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专题34　理想变压器与远距离输电
题型 选择题、解答题 命题趋势和备考策略
高考考点 理想变压器的应用；含变压器的动态分析；远距离输电问题；三种特殊的变压器 【命题规律】近3年新高考卷对于本节内容考查共计21次，主要考查： （1）理想变压器的理解和应用； （2）变压器电路的动态分析； （3）三种特殊的变压器； 【备考策略】理解并掌握理想变压器的工作原理；理解并掌握分析含变压器的动态电路的分析方法；掌握三种特殊的变压器，明白互感器就是我们的电流表和电压表。 【命题预测】本节内容在高考题中难度中偏下，近几年多省每年均出现变压器相关的题型，主要考察理想变压器的理解和工作原理，变压器的动态分析以及自耦变压器。2024年新高考的省份继续出现的概率偏大，新高考省份的考生需要引起重视，全国甲卷和乙卷出现的概率不大，甲卷和乙卷身份的考生本节内容不要花太多时间。
新高考 2023 北京卷7题、山东卷7题、浙江卷7题、海南卷11题、广东卷6题、天津卷6题、
2022 天津卷8题、重庆卷3题、北京卷4题、河北卷3题、湖北卷9题、湖南卷6题、山东卷4题、
2021 湖北卷6题、湖南卷6题、广东卷7题、海南卷9题、山东卷9题、重庆卷6题、福建卷3题、河北卷8题、
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知识梳理
一、理想变压器基本关系 2
二、远距离输电问题 3
考点突破
考点一　理想变压器基本关系和动态分析 3
角度1：匝数比不变时的动态分析 4
角度2：匝数比变化时的动态分析 5
考点二　远距离输电问题 7
角度1：远距离输电的定性分析 8
角度2：远距离输电的定量分析 8
考点三　三种特殊的变压器 11
角度1：自耦变压器 11
角度2：互感器 13
考点突破
【素质基础练】 15
【能力提高练】 25
【高考通关练】 33
一、理想变压器基本关系
1．构造
如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
2．原理
电流磁效应、电磁感应．
3．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：＝.
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
【深度思考】请你根据以上分析总结理想变压器原、副线圈功率、电压和电流的决定关系．
二、远距离输电问题
1．减少输电电能损失的两种方法
(1)理论依据：P损＝I2R.
(2)减小输电线的电阻：根据电阻定律R＝ρ，要减小输电线的电阻R，在保证输电距离情况下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积等方法．
(3)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高电压．
2．远距离高压输电的几个基本关系
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．
(3)输电电流：I线＝＝＝.
(4)输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝IR线＝()2R线．
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.
【深度思考】根据以上分析，请你总结输电线路功率损失的计算方法有哪些？
考点一　理想变压器基本关系和动态分析
1．匝数比不变的情况
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．
2．负载电阻不变的情况
(1)U1不变，发生变化，故U2变化．
(2)R不变，U2变化，故I2发生变化．
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．
3．变压器动态问题的分析流程
角度1：匝数比不变时的动态分析
【典例1】（2023·北京海淀·校考模拟预测）如图所示，理想变压器输入电压保持不变。将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列判断正确的是（　　）
A．电表V1、V2的示数都不变 B．电表V1、V2的示数都增大
C．原线圈输入功率减小 D．电阻R0消耗的电功率增大
角度2：匝数比变化时的动态分析
【典例2】（2023·浙江杭州·校联考二模）如图所示，一理想变压器原线圈可通过移动滑动触头P的位置改变接入电路的匝数，b为原线圈的中点。当P接a时，原、副线圈的匝数比为10:1，线圈L上的直流电阻不计。原线圈接的交流电，则（ ）

A．当P接b时，变阻器R两端的电压为
B．当P接a时，通过原、副线圈截面的磁通量之比为10:1
C．若将P由a向b滑动时，则变压器的输入功率增大
D．若增大电源的频率，则灯泡B将变亮
1．关于理想变压器的四点说明
(1)变压器不能改变直流电压．
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
(3)理想变压器本身不消耗能量．
(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．
2．变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法
(1)分清不变量和变量；
(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系；
(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定．
【变式1】（多选）（2023·福建泉州·泉州五中校考一模）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈接定值电阻、理想电流表A和理想电压表，输入电压；副线圈接定值电阻，最大电阻为10Ω的滑动变阻器和理想电压表。则下列说法正确的是（　　）

A．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，通过的电流的频率变大
B．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电流表的读数变化范围为A
C．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电压表的读数变化范围为52~60V
D．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电压表的读数变化范围为0~20V
【变式2】（多选）（2023·重庆巴南·重庆市实验中学校联考一模）如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A、理想电压表V，原线圈接输出电压恒定的交流电源，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L，一个电吹风M（内阻与灯泡L相同），输电线的等效电阻为R，副线圈匝数可以通过调节滑片P改变。S断开时，灯泡L正常发光。滑片P位置不动，当S闭合时，以下说法中正确的是（ ）

A．电压表读数增大 B．电流表读数增大
C．为使灯泡L正常发光，滑片P应向上滑动 D．灯泡L与电吹风M消耗的电功率一定相同
考点二　远距离输电问题
分析思路及常见的“三个误区”
1．分析思路：对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
2．三个误区：(1)不能正确地利用公式P损＝2R计算输电线上的损耗功率导致错误；(2)不能正确理解升压变压器的输出电压U2、降压变压器的输入电压U3和输电线上损失的电压ΔU的关系导致错误，三者关系是U2＝ΔU＋U3；(3)不能正确理解升压变压器的输入功率P1、降压变压器的输出功率P4和输电线上损失的功率P损的关系导致错误，三者关系是P1＝P损＋P4.
角度1：远距离输电的定性分析
【典例3】（2023·天津·统考高考真题）下图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器和降压变压器都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有（　　）

A．输出电压与输入电压相等 B．输出功率大于输入功率
C．若用户接入的用电器增多，则R功率降低 D．若用户接入的用电器增多，则输出功率降低
角度2：远距离输电的定量分析
【典例4】（2023·山东·统考高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）

A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44
【变式1】（2023·宁夏银川·银川一中校考二模）如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时，下列说法正确的是（　　）
A．电压表、的读数均不变，电流的读数增大，电流表的读数增大
B．电压表、的读数均减小，电流的读数增大，电流表的读数减小
C．电压表、的读数之差与电流表的读数的比值不变
D．线路损耗功率不变
【变式2】（2023·江西赣州·校联考模拟预测）如图所示为某小型发电站远距离输电示意图，其中升压变压器输入电压保持不变，降压变压器原副线圈的匝数比为，输电线路总电阻。为了安全测量输电线路中的电压和电流，现在输电线路的起始端接入甲、乙两个特殊的变压器，甲、乙两个变压器中原副线圈匝数比一个是，另一个为，其中电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，以上变压器均为理想变压器。下列判断正确的是（ ）

A．图中a为电压表，b为电流表
B．用户端的电压为220V
C．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%
D．若用户端接入的用电设备变多，电流表示数变小
考点三　三种特殊的变压器
角度1：自耦变压器
自耦变压器(如家用调压变压器)，铁芯上只有一个线圈，可升压，也可降压．如图甲、乙所示．
【典例5】（2023·浙江·校联考模拟预测）如图为可调压式自耦变压器，在电压保持不变的情况下，滑片P顺时针转过适当角度，滑片向上移动适当距离，则（　　）

