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5.1平行与垂直（同步练习）
一、填空题
1．下面的各组直线中属于互相平行的有( )，属于相交的有( )，属于互相垂直的有( )。
2．有四位同学的家在同一条街道上，如图，( )家离学校最近。
3．如果两条直线相交成( )，就是说这两条直线( )，其中一条直线叫做另一条直线的( )，这两条直线的( )叫做垂足．
4．过直线外一点可以画( )条直线与这条直线垂直，可以画( )条直线与这条直线平行。
二、判断题
5．如果直线a∥b，b∥c，那么直线a∥c．　( )
6．如果两条直线平行，那么它们永远不相交。 ( )
7．同一个平面内，两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线一定互相平行。( )
三、选择题
8．下面的图形（ ）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
A． B． C．
9．下面三位同学谁的说法是正确的。（ ）
A．小红说：“我画的两条平行线长都是7厘米。”
B．小明说：“最小的自然数是1，没有最大的自然数。”
C．小刚说：“长方形相邻的两条边互相垂直。”
10．端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段（ ）。
A．不平行 B．互相平行 C．互相垂直
11．两条平行线之间的垂线段有( )。
A．1条 B．2条 C．无数条
四、解答题
12．按要求完成下面各题。
量出∠1＝________°。
（2）过A点画出直线M的垂线。
（3）过A点画出直线N的平行线。
在图中过点A分别画出钝角两条边的平行线和垂线。
14．三角形ABE是一块水流要经过的地方A地是水泵所在地，BE的下方是农田，BE=100M，AD=50M，AB=AE=80M，AC=60M；大明想要灌溉农田的话他最好从哪里挖渠？渠道的面积是多少？（渠道的宽度为0.5米）
15．如图：王力军同学要从A点过人行横道到公路对面，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
16．小明家想把自来水接到房子前的水表处，请你设计最节省长度的水管安装线路．
（1）在图中画出水管安装线路图．
（2）你设计的理由是________
17．要从幸福小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，应该怎样挖？请你在图上画出来。
1． ①③ ②④⑤⑥ ②⑥
【分析】根据平行和垂直的特点判断即可；平行：同一平面内两直线不相交。垂直：两条直线互成直角。
【详解】据分析可得：
这些直线中属于互相平行的有①③，属于相交的有②④⑤⑥，属于互相垂直的有②⑥。
【分析】本题考查平行和垂直的特点以及根据平行和垂直的特点判断直线。
2．小华
【分析】直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，有四位同学的家在同一条街道上，如上图，小华家离学校最近。
【分析】本题主要考查学生对垂线特征的掌握和灵活运用。
3． 直角 互相垂直 垂线 交点
【详解】略
4． 一 一
【分析】根据平行公理“经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”和垂线的性质“在同一平面内，过一点（直线外或直线上）有且只有一条直线垂直于已知直线”进行解答即可。
【详解】过直线外一点可以画一条直线与这条直线垂直，可以画一条直线与这条直线平行。
【分析】此题考查了直线的性质及平行、垂直的性质，注意基础知识的熟记和理解。
5．√
6．√
7．√
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，依此画图并判断即可。
【详解】
如图所示：同一个平面内，两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线一定互相平行。
故答案为：√
【分析】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
8．C
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】图形C中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
故答案为：C。
【分析】本题考查平行和垂线的认识和掌握，同一平面内两条直线的位置关系不是平行就是相交，垂直是特殊的相交。
9．C
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；自然数的个数是无限的，最小的自然数是0；两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；据此可知长方形相邻的两条边互相垂直。
【详解】A．根据平行线、直线的意义可知：“我画的两条平行线长都是7厘米。”的说法是错误的；
B．根据自然数的意义可知：最小的自然数是1，没有最大的自然数；是错误的。
C．根据长方形定义可知，长方形相邻的两条边互相垂直，故此项正确。
故答案为：C
【分析】本题主要考查了平行线、长方形、自然数的意义，是基础知识，要熟练掌握。
10．B
【分析】端点在两条平行线上且垂直于平行线的线段，这些线段延长后永无交点，这些线段是互相平行的。
【详解】与两条平行线垂直的所有线段互相平行。
故答案为：B
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
11．C
12．（1）117
（2）
（3）
【分析】（1）用量角器测量角度是117°；
（2）用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另.一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可；
（3）将三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后三角板沿直尺向A点平移，使三角板与已知直线重合的那条边经过点A，再过A点作直线即可；
【详解】（1）测量角度是117°；
（2）根据分析作图如下：；
（3）根据分析作图如下：
故答案为：（1）117
（2）
（3）
【分析】本题考查测量角度、过点作已知直线的垂线、平行线，解答本题的关键是掌握过点作已知直线的垂线、平行线的方法。
13．
【详解】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可。
（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。据此解答。
14．最好从AD挖
渠道的面积可以看成一个长方形
长为50米
宽为0.5米
那么面积为50×0.5=25平方米
【详解】距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.
15．见详解
【分析】根据直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，过A点作公路对面的垂线段，沿垂线段走最短。
【详解】沿A点到公路对面的垂线段走路线最短，因为直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，图如下：
【分析】熟练掌握垂线段知识是解答本题的关键。
16．（1）
（2）从直线外一点向直线所画的线段中，垂线最短．
【详解】点到直线的距离中，垂线最短，所以从水表的点作自来水主管道的垂线，垂线段的长度就是安装水管的长度．
17．从幸福小区到小河作垂线段；画图见详解
【分析】根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，要从幸福小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，就要从幸福小区到小河作垂线段。
【详解】要使管道最短，就要从幸福小区到小河作垂线段；画图如下：
【分析】本题考查了学生对垂线段最短的掌握情况，同时检查了学生的作图能力，及利用数学知识解决实际问题的能力。注意垂线段最短。

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