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(共27张PPT)
3.5 共点力的平衡
目录
contents
平衡状态
01
02
共点力的静态平衡
03
共点力的动态平衡
02
绳杆模型
导入新课
图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？
图甲和图丁中木棒所受的力是共点力。图乙和图丙中木棒所受的力不是共点力。
平 衡 的 艺 术
平衡状态
01
共点力平衡可以理解为物体受到多个力的合力为0.
共点力的平衡条件
02
mg
FN
静止在水平地面上的木块处于平衡状态。
二力平衡是最简单的一种共点力平衡
1.谈谈你对平衡状态的认识？
2.物体受到3个力平衡的2点认识？
注意：
物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.
若物体受3个力处于平衡状态有什么特点呢？
对共点力作用下物体平衡条件的理解
(1)共点力作用下物体的平衡条件有两种表达式：
①F合＝0②Fy合＝0(Fx合＝0)其中Fx合和Fy合＝0分别是将力进行正交分解后，在x轴与y轴上的合力。
(2)由平衡条件得出的三个结论：
①二力作用：等大，反向，共线，是一对平衡力；
②三力作用：任两力的合力与第三个力等大、反向、共线；
③N个力作用：任一个力与其他所有力的合力等大，反向、共线；
【例题1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
G
Ff
A
B
C
FN
模型构建
受力分析
A
B
C
方法一：正交分解法
=Ff
FN
Ff＝μFN
解得 tanθ =μ
由几何关系可得：tanθ
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：
G
FN
Ff
θ
θ
x
y
F1
F2
为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
结合：Fy合＝0；Fx合＝0
以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，
支持力和摩擦力的合力与重力等值反向
方法二：合成法
FN
G
G’
Ff
A
B
C
θ
θ
Ff＝μFN
解得 tanθ =μ
由几何关系可得：tanθ
可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m
G
Ff
FN
合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。
正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。
两种方法的特点：
⑴确定研究对象
⑵对研究对象进行受力分析
⑶根据平衡条件，对研究对象受到的力进行处理，列平衡方程。
⑷对平衡方程求解
⑸讨论解的合理性和实际意义
常见的方法有：正交分解法、合成法、按力的作用效果分解等
解答共点力平衡问题的一般步骤
动态平衡
注意：
物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.
题型1：如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为 FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中( )
A.FN1始终减小，FN2始终增大
B.FN1始终减小，FN2始终减小
C.FN1先增大后减小，FN2始终减小
D.FN1先增大后减小，FN2先减小后增大
题型2：如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且 MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α (α>900)。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角a不变。在 OM由竖直被拉到水平的过程中( )
A.MN上的张力逐渐增大
B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大
D.OM上的张力先增大后减小
题型3：轻质细线上端固定，下端悬挂一小球，对小球施加一个大小恒定且小于小球重力的拉力F，开始时拉力方向竖直向上，如图所示。现将拉力F在同一竖直平面内沿顺时针方向缓慢转过90°。设细线中拉力的大小为 FT，细线与竖直方向的夹角为θ，则在拉力F方向变化的过程中( )
A. FT一直增大，θ一直增大
B.FT一直增大，θ先增大后减小
C.FT先增大后减小，θ一直增大
D.FT先增大后减小，θ先增大后减小
F
题型4：如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子中张力为T1，将绳子一端由B点移至C点，待整个系统重新达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子中张力为T2;再将绳子一端由C点移至D点，待整个系统再次达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子中张力为T3，不计摩擦，则( )
A.θ1=θ2=θ3 B.θ1<θ2<θ3 C.T1>T2>T3 D.T1=T2题型5：如图所示，粗糙的半球放在水平地面上，球心正上方有一光滑的轻质小滑轮，轻绳的一端系一光滑小球。靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止。现缓慢地拉绳，在使小球沿球面上的A点到半球的顶点B的过程中，半球始终未动，下列说法正确的是( )
A.半球对小球的支持力变大 B.绳对小球的拉力变大
C.地面对半球的支持力变大 D.地面对半球的摩擦力变大
A
C
B
O
绳杆模型
“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题分析：
绳：“活结”与“死结”
注意：同一根绳产生的拉力处处相等
·
·
·
A
B
“活结”AB一根绳绕过动滑轮
*动滑轮静止时，此时两绳与竖直方向夹角一定相等。
证明：动滑轮静止，处于平衡状态
由水平方向上受力平衡得：
Fsinα=Fsinβ
则α=β
“活结”
“死结”
·
·
A
B
·
“死结”AB不是一根绳，可认为是两段绳OA与OB连接在一起。
O
*物体静止时，两绳与竖直方向夹角和两绳拉力大小可以不同相等。
·
由竖直方向上平衡：
F1cosα+F2cosβ=mg
由水平方向上平衡：
F1sinα=F2sinβ
F1
F2
β
α
由竖直方向上受力平衡可得：
2Fcosα=mg
分析可得如图所示A点或B点上下移动
绳与竖直方向夹角不变则拉力F大小也不变。
·
F
F
α
β
mg
杆：“动杆”与“定杆”
“动杆”
·
·
（“转轴”或“铰链”使杆可绕其自由转动）
问题：若对“动杆”施加一个外力，其作用使杆仍保持静止，怎样施加外力？
一定是沿杆的方向施加外力
“动杆”静止时，杆产生的弹力一定沿杆的方向。
“定杆”
（杆固定在地面上）
问题：若对“定杆”施加一个外力，其作用使杆仍保持静止，怎样施加外力？
可以沿任意方向对杆施加外力
“定杆”静止时，杆产生的弹力可以沿任意方向。
【例题】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，挡衣架静止时，下列说法正确的是（　　）
A．将杆N向右移一些，绳子拉力变小B．绳的右端上移到b′，绳子拉力大小不变C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若只换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点会向右移动
【例题】如图a所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，
；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住， ，
另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg
B．图b中HG杆弹力大小为Mg
C．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1
D．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1
A

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