将增大 B．将不变
C．定值电阻的热功率减小 D．流经定值电阻的电流不变
【变式】（2023·浙江金华·统考三模）如图甲所示，虚线（磁场边界）左侧有一竖直向下的匀强磁场（磁感应强度为B），一正方形线框（边长为L，匝数为N，不计线框内阻）从图示位置绕水平上边O为轴顺时针匀速转动，以角速度为进入磁场区域。现将该线框产生的交流电接入图乙电路的CD端，定值电阻阻值为R，电阻为，忽略灯丝电阻随温度的变化，为理想交流电流表，K为理想二极管，P为理想自耦变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片。下列说法正确的是（　　）
A．线框转动切割产生的电动势最大值为
B．电流表的读数为
C．不动，向下滑动时，减小
D．顺时针转动一个小角度，同时向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变
角度2：互感器
互感器，分为电压互感器和电流互感器，比较如下：
电压互感器 电流互感器
原线圈的连接 并联在高压电路中，匝数多而细 串联在待测高压电路中，匝数少而粗
副线圈的连接 连接电压表，匝数少而粗 连接电流表，匝数多而细
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
测量工具 用电压表测低电压 用电流表测小电流
结合匝数比可计算出的结果 高压电路的电压 大电流电路的电流
原理图
【典例6】（2020·浙江·高考真题）如图所示，甲乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原副线圈的匝数比为，电压表读数为U，乙图中变压器原副线圈的匝数比为，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【变式】（2023·山东泰安·统考模拟预测）如图所示为某小型发电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲、乙两个互感器，两互感器原、副线圈的匝数比分别为200:1和1:20，电压表的示数为220V，电流表的示数为4A，输电线路总电阻r=20Ω，则下列说法正确的是（　　）

A．甲是电流互感器，乙是电压互感器 B．线路上损耗的功率为320W
C．用户得到的电功率为3392kW D．用电设备增多，降压变压器输出电压U4变大
考点过关
【素质基础练】
1．（2023·广东清远·校考模拟预测）互感器又称为仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称，用于测量或保护系统。如图，P1、P2是测量交流高压输电参数的互感器（均视为理想变压器），则P1、P2分别为（　　）

A．电压互感器，电流互感器 B．电流互感器，电压互感器
C．电流互感器，电流互感器 D．电压互感器，电压互感器
2．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，电阻。当A、B两接线柱接正弦交变电源时，流过的电流为，则正弦交变电源端的输出功率为（　　）
A． B． C． D．
3．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）匝数N=10、电阻r=5 的线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过线圈的磁通量变化图像如图（a）所示。线圈通过电刷与变压器相连接如图（b）所示，R1为电阻箱，R2为定值电阻，变压器为理想变压器，导线电阻不计，电压表、电流表均为理想电表，取π2=10。则下列说法正确的是（　　）

A．线圈转动产生的电动势的有效值为25V
B．当t=0.04s时，电流表示数为零
C．当增大R1阻值时，R2的功率变大
D．当增大R1阻值时，电压表示数变小，副线圈两端电压变大
4．（2023·福建宁德·福建省福安市第一中学校考一模）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶3，正弦交流电源的电压有效值恒为U = 12V，电阻R1 =1Ω，R2 =2Ω。若滑动变阻器接入电路的电阻为7Ω，则（　　）
A．若向上移动P，电压表读数将变大
B．R1与R2消耗的电功率相等
C．通过R1的电流为6A
D．若向下移动P，电源输出功率将不变
5．（2023·全国·二模）近些年我国手机闪充功能发展迅速，已经处于国际领先水平。图甲是某国产超级快速无线充电器CP62R，可提供最大的无线充电功率。其工作原理近似为一个理想变压器如图乙所示，当送电线圈接上、的正弦交变电流时，受电线圈中会产生交变电流。送电线圈的匝数为，受电线圈的匝数为，且。当该装置给手机快速充电时，下列判断正确的是（　　）
A．送电线圈和受电线圈通过互感实现能量传递
B．流过送电线圈的电流大于受电线圈的电流
C．受电线圈的输出电压大于送电线圈的输入电压
D．每秒钟通过受电线圈的电流方向改变50次
6．（多选）（2023·安徽芜湖·芜湖一中校考模拟预测）北京冬奥会期间，3大赛区26个场馆将全部使用绿电，这意味着奥运历史上将首次实现全部场馆100%绿色电能供应，其中延庆赛区全部用电是通过张北柔直工程将张北坝上的太阳能和风能进行转化而来的。如图所示为张北坝上风力发电后电能输送的简易模型，假设风力发电输送的功率恒定不变，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，且图中已经标出了各部分的电流和电压，输电线的总电阻为R，则下列关系式正确的是（　　）
A． B．
C．输电线上损失的功率为 D．输电线上损失的功率为
7．（多选）（2023·山东淄博·山东省淄博第一中学校联考二模）高考期间，为保障考场用电，供电部门为学校配备应急供电系统，输电电路如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框面积，匝数匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，其输出端通过电刷与升压变压器的原线圈相连，图中电压表示数为，降压变压器原、副线圈的匝数之比为，降压变压器的副线圈接入到考场供电，两变压器间的输电线等效电阻，变压器均为理想变压器。学校有个考场用电，用电设备额定工作电压均为，每个考场的正常用电功率。当个考场正常用电，下列说法正确的是（　　）
A．线框绕轴的转速为
B．输电线上损失的电压为400V
C．升压变压器原、副线圈匝数之比为
D．发电机的输出功率为
8．（多选）（2023·海南海口·统考模拟预测）一座小型水电站向山下村镇供电的示意图如图所示，升压变压器T1与降压变压器T2都可视为是理想变压器。已知发电机输出电压U1=250V，两个变压器的匝数比，，输电线电阻为R=20Ω，发电机输出功率为P=1000kW，下列说法正确的是（　　）
A．用户得到的电压为220V
B．输电线上损失的电压为200V
C．输电线上损失的功率为16kW
D．深夜用户的用电器减少时输电线上损失的功率将变小
9．（多选）（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考三模）如图所示，理想变压器有两个副线圈，原线圈与灯泡L1串联后，接到输出电压恒定的正弦交流电源两端。滑动触头P在R的中间处时，L1、L2、L3、L4恰好正常发光（忽略灯泡电阻的变化）。现将滑动触头P向下移动，原、副线圆的匝数均不变，则下列说法中正确的是（　　）

A．灯L1变暗 B．灯L2变暗 C．灯L3变亮 D．灯L4变亮
10．（多选）（2023·河南郑州·郑州外国语学校校考模拟预测）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数为，L1、L2为两相同灯泡，R、L、D和C分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中。当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法中正确的是（　　）

A．灯泡L1一定比L2暗
B．二极管两端的瞬时电压有可能大于副线圈两端的电压的最大值
C．副线圈两端的电压有效值为
D．电容器C所带电荷量为
【能力提高练】
1．（2023·安徽·模拟预测）如图为远距离输电的原理图，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，的原、副线圈匝数比分别为，输电线的总电阻为。已知发电机输出电压为、用户两端的电压为，则升压变压器的输送功率为（　　）

