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人教版(2019)必修第一册物理高中
3.4 力的合成和分解
导入新课
很多纤夫的合力如何求？已知合力又怎么求其分力？
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
4
互成角度的两个力的合成
猜想：互成角度的两个力合成时遵循什么规律？
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
解三角形
作图测量
力的合成和分解
（一）力的合成
已知两个互成角度力的合力遵从平行四边形定则，如何
得出它们合力的大小和方向？
交流讨论
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
夹角θ 越大，合力就越小。
二、力的合成和分解
交流讨论
大小确定，但是夹角不确定的两个分力的合力的大小与
夹角有什么关系？
（一）力的合成
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
梳理深化
力的合成和分解
（一）力的合成
1．合力的求法
作图法：刻度尺——大小；量角器——方向（角度）
计算法：
两力相互垂直
两力夹角任意
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
4
力的合成
互成角度的两个力的合成
G
FN
Ff
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
力的合成和分解
（一）力的合成
夹角θ 越大，合力就越___，
F合随F1和F2的夹角增大而_____；
合力的取值范围：_________________________；
F合 可能__________________F1、F2；
梳理深化
小
减小
｜F1－F2｜ ≤ F合 ≤ F1＋F2
大于、等于、小于
2．合力与分力间夹角θ 关系：
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
逐个合成
力的合成和分解
交流讨论
如何用平行四边形定则求多个力的合力？
（一）力的合成
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
5
平行四边形定则
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。
问题：如何将一个力进行分解？
平行四边形定则
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
力的合成和分解
（一）力的合成
梳理深化
逐个合成：先求出任意两个力的合力，
再求出这个合力跟第三个力的合力，
直到把所有的力都合成进去，
最后得到的就是这些力的合力。
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
3．三个以上力合成的方法：
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
二、力的合成和分解
（一）力的合成
巩固提升
例1．已知F1＝F2＝10 N，求以下两种情况下二力的合力：
（1）F1与F2垂直。
（2）F1与F2成120°角。
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
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矢量和标量
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。
只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。
在我们学过的物理量中，质量、路程、功、电流等都是标量。
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
二、力的分解
4．探究力的分解：
(1)已知合力与两个分力的方向，两个分力有唯一解。
F合
F合
F1
F2
(2)已知合力与两个分力的大小，两个分力有唯两解或无解。
F合
F1
F2
F1
F2
ex：已知F合=10N，F1=5N，F2=3N，不能构成矢量三角形，无解。
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
力(矢量)的三角形定则
在分析矢量的动态变化时，常常使用此法，尤其在尤
其在合矢量不变，一个矢量方向不变，分析另一个分矢量
的大小和方向变化时，更适合用此法。此法由平行四边形
定则演化而来，因为平行四边形法无法应用到共线力的合
成，故而此法应用更为广泛，还有一点：矢量可以平移，
但前提是不能改变它的方向和大小。其实三角形定则是平
行四边形定则的简化。
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
三、力的正交分解
1．概念：物体受多个力的作用，可将每个力沿两个相互垂直的方向进行分解，然后再分别沿这两个方向求合力。
2．注意：一般选共点力的交点为原点，水平方向或运动方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
三、力的正交分解
F
0
X
Y
F1
F2
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
力的分解的讨论
2.一个力在不受限制下可以分解为无数组力
将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上出有无数组解,因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示),这样分解是没有实意义的。因此实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力。
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
三、力的正交分解
F1
F2
α
β
0
X
Y
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
力的分解的讨论
2.一个合力分解为一组分力的情况
（1）已知合力和两个分力的方向时，有唯一解
F
F1的方向
F2的方向
F1
F2
F
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到
例：在竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM垂直于墙壁，轻绳ON跟墙的夹角为θ，在支架的O点挂有一个重为G的物体，如图所示。怎样确定OM、ON的受力方向？
mg
T
FN
F1
F2
梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到

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