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)圣场偏生
中考满分数学描·会·诵
0
题意，舍去.：当甲到达终点时，甲、乙距离
0.46>0,故这次发球过网，但是出界了.
乌
为120km,.120+60(x-3)=200,x
13 h.
(2)如图，分别过点Q作底线、边线的平行线
PQ,0Q交于点Q,在Rt△0PQ中，0Q=
当x=号h或x=号h时，两车相距20km,
故⑤不正确.故答案为①②③④，
专题8二次函数的应用
针对训练1：
1
解：(1)设花圃的宽AB为xm,则BC为(24-3x)m,
18-1=17.当y=0时，y=-50(x-7)2+
则y=x(24-3x)=-3x2+24x.当y=45时，
2.88=0,解得x=19或-5（舍去-5），∴.0P=
-3x2+24x=45,解得x1=3,x2=5.当x1=3
19,而0Q=17,故PQ=62=8.4.:9-8.4
时，BC=24-3×3>10,不合题意，舍去：当
0.5=0.1,.发球点0在底线上且距右边线
x2=5时，BC=24-3×5=9,符合题意，故
0.1m处
AB长为5m.
(2)能围成面积比45m2更大的花個.理由如
针对训练4：
下：由(1)，得y=-3(x-4)2+48.0<
解：(1)以AB为x轴，AB的中点为原点建立平面
24-3≤10，号≤x<8可知，当x>4时。
直角坐标系.设解析式为y=a2+8,过点
B(12,0,得抛物线解折式为y=g2+8
y随x的增大而减小，·当x=4时，y有最大
3
(2)船能开到桥下，，当y=4时，x=±62
值46号三此时，招=号
m,BC 10 m,
船刚好通过.
测试闯关
即围成长为10m,宽为号m的矩形ABCD花
1.C理由如下：如图，过点C作CE⊥AB于点E,
则四边形ADCE为矩形，CD=AE=x,∠DCE=
圆时，其最大面积为6子配
D
针对训练2：
120
解：(1)由降1元多销售5条可知，降(80-x)元
可多销售5(80-x)条，可得y=100+5(80-
x）=-5x+500.
(2),总利润=销量×每件利润，可得和=
∠CEB=90°，则∠BCE=∠BCD-∠DCE=
(x-40)(-5x+500)=-5x2+700x-20000.
30°，BC=12-x.在Rt△CBE中，∠CEB=
改写成顶点式为w=-5(x-70)2+4500.当
x=70时，心最大慎=4500，∴应降价80-70=
90°，BE=号BC=6、
2*,.AD CE
10(元).
(3)由题意，得-5(x-70)2+4500=4220+
5BE=65-
2x,AB=AE+BE=x+6-之x=
200,解得x1=66,x2=74.抛物线开口向
+6梯形ABCD面积S=宁(CD+AB):
1
下，对称轴为直线x=70,.当66≤x≤74时，
符合该网店要求，而为了让顾客得到最大实
惠，x=66.
2-5
8
针对训练3：
解：(1)设抛物线的表达式为y=(x-7)2+2.88.
33x+183=-3
8
2(x-4)2+245,.当x=
将x=0,y=1.9代人上式并解得a=-50
1
4时，S大=245.故选C
故地物线的表达式为y=0(x-7)2+28器
2.解：(1)将(3,12)，(4,14)代入y1=kx+b,
得y1=2x+6.
当x=9时，y=-0（x-7)+28=28>
(2)由于抛物线的顶点坐标为(3,9)，则可设顶
点式y2=a(x-3)2+9.将(5,10)代人，解得
2.24:当x=18时，=0(x-7)2+288
=-349=-多+4的
1
1
a=
-2x+4
242)圣场偏
，中考满分数学柑·会·通
专题8二次函数的应用问题
二次函数的应用是对学生应用二次函数的图象和性质解决实际问题能力的综合考查，
要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的解析式，体会其意义，能根据图
象的性质解决简单的实际问题.而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最
有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，通过掌握求面积、利润的最大值这一类试
题，让学生学会用建模的思想去解决有关应用问题，
引例热身>
已知抛物线解析式为y=-x2+2x+3.
(1)当x=
时，y有最
(填“大”或“小”)值
;若2≤x≤4，当x=
时，y有最大值
(2)若点A的坐标为(3,2，
那么点A
(填“在”或“不在”)抛物线与x轴围成的区
域内，
思路指引
欧点在自变芏收俏池围内
在优点处收最佰
(1
配顶点式或求顶点坐标
顶点不在自变主收伯池围内
山增减性收最偵
当=时.求y
此较与2的.人小
(2)》
知一求一
当=2时，求x
比艳与的大小
点拨分析
(1).a=-1,则二次函数有最大值，可用配方的方法来求解：y=-（x-1)2+4,
之多引时，4或者利用项点坐标公大（云“）
求出顶点坐标为(1，
4)；当2≤x≤4时，y随x增大而减少，当x=2时，y大作=3.
(2)当=时，y=子“子<2，点A不在抛物线与：轴因成的区浅内
58
初圣场偏生
中考必备识成刀篇
)典例串烧>>》
帝滋乌昌
例1如图所示，用长为18m的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩
形苗圃.设矩形的一边长为xm,面积为ym2
(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围，
(2)当x为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？
例1题图
思路指引
利川面积公式建立
求出自变母
求一次函效
二次网数大系式
取值范周
最大值
迷津指点，(1)根据矩形面积等于长乘以宽，列出等式并化简：y=x(18-x)=-x2+
18。再根据实际情况，易求出自变量取值范田。根据题意，得：>0，
解不等式组，得
18-x>0.
0(2)要求所围成的苗固的最大面积，即将实际问题转化为求二次函数y=-x2+18x的
函数最大值.将二次函数配方，得y=-(x-9)2+81,因为0的面积最大，最大面积为81m2.
大针对训练1.如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花
圃，且花周的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10m)
(1)如果所围成的花圃的面积为45m2,试求宽AB的长.
(2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面
积，并说明围法：如果不能，请说明理由
针对训练1题图
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