A． B． C． D．
2．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考二模）如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电压，、 为相同的灯泡，其电阻均为且恒定不变，定值电阻的阻值为灯泡阻值的。当滑片P处于如图所示位置时，AB端与PB端匝数比为，、闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．灯泡正常发光的电流为
B．灯泡正常发光的电功率为
C．、均闭合时，将P沿顺时针方向转动，一定变暗
D．断开，闭合，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电功率一定变大
3．（2023·全国·模拟预测）如图所示，一个理想自耦变压器原线圈上加有电动势为，内阻为的交流电源，副线圈连有电阻，且，当移动滑片使负载电阻上获得最大功率时，以下选项正确的是（　　）
A．原线圈中的电流
B．电阻上获得最大功率
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．原线圈两端的电压为
4．（2023·陕西·校联考模拟预测）如图所示，N匝矩形线圈以转速n绕轴匀速转动，轴与线圈平面共面且与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度为B，线圈面积为S，线圈电阻为r，线圈两个末端分别通过电刷与理想自耦变压器相连，为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片，电压表和电流表均为理想电表，则下列说法正确的是（　　）

A．从图示位置开始计时，线圈中的感应电压瞬时值表达式为
B．若保持不动，从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大
C．只增大线圈的转速，定值电阻消耗的电功率减小
D．若不动，向左滑动，则电流表示数增大，减小
5．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考模拟预测）如图，一理想变压器的原线圈匝数固定，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节。在原线圈一侧接有一只交流电流表，副线圈一侧由定值电阻R0和滑动变阻器R构成如图所示的电路。若在原线圈上加一电压为U的交流电，则下列说法正确的是（　　）

A．保持Q位置不动，将P向下滑动时，电流表的读数变大
B．保持Q位置不动，将P向下滑动时，电流表的读数不变
C．保持P位置不动，将Q向下滑动时，电流表的读数变大
D．保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数不变
6．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考三模）如图所示，理想变压器原线圈与定值电阻串联后接在电压的交流电源上，副线圈接理想交流电压表、理想交流电流表和滑动变阻器，原、副线圈匝数比为。已知，的最大阻值为。现将滑动变阻器的滑片由最上端开始向下滑动，下列说法正确的是（ ）

A．当时，电压表示数为 B．当时，消耗的功率最大
C．电压表示数变大，电流表示数变小 D．电源的输出功率变小
7．（多选）（2023·陕西宝鸡·统考二模）如图所示，为某小型发电站的输电示意图．发电站的输出功率为，经升压变压器升压后，输出电压为，发电站到用户的输电线总电阻为，经过降压变压器给一居民小区供电．已知变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A．输电线路中的电流为
B．用户获得的功率为
C．若发电站的输出电压减半，线路损耗的电功率变为原来的4倍
D．若用户所需电压为，则降压变压器原、副线圈匝数比为
8．（多选）（2023·陕西·统考一模）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为和，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是（　　）

A．左侧互感器起到降压作用，右侧互感器起到降流作用
B．若电压表的示数为，电流表的示数为，则线路输送电功率为
C．若保持发电机输出电压一定，仅将滑片下移，则输电线损耗功率增大
D．若发电机输出电压一定，若用户数增加，为维持用户电压一定，可将滑片下移
9．（多选）（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑到另一位置，观察到电流表的示数增大了0.2A，电流表的示数增大了0.8A，则下列说法正确的是（　　）

A．变压器原副线圈匝数比为
B．电压表、示数均增大
C．变阻器滑片是沿的方向滑动
D．滑片移动过程中滑动变阻器消耗的功率有可能是先增大后减小
10．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考三模）如图所示为远距离输电的示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器的原副线圈匝数比为，降压变压器的原副线圈匝数比为。升压变压器原线圈两端接入电压的交流电源，用户的总电阻为（可视为纯电阻），输电线的总电阻为，不考虑其他因素的影响，下列说法正确的是（　　）

A．输电线上损失的电压为 B．用户获得的电压为
C．输电线上损失的电功率为 D．用户消耗的电功率为
【高考通关练】
1．（2022·北京·高考真题）某理想变压器的原线圈接在的正弦交流电源上，副线圈输出电压为，输出电流为。该变压器（　　）
A．原、副线圈的匝数之比为100∶1 B．输入电流为
C．输入电流的最大值为 D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100
2．（2023·北京·统考高考真题）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（ ）
A．仅增加原线圈匝数 B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍 D．将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈
3．（多选）（2022·天津·高考真题）如图所示，两理想变压器间接有电阻R，电表均为理想交流电表，a、b接入电压有效值不变的正弦交流电源。闭合开关S后（ ）
A．R的发热功率不变 B．电压表的示数不变
C．电流表的示数变大 D．电流表的示数变小
4．（多选）（2023·海南·统考高考真题）下图是工厂利用的交流电给照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为1100匝，下列说法正确的是（ ）

