进后，他们通过实验得出了正确结论。
（2）小李和小赵接着进行了“导体电阻大小与导体横截面积的关系”的探究，在探究中他们选用的是序号2、3和序号_______的三根电阻丝。
在实验中，他们正确操作，并对测量的数据进行了适当的处理，分别作出了图19（丙）所示的这三根电阻丝的I-U关系图象。
由图19（丙）可知，序号2的电阻丝的电阻是＿＿＿＿Ω
分析图19（丙），可以初步得出的探究结论是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：（1）2、5、6 他们选择的变阻器是R2，最大阻值过大，应该换用R1。 （2）4 6 在忽略温度影响的情况下，同一种材料构成的导体在长度一定时，电阻大小与导体横截面积的大小成反比。
解析：本实验采用的方法是控制变量法，而电压的分配与电阻成正比。
2.下列措施中，不可能改变导体电阻大小的是（ ）
A.改变导体的长度 B.改变导体的材料
C．改变导体的横截面积 D.改变导体在电路中连接的位置
答案：D
解析：影响电阻大小的因素有材料、长度和横截面积，与在电路中的位置无关。
3.有一段导体，下列措施中能减小其电阻的是( )
A. 减小导体两端的电压 B．减小导体中的电流
C．减小导体的横截面积 D．减小导体的长度
答案：D
解析：影响电阻大小的因素有材料、长度和横截面积，与两端的电压和流过的电流无关；但横截面积越小，电阻会越大，而减小导体的长度电阻会变小，所以D正确。
4．为了了解温度的变化情况，小王同学设计了图所示的电路。图中电源电压保持不变，R是定值电阻，Rt是热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大，在该电路中，可以通过电流表或电压表示数的变化来判断温度的变化情况。小王在连接好电路且闭合开关后做了以下的实验，往Rt上擦一些酒精，然后观察电表示数的变化情况。他观察到的现象应该是（ ）
A．A表和V表示数均变小 B．A表示数变大，V表示数变小
C．A表示数变小，V表示数变大 D．A表和V表示数均变大
答案：A
解析：由于酒精蒸发吸热，电阻Rt温度降低，阻值变大，所以整个电路电流变小；对定值电阻R来说，通过它的电流变小，原因是两端电压降低了。
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