A．电源电压有效值为 B．交变电流的周期为
C．副线圈匝数为180匝 D．副线圈匝数为240匝
5．（多选）（2022·福建·高考真题）某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为，定值电阻，小灯泡、的规格均为“ ”，理想变压器、原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1．分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，（　　）
A．与一样亮 B．比更亮
C．上消耗的功率比的大 D．上消耗的功率比的小
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题34　理想变压器与远距离输电
题型 选择题、解答题 命题趋势和备考策略
高考考点 理想变压器的应用；含变压器的动态分析；远距离输电问题；三种特殊的变压器 【命题规律】近3年新高考卷对于本节内容考查共计21次，主要考查： （1）理想变压器的理解和应用； （2）变压器电路的动态分析； （3）三种特殊的变压器； 【备考策略】理解并掌握理想变压器的工作原理；理解并掌握分析含变压器的动态电路的分析方法；掌握三种特殊的变压器，明白互感器就是我们的电流表和电压表。 【命题预测】本节内容在高考题中难度中偏下，近几年多省每年均出现变压器相关的题型，主要考察理想变压器的理解和工作原理，变压器的动态分析以及自耦变压器。2024年新高考的省份继续出现的概率偏大，新高考省份的考生需要引起重视，全国甲卷和乙卷出现的概率不大，甲卷和乙卷身份的考生本节内容不要花太多时间。
新高考 2023 北京卷7题、山东卷7题、浙江卷7题、海南卷11题、广东卷6题、天津卷6题、
2022 天津卷8题、重庆卷3题、北京卷4题、河北卷3题、湖北卷9题、湖南卷6题、山东卷4题、
2021 湖北卷6题、湖南卷6题、广东卷7题、海南卷9题、山东卷9题、重庆卷6题、福建卷3题、河北卷8题、
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知识梳理
一、理想变压器基本关系 2
二、远距离输电问题 3
考点突破
考点一　理想变压器基本关系和动态分析 3
角度1：匝数比不变时的动态分析 4
角度2：匝数比变化时的动态分析 5
考点二　远距离输电问题 7
角度1：远距离输电的定性分析 8
角度2：远距离输电的定量分析 8
考点三　三种特殊的变压器 11
角度1：自耦变压器 11
角度2：互感器 13
考点突破
【素质基础练】 15
【能力提高练】 25
【高考通关练】 33
一、理想变压器基本关系
1．构造
如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
2．原理
电流磁效应、电磁感应．
3．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：＝.
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
【深度思考】请你根据以上分析总结理想变压器原、副线圈功率、电压和电流的决定关系．
答案　(1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定．
(2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定．
(3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定．
二、远距离输电问题
1．减少输电电能损失的两种方法
(1)理论依据：P损＝I2R.
(2)减小输电线的电阻：根据电阻定律R＝ρ，要减小输电线的电阻R，在保证输电距离情况下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积等方法．
(3)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高电压．
2．远距离高压输电的几个基本关系
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．
(3)输电电流：I线＝＝＝.
(4)输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝IR线＝()2R线．
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.
【深度思考】根据以上分析，请你总结输电线路功率损失的计算方法有哪些？
答案　(1)P损＝P－P′，P为输送的功率，P′为用户所得功率．
(2)P损＝IR线，I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻．
(3)P损＝，ΔU为输电线路上损失的电压，R线为线路电阻．
(4)P损＝ΔUI线，ΔU为输电线路上损失的电压，I线为输电线路上的电流．
考点一　理想变压器基本关系和动态分析
1．匝数比不变的情况
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．
2．负载电阻不变的情况
(1)U1不变，发生变化，故U2变化．
(2)R不变，U2变化，故I2发生变化．
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．
3．变压器动态问题的分析流程
角度1：匝数比不变时的动态分析
【典例1】（2023·北京海淀·校考模拟预测）如图所示，理想变压器输入电压保持不变。将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列判断正确的是（　　）
A．电表V1、V2的示数都不变 B．电表V1、V2的示数都增大
C．原线圈输入功率减小 D．电阻R0消耗的电功率增大
【答案】D
【详解】A B．输入电压不变，匝数比不变，输出电压就不变，滑动变阻器滑片向下移动，其接入电路的阻值变小，副线圈中的电流就增大，电压增大，原线圈电流也增大，所以示数不变，示数减小，示数增大，示数增大，AB错误；
C．原线圈输入电压不变，输入电流增大，由可知，则原线圈输入功率增大，C错误；
D．输出电流增大，由，可知消耗的电功率增大，D正确。
故选D。
角度2：匝数比变化时的动态分析
【典例2】（2023·浙江杭州·校联考二模）如图所示，一理想变压器原线圈可通过移动滑动触头P的位置改变接入电路的匝数，b为原线圈的中点。当P接a时，原、副线圈的匝数比为10:1，线圈L上的直流电阻不计。原线圈接的交流电，则（ ）

A．当P接b时，变阻器R两端的电压为
B．当P接a时，通过原、副线圈截面的磁通量之比为10:1
C．若将P由a向b滑动时，则变压器的输入功率增大
D．若增大电源的频率，则灯泡B将变亮
【答案】C
【详解】A．当P接b时，原副线圈匝数比为5:1，原线圈的电压为220V（指有效值），则变阻器R两端的电压为44V，故A错误；
B．任何情况下，通过原、副线圈截面的磁通量之比总为1:1，故B错误；
C．若将P由a向b滑动时，则副线圈电压变大，变压器输出功率增大，则变压器的输入功率增大，故C正确；
D．若增大电源的频率，L的感抗增大，L上的自感（反）电动势变大，则灯泡B两端的电压减小，则灯泡B将变暗，故D错误。
故选C。
1．关于理想变压器的四点说明
(1)变压器不能改变直流电压．
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
(3)理想变压器本身不消耗能量．
(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．
2．变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法
(1)分清不变量和变量；
(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系；
(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定．
【变式1】（多选）（2023·福建泉州·泉州五中校考一模）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈接定值电阻、理想电流表A和理想电压表，输入电压；副线圈接定值电阻，最大电阻为10Ω的滑动变阻器和理想电压表。则下列说法正确的是（　　）

A．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，通过的电流的频率变大
B．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电流表的读数变化范围为A
C．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电压表的读数变化范围为52~60V
D．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电压表的读数变化范围为0~20V
【答案】CD
【详解】A．理想变压器不改变交变电流的频率，即通过的电流的频率不变，故A错误；
BC．输入电压的有效值
由变压器原、副线圈的电压关系，得
由电流关系，得，联立可得
其变化范围为，则电压表的示数为
其变化范围为52~60V，故B错误，C正确；
D．电压表的示数为，其变化范围为0~20V，故D正确。
故选CD。
【变式2】（多选）（2023·重庆巴南·重庆市实验中学校联考一模）如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A、理想电压表V，原线圈接输出电压恒定的交流电源，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L，一个电吹风M（内阻与灯泡L相同），输电线的等效电阻为R，副线圈匝数可以通过调节滑片P改变。S断开时，灯泡L正常发光。滑片P位置不动，当S闭合时，以下说法中正确的是（ ）

A．电压表读数增大 B．电流表读数增大
C．为使灯泡L正常发光，滑片P应向上滑动 D．灯泡L与电吹风M消耗的电功率一定相同
【答案】BC
【详解】A．滑片位置不动，当S闭合时，电阻变小，原线圈电压及匝数比不变，副线圈电压不变，电压表读数不变，故A错误；
B．副线圈电压不变，电阻变小，输出功率变大，输入功率变大，根据，知电流表读数变大，故B正确；
C．副线圈电流变大，等效电阻两端的电压增大，并联部分的电压减小，为了使灯泡L正常发光，必须增大电压，滑片应向上滑动，故C正确；
D．电吹风除了内阻的热功率外可能还有输出机械功率，即
可知电吹风，，灯泡L与电吹风M的电流不同，消耗电功率不相同，故D错误。
故选BC。
考点二　远距离输电问题
分析思路及常见的“三个误区”
1．分析思路：对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
2．三个误区：(1)不能正确地利用公式P损＝2R计算输电线上的损耗功率导致错误；(2)不能正确理解升压变压器的输出电压U2、降压变压器的输入电压U3和输电线上损失的电压ΔU的关系导致错误，三者关系是U2＝ΔU＋U3；(3)不能正确理解升压变压器的输入功率P1、降压变压器的输出功率P4和输电线上损失的功率P损的关系导致错误，三者关系是P1＝P损＋P4.
角度1：远距离输电的定性分析
【典例3】（2023·天津·统考高考真题）下图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器和降压变压器都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有（　　）

A．输出电压与输入电压相等
B．输出功率大于输入功率
C．若用户接入的用电器增多，则R功率降低
D．若用户接入的用电器增多，则输出功率降低
【答案】B
【详解】AB．由于输电过程中电阻R要产生热量，会损失功率，故输出功率大于输入功率；输出电压大于输入电压，故A错误，B正确；
C．由于输入电压不变，所以变压器的输出变压不变，随着用户接入的用电器增多，导致用户端的等效电阻变小，则电流变大，根据，可知R功率增大；故C错误；
D．用户接入电路的用电器越多，用电器消耗功率增大，即输出功率增大，故D错误。
故选B。
角度2：远距离输电的定量分析
【典例4】（2023·山东·统考高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）

A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44
【答案】C
【详解】A．由题知，发电机的输出电压U1 = 250V，输出功率500kW，则有，A错误；
BD．由题知，用户端电压U4 = 220V，功率88kW，则有，P′ = U4I4
联立解得I4 = 400A，I3 = 8A，U3 = 11000V
则输电线上损失的功率为P损 = I32R = 4kW，且U2 = U3＋I3R = 11500V
再根据，解得，BD错误；
C．根据理想变压器无功率损失有P = U2I3＋P储，代入数据有P储 = 408kW，C正确。故选C。
【变式1】（2023·宁夏银川·银川一中校考二模）如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时，下列说法正确的是（　　）
A．电压表、的读数均不变，电流的读数增大，电流表的读数增大
B．电压表、的读数均减小，电流的读数增大，电流表的读数减小
C．电压表、的读数之差与电流表的读数的比值不变
D．线路损耗功率不变
【答案】AC
【详解】A．发电厂输出的电压一定，升压变压器匝数比一定，根据变压器匝数与电压放入关系，，可知电压表、的读数均不变，而当用电进入高峰时，电阻减小，降压变压器副线圈回路中电流增大，而降压变压器的匝数比一定，根据电流与匝数的关系，，，可知整个电路中电流都增大，因此电流表、的读数都变大，故A正确；
B．电路中电流增大，有，可知输电线上的电压损失增大，因此电压表、的读数均减小，但电流表、的读数均是增大的，故B错误；
C．根据电路中电压的关系可知，而，因此可知，电压表、的读数之差与电流表的读数的比值不变，为输电线总电阻，故C正确；
D．线路损耗的功率，用电高峰时段整个电路中的电流增大，则可知线路损耗的功率增大，故D错误。
故选AC。
【变式2】（2023·江西赣州·校联考模拟预测）如图所示为某小型发电站远距离输电示意图，其中升压变压器输入电压保持不变，降压变压器原副线圈的匝数比为，输电线路总电阻。为了安全测量输电线路中的电压和电流，现在输电线路的起始端接入甲、乙两个特殊的变压器，甲、乙两个变压器中原副线圈匝数比一个是，另一个为，其中电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，以上变压器均为理想变压器。下列判断正确的是（ ）

A．图中a为电压表，b为电流表
B．用户端的电压为220V
C．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%
D．若用户端接入的用电设备变多，电流表示数变小
【答案】AC
【详解】A．对变压器甲乙的连接方式分析可知，甲为电压互感器，乙为电流互感器，故A正确；
B．由变压器甲可知
由变压器乙可知，则
用端的电压，故B错误；
C．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的，故C正确；
D．若用户端接入的用电设备变多，降压变压器次级电阻减小，次级电流变大，输电线上的电流变大，则电流表示数变大，故D错误。
故选AC。
考点三　三种特殊的变压器
角度1：自耦变压器
自耦变压器(如家用调压变压器)，铁芯上只有一个线圈，可升压，也可降压．如图甲、乙所示．
【典例5】（2023·浙江·校联考模拟预测）如图为可调压式自耦变压器，在电压保持不变的情况下，滑片P顺时针转过适当角度，滑片向上移动适当距离，则（　　）

将增大 B．将不变
C．定值电阻的热功率减小 D．流经定值电阻的电流不变
【答案】C
【详解】AB．由题意可知，滑片P顺时针转过适当角度，则副线圈的匝数n2减小，由，可知副线圈输出电压减小，副线圈两端电压与原线圈两端电压及匝数比有关，与副线圈电路的总电阻的大小无关，AB错误；
CD．副线圈两端电压减小，滑片向上移动适当距离，可知滑动变阻器接入电路的电阻增大，则副线圈回路的总电阻增大，副线圈回路中电流减小，流经定值电阻的电流减小，由可知，定值电阻的热功率减小，C正确，D错误。
故选C。
【变式】（2023·浙江金华·统考三模）如图甲所示，虚线（磁场边界）左侧有一竖直向下的匀强磁场（磁感应强度为B），一正方形线框（边长为L，匝数为N，不计线框内阻）从图示位置绕水平上边O为轴顺时针匀速转动，以角速度为进入磁场区域。现将该线框产生的交流电接入图乙电路的CD端，定值电阻阻值为R，电阻为，忽略灯丝电阻随温度的变化，为理想交流电流表，K为理想二极管，P为理想自耦变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片。下列说法正确的是（　　）
A．线框转动切割产生的电动势最大值为
B．电流表的读数为
C．不动，向下滑动时，减小
D．顺时针转动一个小角度，同时向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变
【答案】D
【详解】A．线框转动切割产生的电动势最大值为，故A错误；
B．由图甲可知线框运动的半个周期内产生交变电流，由图乙可知由于二极管的存在，流过灯泡的电流只有正弦式电流流过；电流表的示数为流过电流表的有效值，根据有效值的定义有
其中，解得，故B错误；
C．不动，向下滑动时，由于变压器的匝数比不变，可知电压不变，故C错误；
D．由欧姆定律知流过灯泡的电流，顺时针转动一个小角度，副线圈匝数减小，电压减小；同时向下滑动时，接入电路的电阻减小，所以小灯泡的亮度可能不变，故D正确。
故选D。
角度2：互感器
互感器，分为电压互感器和电流互感器，比较如下：
类型 项目 电压互感器 电流互感器
原线圈的连接 并联在高压电路中，匝数多而细 串联在待测高压电路中，匝数少而粗
副线圈的连接 连接电压表，匝数少而粗 连接电流表，匝数多而细
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
测量工具 用电压表测低电压 用电流表测小电流
结合匝数比可计算出的结果 高压电路的电压 大电流电路的电流
原理图
【典例6】（2020·浙江·高考真题）如图所示，甲乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原副线圈的匝数比为，电压表读数为U，乙图中变压器原副线圈的匝数比为，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【详解】根据理想变压器的电压和电流规律：，，解得甲图中高压线电压为
乙图中高压线电流为，故B正确，ACD错误。
故选B。
【变式】（2023·山东泰安·统考模拟预测）如图所示为某小型发电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲、乙两个互感器，两互感器原、副线圈的匝数比分别为200:1和1:20，电压表的示数为220V，电流表的示数为4A，输电线路总电阻r=20Ω，则下列说法正确的是（　　）

A．甲是电流互感器，乙是电压互感器 B．线路上损耗的功率为320W
C．用户得到的电功率为3392kW D．用电设备增多，降压变压器输出电压U4变大
【答案】C
【详解】A．互感器甲的原线圈并联在升压变压器副线圈两端，是电压互感器，互感器乙的原线圈串联在输电线电路中，是电流互感器，故A错误；
B．电流表的示数为，电流互感器乙原、副线圈的匝数比为，可知输电线上的电流为I2=80A，输电线路总电阻，则有输电线路上损耗的功率为
故B错误；
C．电压表的示数为，电压互感器A的原、副线圈的匝数比为，可知升压变压器副线圈两端电压为U2=44000V，则升压变压器的输出功率为
则有升压变压器的输入功率为3520kW，用户得到的功率为3392kW，故C正确；
D．用电设备增多，降压变压器副线圈回路的电流增大，则输电线上的电流增大，输电线上的电压降增大，降压变压器的输入电压U3变小，降压变压器输出电压U4变小，D错误。
故选C。
考点过关
【素质基础练】
1．（2023·广东清远·校考模拟预测）互感器又称为仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称，用于测量或保护系统。如图，P1、P2是测量交流高压输电参数的互感器（均视为理想变压器），则P1、P2分别为（　　）

A．电压互感器，电流互感器
B．电流互感器，电压互感器
C．电流互感器，电流互感器
D．电压互感器，电压互感器
【答案】B
【详解】P1串联在电路中，是电流互感器，P2并联在电路中，是电压互感器。
故选B。
2．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，电阻。当A、B两接线柱接正弦交变电源时，流过的电流为，则正弦交变电源端的输出功率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】通过的电流为时，根据理想变压器规律有
解得原线圈中的电流
正弦交变电源端的输出电功率
故选D。
3．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）匝数N=10、电阻r=5 的线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过线圈的磁通量变化图像如图（a）所示。线圈通过电刷与变压器相连接如图（b）所示，R1为电阻箱，R2为定值电阻，变压器为理想变压器，导线电阻不计，电压表、电流表均为理想电表，取π2=10。则下列说法正确的是（　　）

A．线圈转动产生的电动势的有效值为25V
B．当t=0.04s时，电流表示数为零
C．当增大R1阻值时，R2的功率变大
D．当增大R1阻值时，电压表示数变小，副线圈两端电压变大
【答案】D
【详解】A．线圈转动产生的电动势的最大值为
电动势有效值为
故A错误；
B．电流表示数是电流有效值，不为零，故B错误；
C．变压器原线圈等效阻值为
当变大时，变压器原线圈等效阻值变大，原线圈电流为
可知通过原线圈电流变小，原线圈两端电压为
可知原线圈两端电压变大，根据理想变压器电流关系
可知通过副线圈电流变小，的功率变小，故C错误；
D．电压表所测电压为
可知电压表示数变小，根据理想变压器电压关系
可知副线圈两端电压变大，故D正确。
故选D。
4．（2023·福建宁德·福建省福安市第一中学校考一模）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶3，正弦交流电源的电压有效值恒为U = 12V，电阻R1 =1Ω，R2 =2Ω。若滑动变阻器接入电路的电阻为7Ω，则（　　）
A．若向上移动P，电压表读数将变大
B．R1与R2消耗的电功率相等
C．通过R1的电流为6A
D．若向下移动P，电源输出功率将不变
【答案】C
【详解】A．若向上移动P，则R3电阻减小，副线圈回路中电流变大，原线圈回路中电流也变大，根据
可知电源输出功率将变大，电阻R1的电压变大，变压器输入电压变小，次级电压变小，电压表读数将变小，A错误；
B．理想变压器原副线圈匝数之比为1:3，可知原副线圈的电流之比为3:1，根据
可知R1与R2消耗的电功率之比为9:2，B错误；
C．设通过R1的电流为3I，则副线圈电流为I，原线圈输入电压为
根据匝数比可知副线圈输出电压为，则有
解得
则通过R1的电流为
C正确；
D．若向下移动P，则R3电阻减大，副线圈回路中电流变小，原线圈回路中电流也变小，根据
可知电源输出功率将变小， D错误；
故选C。
5．（2023·全国·二模）近些年我国手机闪充功能发展迅速，已经处于国际领先水平。图甲是某国产超级快速无线充电器CP62R，可提供最大的无线充电功率。其工作原理近似为一个理想变压器如图乙所示，当送电线圈接上、的正弦交变电流时，受电线圈中会产生交变电流。送电线圈的匝数为，受电线圈的匝数为，且。当该装置给手机快速充电时，下列判断正确的是（　　）
A．送电线圈和受电线圈通过互感实现能量传递
B．流过送电线圈的电流大于受电线圈的电流
C．受电线圈的输出电压大于送电线圈的输入电压
D．每秒钟通过受电线圈的电流方向改变50次
【答案】A
【详解】A．该无线充电器的工作原理近似为一个理想变压器，送电线圈和受电线圈通过互感实现能量传递，故A正确；
B．根据理想变压器原、副线圈电流与匝数成反比可知，流过送电线圈的电流与流过受电线圈的电流之比为1∶5，即流过送电线圈的电流小于受电线圈的电流，故B错误；
C．根据理想变压器原、副线圈电压与匝数成正比可知，受电线圈的输出电压与送电线圈的输入电压之比为1∶5，即受电线圈的输出电压小于送电线圈的输入电压，故C错误；
D．电压频率为50Hz，周期为0.02s，每0.02s通过受电线圈的电流方向改变2次，所以每秒钟通过受电线圈的电流方向改变100次，故D错误。
故选A。
6．（多选）（2023·安徽芜湖·芜湖一中校考模拟预测）北京冬奥会期间，3大赛区26个场馆将全部使用绿电，这意味着奥运历史上将首次实现全部场馆100%绿色电能供应，其中延庆赛区全部用电是通过张北柔直工程将张北坝上的太阳能和风能进行转化而来的。如图所示为张北坝上风力发电后电能输送的简易模型，假设风力发电输送的功率恒定不变，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，且图中已经标出了各部分的电流和电压，输电线的总电阻为R，则下列关系式正确的是（　　）
A． B．
C．输电线上损失的功率为 D．输电线上损失的功率为
【答案】BC
【详解】A．由理想变压器的原、副线圈的电流与匝数成反比关系，可得
A错误；
B．由理想变压器的原、副线圈的电压与匝数成正比关系，可得
B正确；
CD．由电功率公式，可得输电线上损失的功率是
C正确，D错误。
故选BC。
7．（多选）（2023·山东淄博·山东省淄博第一中学校联考二模）高考期间，为保障考场用电，供电部门为学校配备应急供电系统，输电电路如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框面积，匝数匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，其输出端通过电刷与升压变压器的原线圈相连，图中电压表示数为，降压变压器原、副线圈的匝数之比为，降压变压器的副线圈接入到考场供电，两变压器间的输电线等效电阻，变压器均为理想变压器。学校有个考场用电，用电设备额定工作电压均为，每个考场的正常用电功率。当个考场正常用电，下列说法正确的是（　　）
A．线框绕轴的转速为
B．输电线上损失的电压为400V
C．升压变压器原、副线圈匝数之比为
D．发电机的输出功率为
【答案】AB
【详解】A．根据题意可知，线圈转动产生感应电动势的最大值为
又有
解得
故A正确；
B．根据题意可知，每个考试用电的电流为
流过降压变压器副线圈的电流为
由电流与线圈匝数关系有
解得，输电线上的电流为
输电线上损失的电压为
故B正确；
C．根据题意，由电压与线圈匝数关系有
可得，降压变压器原线圈的输入电压为
则升压变压器副线圈的输出电压为
升压变压器原、副线圈匝数之比为
故C错误；
D．由电流与线圈匝数的关系有
其中
解得，升压变压器原线圈输入电流为
发电机的输出功率为
故D错误。
故选AB。
8．（多选）（2023·海南海口·统考模拟预测）一座小型水电站向山下村镇供电的示意图如图所示，升压变压器T1与降压变压器T2都可视为是理想变压器。已知发电机输出电压U1=250V，两个变压器的匝数比，，输电线电阻为R=20Ω，发电机输出功率为P=1000kW，下列说法正确的是（　　）
A．用户得到的电压为220V
B．输电线上损失的电压为200V
C．输电线上损失的功率为16kW
D．深夜用户的用电器减少时输电线上损失的功率将变小
【答案】AD
【详解】BC．升压变压器原线圈的输入电流为
升压变压器副线圈的输出电流为
输电线上损失的电压为
输电线上损失的功率为，故BC错误；
A．升压变压器副线圈的输出电压为
降压变压器原线圈的输入电压为
用户得到的电压为，故A正确；
D．深夜用户的用电器减少，则降压变压器的输入功率减小，输入电流减小，输电线上损失的功率减小，故D正确。
故选AD。
9．（多选）（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考三模）如图所示，理想变压器有两个副线圈，原线圈与灯泡L1串联后，接到输出电压恒定的正弦交流电源两端。滑动触头P在R的中间处时，L1、L2、L3、L4恰好正常发光（忽略灯泡电阻的变化）。现将滑动触头P向下移动，原、副线圆的匝数均不变，则下列说法中正确的是（　　）

A．灯L1变暗 B．灯L2变暗 C．灯L3变亮 D．灯L4变亮
【答案】BC
【详解】将滑动触头P向下移动，接入电路电阻变小，下面副线圈的电流I3变大，根据
可知原线圈电流变大，灯L1变亮，对原线圈回路
原线圈两端电压变小，原、副线圆的匝数均不变，根据电压与匝数成正比可知，灯L2两端电压变小，灯L2变暗。灯L4两端电压变小，灯L4变暗，因为下面副线圈的电流I3变大而通过灯L4的电流减小，所以通过灯L3的电流增大，灯L3变亮，故BC正确AD错误。
故选BC。
10．（多选）（2023·河南郑州·郑州外国语学校校考模拟预测）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数为，L1、L2为两相同灯泡，R、L、D和C分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中。当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法中正确的是（　　）

A．灯泡L1一定比L2暗
B．二极管两端的瞬时电压有可能大于副线圈两端的电压的最大值
C．副线圈两端的电压有效值为
D．电容器C所带电荷量为
【答案】BD
【详解】原线圈有正弦交流电，则副线圈中也有正弦式交流电。
A．由于L1与电阻相串联，而L2与电感器相串联，L是理想线圈，无法比较电阻和感抗的关系，所以无法比较电流，故A错误；
B．刚通电瞬间，电感对电流有阻碍作用，且电容充电，则二极管两端的瞬时电压有可能大于副线圈两端的电压的最大值，故B正确；
C．由变压器的电压与线圈的比
可知，副线圈两端的电压的最大值
则有效值为，故C错误；
D．电容器所带电荷量为，故D正确。
故选BD。
【能力提高练】
1．（2023·安徽·模拟预测）如图为远距离输电的原理图，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，的原、副线圈匝数比分别为，输电线的总电阻为。已知发电机输出电压为、用户两端的电压为，则升压变压器的输送功率为（　　）

A． B． C． D．
【答案】D
【详解】的原、副线圈匝数比分别为，输电线的总电阻为。已知发电机输出电压为、用户两端的电压为，则T1副线圈两端电压为，T2原线圈两端电压为，R0两端电压为
R0中电流为
则升压变压器的输送功率为
故选D。
2．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考二模）如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电压，、 为相同的灯泡，其电阻均为且恒定不变，定值电阻的阻值为灯泡阻值的。当滑片P处于如图所示位置时，AB端与PB端匝数比为，、闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．灯泡正常发光的电流为
B．灯泡正常发光的电功率为
C．、均闭合时，将P沿顺时针方向转动，一定变暗
D．断开，闭合，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电功率一定变大
【答案】C
【详解】A．S1、S2闭合时，副线圈电路的阻值
则AB的等效电阻
那么此时流过灯泡的电流，故A错误；
B．灯泡正常发光的功率为，故B错误；
C．P顺时针转动，减少，则变大，变大，则流过灯泡的电流变小，灯泡一定变暗，故C正确；
D．断开，闭合，则有，P逆时针转动，增多，则变小，由可减小到，讨论的功率变化时，可将灯泡的电阻R看做电源的“等效内阻”，当时，的电功率最大，故D错误。
故选C。
3．（2023·全国·模拟预测）如图所示，一个理想自耦变压器原线圈上加有电动势为，内阻为的交流电源，副线圈连有电阻，且，当移动滑片使负载电阻上获得最大功率时，以下选项正确的是（　　）
A．原线圈中的电流
B．电阻上获得最大功率
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．原线圈两端的电压为
【答案】C
【详解】ABC．根据题意，设原副线圈匝数比为，变压器的原线圈等效电阻为，当原线圈的输入功率最大时，负载电阻上获得最大功率，原线圈的输入功率为
由数学知识可知，当时，即，最大，最大功率为
由原副线圈功率关系有，解得，故AB错误，C正确；
D．原线圈两端的电压为，故D错误。
故选C。
4．（2023·陕西·校联考模拟预测）如图所示，N匝矩形线圈以转速n绕轴匀速转动，轴与线圈平面共面且与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度为B，线圈面积为S，线圈电阻为r，线圈两个末端分别通过电刷与理想自耦变压器相连，为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片，电压表和电流表均为理想电表，则下列说法正确的是（　　）

A．从图示位置开始计时，线圈中的感应电压瞬时值表达式为
B．若保持不动，从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大
C．只增大线圈的转速，定值电阻消耗的电功率减小
D．若不动，向左滑动，则电流表示数增大，减小
【答案】D
【详解】A．图示位置为中性面，从图示位置开始计时，线圈中的感应电压瞬时值表达式为，故A错误；，
B．根据理想变压器和副线圈构成的等效电阻表达式，当从M位置逆时针转到N位置，理想变压器增大，等效电阻减小，即外电阻减小，路端电压减小，故B错误；
C．只增大线圈的转速，电源电动势的有效值增大，因为总电阻不变，故原线圈电流增大，副线圈电流也增大，根据，定值电阻消耗的电功率也增大，故C错误；
D．向左滑动，R减小，等效电阻减小，则减小，原线圈和副线圈电流都增大，电流表示数增大，增大，减小，故D正确。
故选D。
5．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考模拟预测）如图，一理想变压器的原线圈匝数固定，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节。在原线圈一侧接有一只交流电流表，副线圈一侧由定值电阻R0和滑动变阻器R构成如图所示的电路。若在原线圈上加一电压为U的交流电，则下列说法正确的是（　　）

A．保持Q位置不动，将P向下滑动时，电流表的读数变大
B．保持Q位置不动，将P向下滑动时，电流表的读数不变
C．保持P位置不动，将Q向下滑动时，电流表的读数变大
D．保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数不变
【答案】A
【详解】AB．在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定；当Q位置不动时，副线圈输出电压不变，此时P向下滑动，滑动变阻器接入电路电阻减小，则副线圈输出电流变大，根据输入功率等于输出功率，有
可知原线圈电流变大，则电流表的读数变大，故A正确，B错误；
CD．P位置不动，将Q向下滑动时，副线圈的匝数减少，根据
可知副线圈输出电压减小，则副线圈输出电流变小，根据输入功率等于输出功率，有，可知原线圈电流变小，则电流表的读数变小，故CD错误。
故选A。
6．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考三模）如图所示，理想变压器原线圈与定值电阻串联后接在电压的交流电源上，副线圈接理想交流电压表、理想交流电流表和滑动变阻器，原、副线圈匝数比为。已知，的最大阻值为。现将滑动变阻器的滑片由最上端开始向下滑动，下列说法正确的是（ ）

A．当时，电压表示数为 B．当时，消耗的功率最大
C．电压表示数变大，电流表示数变小 D．电源的输出功率变小
【答案】B
【详解】A．原线圈与副线圈两端电压之比，可得
当时，，电压表示数，A错误；
B．消耗的功率，当满足，即时消耗的功率最大，正确；
C．因为变大，所以原线圈两端电压减小，得减小，电压表示数减小，错误；
D．由理想变压器的特点可知，又，解得
滑动变阻器的滑片向下滑动，减小，所以变大，则变大，故电流表示数变大，电源的输出功率，则电源的输出功率变大，错误。
故选B。
7．（多选）（2023·陕西宝鸡·统考二模）如图所示，为某小型发电站的输电示意图．发电站的输出功率为，经升压变压器升压后，输出电压为，发电站到用户的输电线总电阻为，经过降压变压器给一居民小区供电．已知变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A．输电线路中的电流为
B．用户获得的功率为
C．若发电站的输出电压减半，线路损耗的电功率变为原来的4倍
D．若用户所需电压为，则降压变压器原、副线圈匝数比为
【答案】CD
【详解】A．输电线路中的电流为，故A错误；
B．输电线的损失功率为，用户获得的功率为，故B错误；
C．输电线损失功率为，可见不变，若输出电压减半，线路损耗的电功率变为原来的4倍，故C正确；
D．降压变压器副线圈的电流为
降压变压器原、副线圈匝数比为，故D正确。
故选CD。
8．（多选）（2023·陕西·统考一模）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为和，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是（　　）

A．左侧互感器起到降压作用，右侧互感器起到降流作用
B．若电压表的示数为，电流表的示数为，则线路输送电功率为
C．若保持发电机输出电压一定，仅将滑片下移，则输电线损耗功率增大
D．若发电机输出电压一定，若用户数增加，为维持用户电压一定，可将滑片下移
【答案】AC
【详解】A．根据两个互感器原、副线圈的匝数比可知电压互感器起到降压的作用，电流互感器起到降流（升压）的作用，A正确；
B．设输电电流为，根据理想变压器电压和电流规律可得，，解得
，
所以线路输送的电功率为，B错误；
C．由理想变压器电压和电流规律可得，，，
设输电线路总电阻为，根据闭合电路欧姆定律有，
设用户端总电阻为，根据欧姆定律有，
联立解得，
若保持发电机输出电压和用户数一定，仅将滑片下移，则增大，不变，所以增大，而输电线损耗功率为，所以输电线损耗功率增大，C正确；
D．若保持发电机输出电压和的位置一定，使用户数增加，即不变，减小，则增大，减小，为了维持用户电压一定，需要增大，可将滑片上移，D错误。
故选AC。
9．（多选）（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑到另一位置，观察到电流表的示数增大了0.2A，电流表的示数增大了0.8A，则下列说法正确的是（　　）

A．变压器原副线圈匝数比为
B．电压表、示数均增大
C．变阻器滑片是沿的方向滑动
D．滑片移动过程中滑动变阻器消耗的功率有可能是先增大后减小
【答案】ACD
【详解】A．由，得，即，A正确；
B．据题可知I1增大，根据，得出增大，而ab间电压为定值，则原线圈两端的电压减小，结合，得出减小，B错误；
C．增大，减小，得出R减小，C正确；
D．可以将原线圈等效为一个电阻，又由于R与大小未知，可知R上功率可以先增大后减小，D正确。
故选ACD。
10．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考三模）如图所示为远距离输电的示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器的原副线圈匝数比为，降压变压器的原副线圈匝数比为。升压变压器原线圈两端接入电压的交流电源，用户的总电阻为（可视为纯电阻），输电线的总电阻为，不考虑其他因素的影响，下列说法正确的是（　　）

A．输电线上损失的电压为
B．用户获得的电压为
C．输电线上损失的电功率为
D．用户消耗的电功率为
【答案】BC
【详解】AB．升压变压器原线圈电压有效值为
升压变压器副线圈两端电压
输电线上损失的电压
降压变压器原线圈两端电压
降压变压器副线圈两端电压
又，，，联立解得，，，，故A错误，B正确；
C．输电线上损失的电功率为，故C正确；
D．用户消耗的电功率为，故D错误。
故选BC。
【高考通关练】
1．（2022·北京·高考真题）某理想变压器的原线圈接在的正弦交流电源上，副线圈输出电压为，输出电流为。该变压器（　　）
A．原、副线圈的匝数之比为100∶1 B．输入电流为
C．输入电流的最大值为 D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100
【答案】B
【详解】A．原、副线圈的匝数之比为，故A错误；
B．根据，可得输入电流为，故B正确；
C．输入电流的最大值为，故C错误；
D．变压器不会改变交流电的频率，故原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，故D错误。
故选B。
2．（2023·北京·统考高考真题）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（ ）
A．仅增加原线圈匝数 B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍 D．将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈
【答案】B
【详解】A．由知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误；
B．由知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确；
C．由知，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C错误；
D．将两个3.8V小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D错误。
故选B。
3．（多选）（2022·天津·高考真题）如图所示，两理想变压器间接有电阻R，电表均为理想交流电表，a、b接入电压有效值不变的正弦交流电源。闭合开关S后（ ）
A．R的发热功率不变 B．电压表的示数不变
C．电流表的示数变大 D．电流表的示数变小
【答案】BC
【详解】AC．闭合开关S后，负载电阻减小，匝数为的线圈输出功率变大，匝数为的线圈输入功率也变大，a、b两端电压有效值不变，由
可知电流表的示数变大，根据，因比值不变，变大，变大，因此，R的发热功率变大，故A错误，C正确；
B．根据理想变压器电压比等于匝数比，可知输出电压不变，电压表的示数不变，故B正确；
D．根据理想变压器电流与匝数关系可得，，由于匝数均保持不变，增大，所以、增大，故电流表的示数变大，故D错误。
故选BC。
4．（多选）（2023·海南·统考高考真题）下图是工厂利用的交流电给照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为1100匝，下列说法正确的是（ ）

A．电源电压有效值为 B．交变电流的周期为
C．副线圈匝数为180匝 D．副线圈匝数为240匝
【答案】BC
【详解】A．电源电压的有效值，选项A错误；
B．交流电的周期，选项B正确；
CD．根据，可得副线圈匝数匝，选项C正确，D错误。
故选BC。
5．（多选）（2022·福建·高考真题）某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为，定值电阻，小灯泡、的规格均为“ ”，理想变压器、原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1．分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，（　　）
A．与一样亮 B．比更亮
C．上消耗的功率比的大 D．上消耗的功率比的小
【答案】BC
【详解】若开关接cd端，则若电源电压为，理想变压器、的匝数比为
用户电阻为，输电线电阻为，由变压器工作原理和欧姆定律。升压变压器次级电压
降压变压器初级电压
降压变压器次级电压， ，，
可得输电功率为
输电线上损耗的电功率为
用户得到的电功率为
若开关接ab端，则负载得到的功率
输电线上损耗的电功率为，将， ，k=3带入，可得，即比更亮；
，上消耗的功率比的大。
故选BC。
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